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1、森林救火中消防队员增援人数的拟定林道荣 韩中庚（南通大学理学院,江苏南通22600；解放军信息工程大学信息工程学院,河南郑州45002） 摘要 消防部门在接到森林火情后,由于无法精确得知森林火场的风速、气温、湿度、火势蔓延限度等有关信息，加之时差现象,致使消防部门派出的救援人数有也许过少，此时就必须进行增援。本文在无风、有风的状况下，建立森林损失费用与救援费用最小的优化模型，拟定了最佳增援人数。核心词 森林救火，增援,林火蔓延,火蔓延速度btrac Ater hfire departmen receied the fie ntic, he umroffre htes softenls than
2、 cesary。 Wit emspolem ow o set opium reifcementfireenso as to minimzeresueexensesand ths ofteorest。 Te essay mainl discuses the ay derme he optimum mber oftheadditional group based upontwo reaiely idacndition-widndition nddes condition。 Kwrs firigtng infost， the reiorcmeno firemn， fi sreding,theeafi
3、re speadn1引言文献1在无风情形下讨论了森林消消防部门接到火情报警后，以森林的损失费和消防部门的救援费总和最小为目的,拟定最佳消防人员数前去进行森林灭火的问题。文献分无风和有风两种情形讨论了无风时森林消消防部门接到火情报警后,以森林的损失费和消防部门的救援费总和最小为目的,拟定最佳消防人员数前去进行森林灭火的问题。由于拟定最佳消防队员人数需要开始灭火时森林火场的风速、气温、湿度、火势蔓延限度等有关数据指标，而这些是消防人员出发前无法得知的，于是根据经验派出的队员数一般状况下并非实际最佳消防队员数。如果派出的消防队员人数过少，就也许导致长时间不能灭火的情形,势必大大增长了森林的损失费，这
4、是不能接受的。对于这种状况，消防部门往往会增长救援人数，以减少损失。本文在假设森林中林木种类单一、呈水平分布且分布较均匀，林中地势平坦、无太大的坡度，温度、湿度相对稳定，消防人员的整体素质比较一致，灭火速度相对稳定,火势蔓延是持续的状况下,分无风、小风及中风几种状况下，建立优化模型,解决了初次派出的消防队员人数局限性的状况下如何拟定增援人数,使得森林损失费用与救援费用最小的问题。2无风条件下增援人数的拟定用表达第一次派出消防队员的人数,用表达第二批派出的增援人数。记失火时刻为，第一批派出的名消防队员达到现场并开始扑火的时刻为,第二批派出的名增援队员达到现场并开始扑火的时刻为,灭火是时刻为。设在
5、时刻森林烧毁面积为，则导致损失的森林烧毁面积为。若烧毁单位面积森林的损失费为常数，又记森林的损失费为，则。救援费这一费用可以分为两部分，一部分是灭火器材的消耗及消防人员的薪金等，与队员人数及灭火所用的时间均有关；另一部分是运送队员和器材等的一次性支出,只与队员人数有关。若每个消防队员单位时间的灭火费用为常数，每个队员的一次性支出为常数,又记救援费为,则 （2.）在无风的条件下，火势以失火点为中心,以均匀的速度向四周呈圆形蔓延,烧毁面积与成正比1,4，故与成正比(是单位时间内烧毁森林面积,表达火势的蔓延限度)，比例系数记为，表达火势蔓延的面速度1。记消防队员的平均灭火速度为,由于时刻达到的消防队
6、员人数不能满足灭火需求，故。的变化如图1所示。于是有 (2.2)图1 的曲线示意图又由 ,有 (2.3)由图1,运用定积分的几何意义,再注意到(.),可得 (2.)从而总费用为 (25)为了求使得最小，令,得到应派出的增援队员人数为 (26)其中，。 成果表白,当每个消防队员单位时间的救火费用变大时，增援人数也增长。因此当救援费用占总费用的比重较大时，消防部门最佳在初次多派出某些消防队员,尽量不要浮现增援的状况，否则总费用将变大。 风速较小时增援人数的拟定当风速较小时,在上风口,风力制止火势的迅速蔓延,使得火势的蔓延速度减小；在下风口,风力增进火势的蔓延,使得火势蔓延速度增大。此时的燃烧区域一
