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1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！必修五第一章5-1正弦定理【课前预习】阅读教材，完成下面填空1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有： = = = = 2R2、正弦定理的变形公式：，； ， ， ； ；3、三角形面积公式： = = 典型例题：例1（1）在ABC中，已知a=10，B= ,C=，解三角形。变式练习：（1）中，求及的值。（2）中，解三角形.例2、中，解三角形.变式练习：中，解三角形例3、中，则的形状为（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形变式练习：中，则的形状为例4：在中，分别根据给定条件指出解的个数（1）
2、（2）（3） （4）变式练习：1、不解三角形，下列判断正确的是（ ）A，两解 B，一解C，两解 D，无解2在中，已知则角取值范围为（ ）A.; B.; C.; D.例5：在中，则的值为变式练习：1、在中，求2、在中，外接圆半径为2，则的长为_当堂检测：1、在ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（ ）A、 B、 C、 D、2在中，则（）AB C D3在ABC中，则等于（ ）A B C D 4、中，5、中，6、在ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则SABC= 。7、在中，若三角形有两解，则的范围是_8、中，则的形状为 9、在中,，判断三角形形状10、已知三角形的周长为,面积
3、为，则边的长为5-2余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空1、余弦定理：在中，有 ， ， 2、余弦定理的推论： ， ， 3、设、是的角、的对边，则：若，则；若，则；若，则典型例题：例1（1）已知a3，c2，B150，求边b的长及S变式练习：（1）在ABC中，已知a=6， b=8，C=600，则c= 。（2）在BC中，已知b=3,c=1,A=60，求a。（2）在ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值 。（3）在ABC中，若，则_。（4）在ABC中，若_。当堂检测：1、在ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（ ）7、 B、 C、 D、或2、在ABC中,若则 ( )A B
4、 C D3在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 5若在ABC中，则=_。7设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小； （）若，求b8在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求ABC的面积.正弦定理、余弦定理的应用自主预习：1.实际问题中常用的角：（1）仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线_的角叫仰角，在水平线 _的角叫俯角（如图）东北西南铅垂线视线水平线视线仰
5、角俯角（2）指从正北方向_转到目标方向线的水平角，如B点的方位叫为（如图）。（3）坡度：坡度是指路线纵断面上同一坡段两点间的高度差与其水平距离的比值的百分率. 例1如图1-3-1，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取长的点CD，并测得，试求之间的距离. ACBD变式训练.如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东20, 30分钟后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东65方向上,求灯塔S和B处的距离.（其中sin20=0.342，结果保留到0.1）例2. 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=600，在塔底C处测得A处的俯角=450. 已知铁塔BC部分
6、的高为30m，求出山高CD(精确到1 m)例3. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.变式训练.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。例4. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，
7、此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度精确到0.1，距离精确到0.01n mile)例5. 某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？必修5第一章解三角形测试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是 （ ）A . b=10，A=，C= B .a=60，c=48，B= C .a=7，b=5，A=80 D .a=14，b=16，A=2. 在ABC中，则B等于
8、（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对3. 在ABC中，则三角形的最小内角是 （ ） A. B. C. D.以上答案都不对4. 在ABC中，A =，b=1，面积为，求的值为 （）A. B. C. D.5. 在ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为 （ ）A. 19 B. -14 C. -18 D. -196. A、B是ABC的内角，且，则的值为 （ ）A. B. C. D. 7. ABC中，a=2，A=，C=，则ABC的面积为 （ ） A. B. C. D. 8. 在中，则是 （ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9. 已知AB
9、C中， AB=1，BC=2，则角 C的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 10. 在ABC中，若，那么ABC是 （ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11. 若以2，3，为三边组成一个锐角三角形，则的取值范围是 （ ）A. 1x5 B. C. D. 12. 在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为则角C 为 （）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13. 三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程的根，则三角形面积为 14在中，若A=60，b=1，三角形的面积S=，则外接圆的直径为_15. ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A= 16. ABC中，+= 三解答题（每题10分，共20分）17在中，已知，求和的面积18
