《2010年福建省厦门市中考数学试卷(word版含解析答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年福建省厦门市中考数学试卷(word版含解析答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年福建省厦门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1（2010厦门）下列几个数中，属于无理数的是（）AB2C0D考点：无理数。专题：应用题。分析：由于无理数是开不尽方的数，或者无限不循环小数为无理数，由此即可判定选择项解答：解：2，0，是有理数；开方开不尽故是无理数故选A点评：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，或者无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（2010厦门）计算a2a3的结果是（）A5aBa5Ca6Da8考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘
2、法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n解答：解：a2a3=a5故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键3（2010厦门）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个考点：简单几何体的三视图。分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可解答：解：从上面看，长方体的俯视图为长方形；圆柱的俯视图为圆；球的俯视图是圆；三棱柱的俯视图是三角形；俯视图是圆的几何体共有2个，故选B点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4（2010厦门）在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，8
3、0，70，90，95，100，70这组数据的中位数是（）A90B85C80D70考点：中位数。分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80故选C点评：本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5（2010厦门）不
4、等式组的解集为（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x2考点：解一元一次不等式组。分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答：解：由得：x2；由得：x1根据“小大大小中间找”的原则可知不等式组的解集为1x2故选C点评：求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则6（2010厦门）已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切D相离考点：圆与圆的位置关系。分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+
5、r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，4234+2，两圆的位置关系是相交故选A点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法7（2010厦门）如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD考点：动点问题的函数图象。专题：几何动点问题。分析：ADP的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数解答：解：当P点由
6、C运动到B点时，即0x2时，y=2当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2x4时，y=4xy关于x的函数关系注：图象不包含x=4这个点故选C点评：本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8（2010厦门）2的相反数是2考点：相反数。分析：根据相反数的定义可知解答：解：2的相反数是2点评：主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身9（2010厦门）已知点C是线段AB的中点，AB=2，则BC=1考点：比较线段的长短。专题：计算题。分析：根据中点把线段分成两条相等的线段解答解答：解：根据题意，BC=A
7、B=1点评：本题根据线段的中点的定义求解10（2010厦门）截至今年6月1日，上海世博会累计入园人数超过8 000 000将8 000 000用科学记数法表示为8106考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：8 000 000=8106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
8、n的值11（2010密云县）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=4cm考点：三角形中位线定理。分析：根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE=BC，从而求出BC解答：解：D、E分别是AB、AC的中点DE是ABC的中位线，BC=2DE，DE=2cm，BC=22=4cm故答案为4点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用12（2010厦门）一只口袋中装有一个红球和2个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，若小红闭上眼睛从袋中随
9、机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为考点：概率公式。分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率解答：解：因为袋中共有2+1=3个球，摸出的球是红球的概率为点评：此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（2010厦门）O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是8考点：垂径定理；勾股定理。分析：先求出半径，再利用勾股定理求出半弦长，弦长就可以求出了解答：解：如图，根据题意，得OA=10=5，AE=4AB=2AE=8点评：利用半径、半弦长、弦心距构造直角三角形，利用勾股定理求解14（2010厦门
10、）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：y=（答案不唯一，k0即可）考点：反比例函数的性质。专题：开放型。分析：先根据反比例函数图象的性质确定k的正负情况，然后写出即可解答：解：在每个象限内y随着x的增大而减小，k0例如：y=（答案不唯一，只要k0即可）点评：本题是开放性题目，主要考查反比例函数图象的性质，答案只要符合要求即可15（2010厦门）已知关于x的方程x24xp2+2p+2=0的一个根为p，则p=1考点：一元二次方程的解。专题：计算题。分析：由题意知关于x的方程x24xp2+2p+2=0的一个根为p，把p代入方程x24xp2
11、+2p+2=0即可求解解答：解：把p代入方程x24xp2+2p+2=0，得p24pp2+2p+2=0整理得p=1点评：本题考查一元二次方程的定义，把一元二次方程的根代入方程来求解，比较简单16（2010厦门）如图，以第个等腰直角三角形的斜边长作为第个等腰直角三角形的腰，以第个等腰直角三角形的斜边长做为第个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第个等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第个等腰直角三角形的斜边长为厘米考点：等腰直角三角形；勾股定理。专题：规律型。分析：先设第个等腰直角三角形的斜边是x，第个的等腰直角三角形的斜边是x，那么第个等腰直角三角形的斜边是2x，从而有第n个等腰直角三角形的斜边是（）n
12、1x，根据题意可得（）91x=16，解即可解答：解：设第个等腰直角三角形斜边长是x，根据题意得：（）91x=16，16x=16，x=点评：此题关键是找出规律，然后才可以得出关于x的方程，解出x17（2010厦门）如图，将矩形纸片ABCD（ADDC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F若BE=1，EC=2，则sinEDC=；若BE：EC=m：n，则AF：FB=（用含有m、n的代数式表示）考点：翻折变换（折叠问题）。分析：根据题意，BC=3=AD=DE，根据三角函数定义易求sinEDC；AF：FB=EF：FB证明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由B
13、E：EC=m：n可求解解答：解：BE=1，EC=2，BC=3BC=AD=DE，DE=3sinEDC=；DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）kEF：FB=DE：EC=AF=EF，AF：FB=点评：此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，注意对应相等关系三、解答题（共9小题，满分89分）18（2010厦门）（1）计算：；（2）计算：（x+3）2+（x+3）（
14、x3）2x；（3）解分式方程：考点：解分式方程；整式的混合运算；零指数幂。专题：计算题。分析：（1）根据乘方、零指数幂进行计算；（2）利用完全平方公式、平方差公式，以及多项式除以单项式的法则计算；（3）方程两边都乘以最简公分母（x1）（x2），化为整式方程求解即可解答：解：（1）（2）22+20100=46+1=1；（2）（x+3）2+（x+3）（x3）2x，=（x2+6x+9+x29）2x=（2x2+6x）2x=x+3；（3）去分母得：3（x2）=2（x1）化简得：3x6=2x2解得：x=4经检验，x=4是原方程的解，原方程的解为x=4点评：本题主要考查整式的混合运算和解方程的知识点，解分式方程一定注意要验根19（2010厦门）如图，
