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1、 工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学）第一章 轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解： (a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。解： 1= =35.3Mpa 2=3
2、0.4MPamax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。解： 下端螺孔截面：1=15.4Mpa上端单螺孔截面：2=8.72MPa上端双螺孔截面：3= =9.15Mpamax=15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解： 受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45 AB= =-47.7MPaBC=103.5 MPa1-5：
3、图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2max=38.1MPa1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB杆的总变形.解: (1)AC=-20MP
4、a,CD=0,DB=-20MPa; l AC=-0.01mm l CD=0 L DB=-0.01mm(2) =-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解: 1.59*104,6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表
5、面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变=120*10-6，横向应变。求试样材料的弹性模量和泊松比。解：1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力，螺纹处的内径，螺栓材料的许用应力，试校核螺栓的强度。解：1-11：用绳索吊运一重的重物。设绳索的横截面积，许用应力试问：（1）当时，绳索强度是否够用？（2）如改为，再校核绳索的强度。解：（1）当，强度不够 （2）当，强度够1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB与AC两杆夹角为，其横截面为的矩形，材料的许用应力，试校核两杆的
6、强度。解：1-13：某金属矿矿井深200m ,j井架高18m ,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重，钢丝的自重为；钢丝横截面面积为，抗拉强度。设安全系数，试校核钢丝的强度。解：1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重，料。试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。材料的许用应力解：1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。斜杆BC由两角钢组成，载荷Q=25 kN。设材料的许用应力=140 MPa，试选择角钢的型号。解：=70.7 查表得： 45*45*31-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150 kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点=240 Mpa，规定的安全系数n=1
7、.5。（1） 试按强度要求选择立柱的直径D；（2） 若螺杆的内径d=40 mm，试校核其强度。解：(1)MPa (2)1-17 一汽缸如图所示，其内径D=560 mm，汽缸内的液体压强p=250 N/，活塞杆直径d=100 mm，所用材料的屈服点=300 Mpa。（1） 试求活塞杆的正应力和工作安全系数；（2） 若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径=30 mm，螺栓所用材料的许用应力=60 MPa，试求所需的螺栓数。解：（1） 1-18 起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径d=63.5 mm，内径=55 mm；材料为20钢，许用应力=50 Mpa。试根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P
8、。解：P=119kN1-19 如入所示结构的AB杆为钢杆，其横截面积=6 ，许用应力=140 MPa；BC杆为木杆，横截面积=300，许用压应力=3.5 MPa。试求最大许可载荷P。解：所以最大载荷 84kN1-20 起重机如图所示，钢丝绳AB的横截面面积为500，许用应力=40 Mpa。试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P。解： P=33.3 kN1-21 一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上D处作用一力P，如图所示。设已知弹簧刚性系数C（=），试求A、B、C处三个弹簧各受力多少？解：1-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在C处作用一力P=5000 N
9、，有关尺寸如图所示。试求此钢板的最大应力。解：1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积=1 ，=2 ；材料的弹性模量E=210Gpa，线膨胀系数=12.5lC。当温度升3C时，试求两杆内的最大应力。解： 第二章 剪切2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN，=2 cm，螺栓材料的许用切应力=80Mpa，试求螺栓的直径。解：2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kNcm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30 mm，为保证m30000 Ncm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。解：2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力=440 M
10、pa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。解：2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为=140 Mpa，许用挤压应力=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。解：2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？解： 2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力=87 Mpa，=100 Mpa。试校核键的强度。解：所以都满足
11、 2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kNm，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力=80 Mpa。（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）解：2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。解：2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全销采
12、用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。解： 第三章 扭转3-1 试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。解：据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩，例如题b:（1）1-1截面 由 =0，1+2-=0 得=1+2=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）（2）2-2截面 由 =0，1+2-6+=0 得=6-2-1=3kN.m (方向如图所示，为正扭矩)（3）3-3截面 由 =0，=0由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩： =3kN.m， =-2kN.m3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求。解： （a） =2， （b） =43-3 试绘下列各轴的扭矩图，并求出。
