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1、初三数学总复习专题：数形结合考点1. 借助数轴解不等式及根式的化简：例1（2010浙江金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）01A(第1题图)Aa1a Baa1 C1aa Daa1【举一反三】1.（2010湖北宜昌）如图，数轴上A,B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）。A. |a|b| B. a+b0 C. abbc B. a=b=c C. cab D. bca考点4.借助直角三角形解三角比问题ABC30453图例8(南京2007中考)如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车直接
2、沿直线AB行驶.已知AC=10km,A=30,B=45,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:,)考点6.借助图形解决代数式或函数最值问题例10解关于x的方程 【举一反三】1 解关于x的方程 考点7.借助图形解决函数解析式问题例12 在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（ ）例13如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么（ ）（A）且 （B）且（C）且 （D）且例14已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a_0 b_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0b2-4ac_04a+2b+c
3、0【举一反三】1 一次函数y=kx+b的图象经过点(m,1)和(-1,m)其中m-1则k、b应满足（ ）（A）k0且b0 （B）k0且b0 （C）k0 （D）k0且b02 如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）3 当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）4.二次函数的图象如图所示有下列结论：；02当时，等于有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根其中正确的是（）5. （10 四川自贡）y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（
4、）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da36.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，你认为其中正确的个数为（）23457.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线8.直已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，函数的图象过象限。9.若为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ） AB CD10.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）O11.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限CAyxO第四象限12.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ）（A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是13.已知二次函数y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,则一定有（ ） 0 14.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )（A）0S1 (C) 1S2 (D)-1S115.（10包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个