7、般呈卵形,为了以便计算,将其分为左右两个半椭圆形，如图2所示。记在上风口，风力增进火势蔓延强度系数为（),消防队员增进火蔓延强度系数为（）；在下风口，风力增进火势蔓延强度系数为(），消防队员增进火蔓延强度系数为（)；在侧风口，风力增进火势蔓延强度系数为(侧风口不受风速的影响）,消防队员增进火蔓延强度系数为(）。3火势蔓延线速度仍记为。为了保证在时刻各方向灭火同步结束,故规定、满足一定的约束(见式(3.2)、(.5）、（3.8)。图 风速较小时火场蔓延示意图一方面考虑上风口火势蔓延的情形,记时刻上风口火势蔓延长度为，则时刻单位时间上风口火势蔓延长度为，其变化规律类似图1（在阶段,受风力影响,火势
8、以均匀速度向上风口蔓延）,于是有 (3.1)因，有 (.2)于是 (3.)记时刻下风口和侧风口的火势蔓延长度分别为为、,同理有 (.) (3. 5) (36) （3. 7) (3. 8) （3.9)由森林烧毁面积为，并注意到(2.1),总费用为 (3.1)为了求使最小,令,得到应派出的增援队员人数为 (.11)其中， (3.1）， （13) 风速适中时增援人数的拟定所谓风速适中是指,在上风口风力足以制止火势的蔓延,使得火势的蔓延速度为零;而在下风口,风力增进火势的蔓延,使得火势蔓延速度增大,并在人力可控制范畴（风力太大时,一般采用打隔火带的措施来进行森林灭火，对此我们另文研究消防队员的派出与任
9、务分派。)。此时的燃烧区域一般呈椭圆形4,如图所示。仍然记下风口风力增进火势蔓延强度系数为（);下风口消防队员增进火蔓延图3 风速适中时增援人数的拟定强度系数为（）,侧风口消防队员增进火蔓延强度系数为（)；时刻下风口火势蔓延长度为，侧风口火势蔓延长度为3。此时火势蔓延线速度也记为。为了保证在时刻各方向灭火同步结束,故规定、满足约束。这种状况下,对、的讨论与类似，可得森林烧毁面积。注意到（2.1),总费用为 （4.)令,得最优增援消防队员人数为 (4.2)其中, (4.)，, (4.） 5 结束语林火蔓延是一种多相、多组合可燃物在多种气象条件和地形影响下燃烧和运动的极其复杂的现象。至今国内外学者
10、所做研究是基于现场观测和实验室实验,考虑重要因素,根据物理规律和记录学原理，建立有关数学模型，以估计林火的属性。出名的林火蔓延模型有美国的Rtheme模型，澳大利亚的MCAthur模型，加拿大的国家林火蔓延模型,中国的王正非模型,它们均有一定的局限性，给森林烧毁面积的估计带来较大的误差7。因此本文对林火蔓延的有关假定如森林烧毁面为椭圆就也许与实际有一定的差距，事实上森林烧毁面是某些分形图6。正是林火蔓延模型的局限性给森林烧毁面积的估计带来较大的误差,在实际森林救火时初次派出的消防队员人数常常局限性，为了迅速灭火，必须增派消防队员。比较(.5） 和(3.10)可以看到，这两个模型似乎不能统一,由
11、于前者是基于林火面蔓延,后者是基于林火线蔓延。事实上，由文献可知林火蔓延可以统一为线蔓延,于是无风模型是风速较小时的模型的情形。比较（30）和(.1)可以看到,风速适中时的模型是风速较小时的模型的情形,但这两种状况是不相似的即不能统一建模。 风速较大时如果采用一般救火措施,无论增派多少消防队员，也不能扑灭森林大火。因此必须采用在下风口打隔离带的措施扑灭森林大火,这就产生了派多少消防队员在下风口打隔离带、派多少消防队员在侧风口灭火的问题，对此问题我们另文研究。参照文献1 姜启源，谢金星,叶俊。数学模型。北京:高等教育出版社,，66-8 朱宏。森林救火的优化模型J 。吉林师范大学学报,，(1):9
12、697 3 舒立福等。有关森林燃烧行为特性参数的计算与表述J 。林业科学，40 () :191834 武乐清。林火蔓延模型及其动态模拟初探J。林业资源管理,，(5):69-75刘培娜，杨大淳。一元代数方程。北京:科学出版社,1985,1-66蒋礼等。林火初期蔓延的分形模型J。火灾科学,1994，3()：1-8 唐晓燕等。林火蔓延模型及蔓延模拟的研究进展J。北京林业大学学报,4(1)： 林教师: 论文我已看过,一方面请不要署我的名字,我历来不这样做,谢谢了!提出几点建议供参照： 建议在引言中简述前人已有的工作,特别是参照文献中的相应工作,让读者清晰你做了什么工作. .最后应增长结束语部分，对全文做以总结分析. 此外几种小问题:1.图1中的横轴应为t,不是； 2.(2.3)式，(2.4)式仿佛有误？请核算一下确认.也许会影响到(2.)式和（2.6）式的成果. .图2中多一种标号图（1)？ 4.第2页倒三行符号有误. 仅供参照!电话:(宅)63
