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1、等截面抗拔单桩桩土相互作用数值模拟与分析摘要：有限元法作为一种近似的数值模拟计算方法在固体力学分析上具有独特的优势， 其在桩土相互作用、 特别是抗压桩的应力分析上应用广泛， 但是在对抗拔桩研究的应用上则相对较少。本文在多年来前人研究成果的基础上讨论抗拔桩桩土相互作用的有限元实现形式，包括桩土模型的确定、接触方式的选取、本构关系的确定、初始应力的确定等。 通过理论分析与数值计算定量的阐述了桩长、桩径、 桩身模量、土的模量等因素对抗拔桩承载力和桩顶位移的影响，并在此基础上进行了相应的总结， 提出了有针对性的工程建议，从而为桩基工程的实践提供有益的参考。关键词：有限元法；抗拔桩；桩土模拟； d-p
2、模型；接触分析 abstract: as a kind of approximate finite element method of the numerical simulation calculation method in the solid mechanics analysis on have a unique advantage, the pile soil interaction, especially the compressive stress analysis of the pile was widely used in, but in the fight against a
3、pplicationof tension piles is relatively small. in this paper the years previous research results based on the discussion of pull of the interaction of the soil pile finite element realization forms, including pile soil model determination, contact the selection, the way the constitutive relation of
4、 the determination, to determine the initial stress. throughtheoretical analysis and numerical calculation of quantitative expounds the pile length, pile diameter and pile body modulus, soil modulus against pull factors such as pile bearing capacityand the influence of pile top displacement, and bas
5、ed on the summary of the corresponding, corresponding engineering suggestions, so for pile foundation engineering practice of provide the beneficial reference.keywords: finite element method; tension piles resistance; pile soil simulation; d-p model; contact analysis概述有限元法 1 最初是 20 世纪 50 年代作为处理固体力学问
6、题的方法出现的。其实质上是一种在力学模型上进行近似的数值计算方法。在工程应用上，有限元法广泛用于桩土相互作用 2 ，并为桩基工程的设计计算提供依据。 由于可以兼顾复杂的边界条件及土体本构关系 34 ，其经常用于抗压桩的研究，但用于抗拔桩的比较少。抗拔桩桩土相互作用虽与抗压桩有相同之处， 但在承载机理上也存在较大的差别。本文讨论抗拔桩桩土相互作用的有限元实现形式， 包括桩土模型的确定、接触方式的选取、本构关系的确定、初始应力的确定等 5 。土的本构关系研究抗拔桩的受力和变形特性，首先要了解土的本构模型，描述土体变形的模型基本有三大类： 线弹性模型、 非线性弹性模型和弹塑性模型。弹塑性模型在岩土工
7、程计算中应用广泛，提出的模型也较多，参数容易确定， 能反映土体的剪胀效应。 因此本文利用该模型进行有限元分析。接触分析桩土接触一般是在桩土之间专门设置接触单元。接触单元比较有代表性的有 goodman单元 7 。这种无厚度四结点单元，概念清楚，能模拟接触面的滑移与张裂。 本文在进行轴对称平面应变分析时采用无厚度的面面接触单元。图 4-1 为面面接触单元的接触示意图。其中刚体（桩体）为目标面，柔体（土体）为接触面。图 4-1 面面接触单元接触示意图桩土滑动摩擦系数 的选取对分析结果有重要影响，理论上估算 =tg ( 为土体有效内摩擦角 ) 。文献 8 、9 介绍了几种土与混凝土和钢之间的剪切摩擦
8、试验， 结果如表 4-1 所示。可知桩土之间的摩擦系数有较大的离散性， 土性对摩擦系数影响很大。 本文模拟粘性土与混凝土桩的摩擦性能，取摩擦系数 =0.4 表 4-1 土与结构摩擦系数对桩端的处理本文采用桩端与桩侧一样的方式。在桩端设置面面接触单元，这种方式在桩端位移不大时可以精确模拟桩土作用。初始应力的确定对于土体中的桩基础，土中应力的存在会对桩侧面产生正应力，从而影响桩侧阻的发挥。因此，在桩土有限元计算中，土体的初始应力场的实现是一个关键问题， 在计算时首先要确定加荷前初始的应力状态。为便于有限元计算，本文利用初始应力文件的方法实现初始应力。先使土体在自重应力作用下沉降， 将计算的初始应力
9、写入初始应力文件。退出求解器，提取初始应力文件读入初始应力，求解。此方法得出的是真实的应力和位移。等截面抗拔单桩的有限元计算6.1 基本假定与模型的建立本文只考虑竖向上拔受荷的情况，为使分析问题简化，做如下假定1011：（1）对于各层土的弹性模量进行加权平均，土层内表现为均质各项同性；（2）桩垂直设于土体内，且底面为水平面；（3）桩侧及桩底土体的物理力学性质不随桩的设置而改变；（4）桩侧和桩端与土体之间设置无厚度面面接触单元；（5）土体计算范围水平向为6 倍桩径，竖向 2 倍桩长；（6）按桩截面面积相等的原则将圆桩看做方桩。为了计算分析方便，本文根据对称性的特点取模型的1/4 进行有限元分析，
10、桩与土体均采用六面体8 结点单元。计算模型的尺寸如图6-1 。计算的边界条件为：模型上表面（地表面）为自由面，土侧和土的底部设为全约束， 桩侧向边界取竖向滑移支座，限制水平方向的变形，约束条件如图6-2 。计算模型的有限元网格如图6-3 。图 6-1 桩土的 1/4 剖面图图 6-2 桩土约束条件 图 6-3 有限元网格划分图6.2 计算参数的选取1. 桩的参数的选取为便于比较，土体及桩身参数作如下假定：研究范围内的土层和桩没有缺失，都是均质的；单一的参数变化时其它参数保持不变；桩顶为均布荷载。出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣
11、不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。“能 ”，是以众议举宠为督：亲贤臣， 远小人， 此先汉所以兴隆也； 亲小人， 远贤臣
12、， 此后汉所以倾颓也。 先帝在时，每与臣论此事， 未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。 侍中、尚书、 长史、 参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。
