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1、第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第1试试题2013年3月17日 上午8:30至10:00一、选择题（每小题4分，共40分）1有下列五个等式：（ ）；其中，表示“是的函数”的有（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个2点和点都在直线上，则和的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定的3下列命题中，正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则4若定义“”：ab，如32，则3等于（ ）（A） （B） （C） （D）5以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（ ）（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （C
2、）对角线相等的四边形是平行四边形 （D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6用一根长为a，并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三条边的距离之和为（ ）（A） （B） （C） （D）7若，且的值为整数，则m的值有（ ）（A）100个 （B）101个 （C）201个 （D）203个8已知，且，则y的值是（ ）（A）10 （B）15 （C）20 （D）309If a right triangle has edge lengths ，and （a and b are both positive integers），then the perime
3、ter of the triangle might be（ ）（A） （B） （C） （D）（英语小词典：right triangle 直角三角形；positive integers 正整数；perimeter 周长）10小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等（ ）（正确时间）（A）26分钟 （B）28分钟 （C）30分钟 （D）32分钟二、A组填空题（每小题4分，共40分）11若，则 12计算： 13用边长为1cm的小正方形在
4、桌面上摆放成如图1所示的塔状图形，则第n次所摆图形的周长是 cm（用关于n的代数式表示）14有两个函数和，学生甲求出它们图象的交点的正确坐标，学生乙因抄错c而得出交点坐标，则函数的解析式是 15如图2，三个正比例函数的图象分别对应解析式：，若将从小到大排列，则应当是 16如图3，在正方形ABCD中，E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点，若BE=2AE，AG=1，BF=2，则GF的长是 17一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，若这两个三角形全等，则x的值是 18有甲、乙、丙三种商品，购甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；购甲4件，乙10件，丙1件，需4
5、.20元若购甲、乙、丙各1件，则需 元19设a，b是实数，且，则的值时 20将不大于20的正偶数分成两组，使得第一组中数的乘积能被第二组中数的乘积整除，则商的最小值是 三、B组填空题（每小题8分，共40分）21数学老师用10道题作为一次课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，如图4所示观察此图可知，每位同学答对的题的个数组成的样本众数是 ，中位数是 22方程的解是 或 23若关于x的方程有增根，则 或 24Let ，x and y are both positive integers，then the largest value of is ，the smallest value
6、 of is （英语小词典：value 值）25已知，则的最大值是 ，最小值是 附加题（每小题10分，共20分）1A商品的单价是50元，B商品的单价是60元，几所学校各付款1220元购买了这两种商品，任意2所学校购买的A商品的数量都不同则参加这次采购的学校最多有 所2十进制中，右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数，如134，258那么三位数中的上升数有 个；在三位上升数中，3的倍数有 个答案题号12345678910答案CBCACCBBAC题号11121314151617181920答案-114ncab31.0537题号21222425答案8；92；2013；507；题号附加题1附加题2答案484；30第1页（共3页）
