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1、南大膳镇学校数学八年级(上册)导学案 班级: 授课教师: 第2章 三角形 课 题2.5.5 全等三角形的判定(4)SSS授课时间学习目标1、探究三角形全等的条件SSS;2、掌握三角形全等的条件SSS,并能初步应用此条件判定两个三角形全等;3、了解三角形的稳定性;学习方法自主学习、合作探究学习重点理解掌握三角形全等的判定方法SSS 学习难点SSS的证明推导过程导 学 内 容【导学领航】 1、到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?2、解读学习目标。【自主学习】1、一位同学不小心打碎了一块三角形的玻璃,玻璃框架是完好的,忽略玻璃框架的厚度.(1)你们觉得他应该采取什么最简单的方
2、法回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢?(2)由此你有什么猜想?2.学生活动:各小组按老师要求的尺寸剪下来的三角形,重叠在一起,请问发现了什么?【合作探究】探究一:探索三角形全等的判定方法SSS1、探究 已知:如图, ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=AC 求证:ABCABC.(提示:如图,将ABC作平移、旋转和轴反射等变换,使BC的像BC与BC重合,点A的像A与点A在BC的两旁,ABC在上述变换下的像为和ABC.由上述变换性质可知:ABC ABC) 证明:2、结论 的两个三角形全等(简写成“ ”或“ ”)符号语言: 如图,在ABC和DEF中, = = = ( )探究二:全等三角形
3、的判定SSS的应用1、已知:如图,AB=CD,BC=DA. 求证:B=D 2、已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD. 求证:ABDACE3、由“SSS”可知,只要三角形的三边长度确定,那么这个三角形的形状和大小也就固定了,三角形的这个性质叫做 ,例如 。【交流指导】证明的书写步骤:准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;三角形全等书写三步骤:A、写出在哪两个三角形中; B、摆出三个条件用大括号括起来; C、写出全等结论。【巩固提升】1、如图,工人师傅要检查人字梁的B=C是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺。他是这样操作的:第一步:先在BC上分别截取BD,CE,使BD=CE;第二步:在BA和CA上分别截取BF,CG,使BF=CG;第三步:量出DF,EG的长,如果DF=EG,则说明B=C是相等的。 他的做法合理吗?为什么?2、思考:如果将三边改为三角,结论是否依然成立?若成立,说明理由;若不成立,请举出反例。3、这节课你学会了什么?有哪些收获和感悟想和大家分享?还有哪些疑惑?【测评达标】1、 如图,已知AD=BC,AC=BD,那么1与2相等吗?为什么?2、如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AE=CF,BE=DF. 求证:AECF,BEDF3