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1、昌平区20112012学年第二学期初三年级第二次统一练习 数学试卷参考答案及评分标准 20126一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678BCDCBBAD二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案26246三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13解：原式= 4分 = 5分14解： 1分 2分 4分经检验，是原方程的根 5分15解：原式= 2分 = 3分 = 4分 ， 原式=3 5分 16证明： ABC是等边三角形， BC=AC，1=2=60 1分 3=4=120 2分 BD=CE， 3分 BDCCEA 4分DC=EA 5分17解： （
2、0）的图象经过点（2，4）、（，2）， 1分 2分 3分 直线l过点O， 设直线l的解析式为：，其中 直线l平分AFO的面积， 直线l过AF的中点C（-2，2） 4分 直线l的解析式为： 5分18解：设自行车路段为x米， 1分则 3分解之，得x = 3000 4分 5000- x = 2000答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米 5分 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19解： ACB=90，AEAB， 1+B =1+2=90 B=2 1分 EFAC， 4=5 =90 3=4 AB=AE， ABCEAF 2分 BC=AF，AC=EF BC=4， AF=4 FC=5， A
3、C=EF=9在RtABC中，= 3分 AE= EDBC， 7=6 =5= 90 四边形EFCD是矩形 CD=EF=9，ED=FC=5 4分 四边形ABDE的周长=AB+BD+DE+EA=+4+9+5+=18+2 5分20（1）证明：连结OD 1分 OA=OD， A=1 DE=EP， 2=P OAOB于O， A+P=90 1+2=90 ODE=90即 ODDE OD是O的半径， DE是O的切线 3分（2）解：DHOP于点H， DHE=90 cos3= 3=30 在RtODE中，tan3=， = OD=4.即 O的半径为4 5分21解：（1）2010=200（名）答：该校对200名学生进行了抽样调
4、查 1分（2） 3分（3）（30%+25%+20%）1000=750（名） 答：“活动时间不少于5天”的大约有750人 5分 22证明：如图，作边长为的正方形ABCD 1分 并分别在各边上截取： AE=，DH=,CG=,BF=, ， BE=，AH=,DG=，CF=. 2分 , ， 3分 , . 5分五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23解： 设 1分 的两根都在和之间， 当时，即： 2分当时，即： 3分 4分 为整数， 5分 当时，方程， 此时方程的根为无理数，不合题意 当时，方程，符合题意 当时，方程，不符合题意综合可知， 6分24 解：（1）据题意，
5、A(0，2)，B(2，2)， C(2，0) 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，)， 2分（2）点B关于抛物线的对称轴x=1的对称点为A连接AD，与对称轴的交点即为M A（0，2）、 D（4，）， 直线AD的解析式为：当x=1时， M（1，） 4分（3） AP=2t, PB=2-2t, BQ=t在RtPBQ中,B=90， ,（0t1） 当， ,1（舍） P（1，2），Q（2，） PB = 1 根据分析，以点P、B、Q、R为顶点的平行四边形只能是PQRB R（3，）此时，点R（3，）在抛物线上 8分25解：（1） BDAC，AFBE， ADH=HGB=90 BHG=AHD， HBG=HAD ABC=FGB=90， BAF+AFB=90， GBF+AFB=90 GBF=BAF BE平分DBC， GBF=HBG HAD=BAF即 AF平分BAC 2分 在RtABC中，ABC=90，BAC=45， C=BAC = 45， AB=BC BDAC， AD=DC=AC过点D作KDFC交AF于K， FC=2KD 4分 BE平分DBC，BEAF， DBE=EBF，HGB=FGB=90 BFH=BHF BHF=DHK BFH=DHK KDBC， DKH=BFH DKH=DHK KD=HD FC=2HD 6分（2）FC=HD 8分 数学试卷答案第5页（共6页）
