《2019年高考数学一轮总复习冲刺第7章不等式及推理与证明第2课时一元二次不等式的解法课后练课后习题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮总复习冲刺第7章不等式及推理与证明第2课时一元二次不等式的解法课后练课后习题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新教学推荐第2课时一元二次不等式的解法1 .下列不等式中解集为R的是（）A.-x2+2x+10B.x22木x+W0C.x2+6x+100D.2x23x+40答案C解析在C项中，A=3640=40,解析由，/3x+40解得1x1.3 .若0vm1,则不等式(xm)(x%0的解集为()A.1x| m x mB.C.D.1x|m x 二答案D一,1解析当0m1时，mm.4 .关于x的不等式x2+px20的解集是(q,1),则p+q的值为()A.-2B.-1C.1D.2答案B解析依题意得q,1是方程x2+px2=0的两根，q+1=p,即p+q=1,选B.5.不等式(2x1)(1|x|)1或x1或1x
2、-1 廿1C.1x2D.x-答案B解析原不等式等价于2x- 10,或2x10,1 |x|0.x1,、x1或1x1或x1I1x0的解集为（）A. x|x3B. x|x域1x3C.x|2x3D.x|2x1或1x0?(x-3) (x+2)x- 10? (x +2) (x 1)(x -3)0 ,由数轴标根法，得一2x3.7.已知不等式ax2+bx+20的解集为x|1x2,则不等式2x，bx+a0的解集为（A. x|11x2B. x|x -1 或C. x|2x1D. x|x1答案解析由题意知 x = 1, x= 2是方程 ax2bt+2=-a+ bx+2 = 0的根.由韦达定理2|(1) X2=-aa
3、1 不等 b= 1.式2x2+bx+a0,即2x2+x10.可知x=- 11 、一一 ,x= 2是对应方程的根，选A.8. (2013安徽，理）已知一元二次不等式 .1 一 x f(x)0的解集为x|x0的解集为()A. x|xlg2B. x| 1x-lg2D. x|x0 等价于110x0的解集为x|-1x1.而10K2可化为10x10lg-2，即10x10i2.由指数函数的单调性可知x-lg2,故选D.、，一，,1，一,万法二：当x=1时，f（10）0,排除选项B,选D. （2017 保定模拟）若不等式x2+ax20在区间1 ,答案A解析由A=a2+80,知方程恒有两个不等实根，又知两根之积
4、为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间1,5上有解，只需满足f(5)023即a-y.10.(2017郑州质检)不等式f(x)=ax2xc0的解集为x|2x1,则函数y=f(x)的图像为()答案Caa2a30,则使得(1-aix)21(i=1,2,3)都成立的x的取值范围是()A. (0 , 7) a1B-(0，3)C.(0，-)D.(0,2)a3a3答案B12. (2018福州一模)在关于x的不等式x2-(a+1)x+a0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A.(3,4)B.(-2,-1)U(3,4)C.(3,4D.2,-1)U(3,4答案D解析由题意得，原不等式化为(x1)
5、(xa)1时，解得1xa,此时解集中的整数为2,3,则3a4;当a1时，解得ax1,此时解集中的整数为0,1,则一2Wa1,故aC2,1)U(3,4.x3,x0,13. (2018湖北宜昌质检)已知g(x)是R上的奇函数，当x0.若f(2-x2)0,则一xf(x)时，2x?x,解得一2x0,Lo14 .不等式2x3|x|350的解集为.答案x|x5解析2x?3|x|350?2冈2-3|x|-350?(|x|-5)(2|x|+7)0?|x|5或|x|5或x5.1115 .已知一-2,则实数x的取值范围是2x1答案x-1解析当x0时，x-;当x0时，x-2.1所以x的取值范围是x-.16 .若不等
6、式a4、2、+10对一切xCR恒成立，则实数a的取值范围是.答案a：42X111解析不等式可变形为aj=(-)x-(-)x,1 X令(5)=t，则to.1111111y=()x()x=tt2=(t因此当t=5时，y取最大值z，故实数a的取值范围是a.17. (2017安徽毛坦厂中学月考)已知关于x的不等式kx2-2x+6k0(k0).若不等式的解集为x|x2,求k的值；1若不等式的解集为x|xR,xwp,求k的值；(3)若不等式的解集为R,求k的取值范围;(4)若不等式的解集为?，求k的取值范围.答案2(1)k =-5 (2)k =-乖 亚 乖T k (4)k V解析所以 因为不等式的解集为x
7、|x 2, k0,且3与2是方程kx?2x+6k=0的两根,2所以(3)+(2)=,解得 k=-K25,(2)因为不等式的解集为x|x R,所以k0,2 解得k=- =4- 24k =0,66 -由题意，得D24k26.x?4x+3V0218. (2017衡水中学调研卷)已知不等式组2的解集是不等式2x29x+av0的解集的子集,x-6x+80I数a的取值范围.答案(一8,9x4x+30解析不等式组126x80的解集为(2,3),令g(x)=2x29x+a,其对称轴为x=9,4，只需g(3)=-9+a0,aw9.备选题1 .设一元二次不等式ax【T + 3一由根与系数的关系，得| -1X -
8、= , a .ab = 6,故选 C.2.不等式(a -2)x2+2(a -2)x -40,对一切xC R恒成立，则实数 a的取值范围是()A.(巴 2B. ( -2, 2C. (2, 2)D. (8, 2)答案 Ba20解析2a2,另a=2时，原式化为一40,恒成立，一2a 2.故选 B.LA 0的解集为(一1,1),则ab的值为()3A.-6B.5C.6D.5答案C解得，b=- 2.求实2)0 ，解析方程ax2+bx+1=0的两根为一1,；3#最新教学推荐4.(2017武汉外国语学校月考)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,bCR)的值域为0,十),若关于x的不等式f(x)c的解集为(m
9、,6),则实数c的值为.答案922解析由值域为0,+),当x2+ax+b=0时有A=a24b=0,即b=,f(x)=x2+ax+b=x2+ax+=(x+2)2,f(x)=(x+32c解得一gcx+|wc,qCaxyC2.;不等式f(x)0的解集为R,则实数a的值为.答案1raa0.解析原不等式为ax(a+1)x+10,*A2?a=1.16 .不等式log2(x+-+6)0,%0,解析原不等式？00,或：x2+6x+10,x2c-2c-x-2x+10.解得x=1,解得3-242Vx0对xC(0,2恒成立，求a的最小值.5答案2解析方法一：(1)A=a2-40,SP-2a2成立.(2)a0,即a2，此时一a2时，一了一1恒成立.55综上所述，a-2.a的最小值为一亍方法二：由x2+ax+10,得a-x-,x(0,:.x2令 f(x)=-x-1(x s (02) =(x+x)，是增函数.r11155当x=5时,f(J=-2，f(x)maF55要使原命题成立，则a-.5.a的最小值为一-.
