《新编新人教A版必修五学案：2.5.1等比数列的前n项和一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编新人教A版必修五学案：2.5.1等比数列的前n项和一（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料2.5.1等比数列的前n项和（一）1等比数列的定义 2.等比数列的通项公式: ， 3成等比数列=q（,q0） 0 4性质：若m+n=p+q，一、【学习目标】1、等比数列前n项和公式的理解、推导及应用2、会用等比数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题；二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第5558页内容，然后回答问题（一）提出问题 ：关于国际相棋起源问题 例如：怎样求数列1，2，4，262，263的各项和？即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为： 2 由可得：这种求和方法称为“错位相减法”， “错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法（
2、二）怎样求等比数列前n项的和？公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是 由 得 当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：由定义， 由等比的性质，即 （结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三：（结论同上）（三）等比数列的前n项和公式：当时， 或 当q=1时，思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？（当已知a1, q, n 时用公式；当已知a1, q, an时，用公式.）三、例题讲解例1：求下列等比数列前8项的和 （1）， （2）例2：某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售价比上一年增加10，那么从第一年起，约几年内
3、可使总销售量达到30000台（保留到个位）？解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，所以从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列an,其中a1=5000, 于是得到整理得两边取对数,得 用计算器算得(年).答:约5年内可以使总销售量达到30000台.例3求数列前n项的和。例4：求求数列的前n项的和。 三、【综合练习与思考探索】练习一：教材p58第13题 练习二：. 四、【作业】1、必做题：2.5A组14；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上.五、【小结】1. 等比数列求和公式：当q = 1时，当时， 或 ； 2这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法）推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识六、【教学反思】
