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1、相似三角形的应用4.如图，在ABO中，两个顶点A、B的坐标分别.选择题(共8小题)为A(6,6),B(8,2),线段CD是以。为位似中1 .如图，在同一时刻，身高米的小丽在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为()度为()A.米B.米C.米D.米2 .如图，小明在A时测得某树的影长为1m,B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为()A.2mB.V-3mC./2mD.V5m3.如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm,底边上的高长18cm,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸
2、条，已知剪得的纸条中有一C.第6张D.第7张A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)5 .如图，已知4ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3),若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出&ABC使得ABCTAABC位似，且相似比为2:1,则点C的坐标为()C.(1,T)D.(1,0)6 .如图，4OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1:2,/OCD=90,CO=CD若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,-2)B.(-2,1)C.(近，f血)D.(1,T)10.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,C. CD2=AD?DBD. BC2=BD?BA
3、二.填空题（共7小题）7.如图所示是ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）8.如图，RtABC中，/ACB=90,CDAB于点D,测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与。点在一条直线上，则根据图中数据可彳#旗杆AB的高为m.11 .在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长5m,则旗杆高为m.12 .如图，以点O为位似中心，将AABC放大得到米.9.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD,CDB
4、D,且测得AB=15米,BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是一13 .如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2,4）,点E的坐标为（-1,2）,则点P的坐标为.14 .如图，4ABC中，/C=90,若CD，AB于D,CE2BC,连接DE.若小吴测得DE的长为400米,2且 BD=4, AD=9,贝U CD=图（1 ）图（2 ）根据以上信息，请你求出AB的长.三.解答题（共7小题）15.如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,/DAC=90
5、.求点D到地面的高度是多少17.如图，正方形A1A2B1C1,A2A3B2c2,A3A4B3c3,AnAn+lBnCn,如图位置依次摆放，已知点C1,C2,C3,，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1,0）.（1）写出正方形A1A2B1C1,A2A3B2c2,A3A4B3c3,AnAn+1BnCn的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4c4四个顶点的坐标.JJA16.如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A,B两点间的距离，他在AB外选一点G连接Ac和BG延长Ac至IJD,使cD=|ac,延长Bc至ijE,使18.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1,
6、-1）.（1）把ABc绕点c按顺时针旋转90后得到A1B1C,请画出这个三角形并写出点B1的坐标；(2)以点A为位似中心放大ABC,得到A2B2C2,使放大前后的面积之比为1:4请在下面网格内画19 .在ABC中，点E,F分别为AB,AC的中点，连接CE,BF,CE与BF交于点M,且CEBF,连接EF.(1)如图1,当/FEC=45,EF=2/时，填空：BC=;BF=.求证：AB=AC;(2)如图2,当/FEC=30,BC=8时，求CE和AB的长度；(3)如图3,在？ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，连接AC,BF,AC与BF交于点M,且BFAC,连接AE,EF,AE与BF交于点G,E
7、F与AC交于点H,求义的值.20 .如图1,ABC的两条中线ADBE相交于点O(1)求证：DO:AO=1:2;(2)连接CO并延长交AB于F,求证：CF也是ABC的中线；(3)在(2)中，若/A=90,其它条件不变，连接DF交BE于K(如图2),连接ED,且EDQ4CAB,求AC:AB的值.21 .如图，在？ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G,过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设幽!=x.ABAF(1)当x=1时，求AG:AB的值；(2)设包迦=y,求关于x的函数关系式，并写SAE0A出x的取值范围；(3)当DH=3HC时，求x的值.相似三角形
8、的应用参考答案根据勾股定理，得一 .选择题（共8小题）1.C.2.A.3.B.4.D.5.D.6.D.7.D.8.B.二 .填空题（共7小题）9.24.10.9.11.10.12.解：二以点O为位似中心，将AABC放大得到DEF,AD=OA,.AB:DE=OAOD=1:2,AABC与DEF的面积之比为：1:4.故答案为：1:4.13.解：二四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2,4）,，OC=AB=4OA=2,.点C的坐标为：（0,4）,矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1,2）,，位似比为：2,OP:AP=OD:AB=1:2,设OP=x,则一-，/22解得：
9、x=2,，OP=2,即点P的坐标为：（-2,0）.故答案为：（-2,0）.14.解：/C=90,CDAB,CD2=BD?AD=36,.CD=6.故答案为：6.三.解答题（共7小题）15.解：过A作AFLBC,垂足为F,过点D作DHLAF,垂足为H.af=/aB2-BF2=/1202-402=80(cm)，/DHA=ZDAC=ZAFC=90,/DAH+ZFAC=90,/C+/FAC=90,/DAH=ZC,.DAHsACF,13FCAC40120AH=10cm,HF=(10+80/2)cm.答：D到地面的高度为（10+80/2）cm.16.解:CD=AC,CE=BC,22CDE=1./ACB=/E
10、CD,.ABCADEC；.JT、，1-AB=800,答：AB的长为800m.17.解：（1）如图所示：正方形A1A2B1C1,A2A3B2C2,A3A4B3C3,，AnAn+1BnG的位似中心坐标为：(0,0)；(2)丁点C1,C2,C3,，Cn在直线y=x上，点Ai的坐标为(1,0),.OA1=A1C1=1,OA2=A2C2=2,贝UA3O=A3c3=4,可得：OA4=A4c4=8,贝UOA5=16,故4(8,0),A5(16,0),B4(16,8),C4(8,8).AFBC,垂足为F,.BF=FC=BC=40cm.18.解：（1）如图：B（5,5）（4分）；19.解：(1)二点E,F分别为
11、AB,AC的中点,EF/BC,BC=2EF=42,/ZFEC=45,，/BCM=45；CE!BF,ABCM与4EFM是等腰直角三角形，八VsBM=BC=4,FM=-EF=2,.BF=BM+MF=6;22故答案为：46;-.BM=CM,EM=FM,./MCB=/MBC,BF=CECaBFZECB=ZPBC,BC=CBABCEACBF,.BE=CF点E,F分别为AB,AC的中点,.AB=AC;(2).点E,F分别为AB,AC的中点,EF/BC,EF.BC=4,/FEC=30,/BCM=30；CE!BF,./BMC=ZEMF=90;CM=yBC=4/3,EM=yEF=2/3,(3)二.四边形ABCD
12、是平行四边形，AD/BC,AD=BC,E,F分别是BC,AD的中点,AF=BEAF/BE,四边形ABEF是平行四边形，AG=GEAD/BC,/FAH=ZECHrNF峥/ECH在AFH与ACEH中，/MF=/CHE,Iaf=ceAAFHACEH,.EH=FH.GH/AF,GH=-AF,AGMHAAMF,3=1NFAF220.(1)证明：连接ED, E、D分别为AC、BC的中点， .ED/AB,且ED=jAB,.EDOBAO, .DO:AO=EDAB=1:2;(2)证明：设CF交ED于点G,由DGOsAFO,得到DG:AF=DO:AO=1:2,由DG/AB得DG:BF=CD:CB=1:2,.DG:
13、AF=DG:BF,AF=BF,AF也是ABC的中线；(3)解：由/A=90,得到四边形AFDE是矩形，EDQBAE,EDKCAB,ABAEVACAB,.AE:AB=AB:AC,AE=AC,.AC:AB=/2.BE让*+EM2=2,1-AB=2BE=4/l5;21.解：(1)在？ABCD中，AD=BC,AD/BC,/BEF土GAF,/EBF=/AGF,BE匕GAF,111一,X-1,日J1,r-I,AGAFABAFABAG解得：x/;5.AD=AB,AG=BE-E为BC的中点,BE:，BC,2_1-1.AGAB,则AG:ABi;a2，不妨设AB=1,贝UAD=x,BE=ix,2当H在DC的延长线上时，如图2所示:1.AD/BC,.BEEF.AGAF=x,.AG匚，DG=x-2GH/AE,.GDGH=/DAE,AD/BC,/DAE=ZAEB,/DGH=ZAEB,在？ABCD中，/D=/ABE,AGDHAEBA,SAEBA2,y-1K212X4k2-4x+l,1、(x);
