《九年级数学下册 27.1 图形的相似学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27.1 图形的相似学案（无答案）（新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.1.1 图形的相似（一）自学案（一）学习目标1. 从生活中形状相同的图形的实例认识图形的相似,理解相似图形概念2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比（二）学习重点1. 相似图形的概念与成比例线段的概念（三）课前预习1.自学课本P24，完成下列填空.相似的图形：直观上，把一个图形 得到的图形与 是相似的.日常生活中我们会碰到很多这种 相同、 不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形2.观察下面的图形是否是相似图形?3.如图，左边格点图中有一个直角梯形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形相似图形的本质特征是：各边都放大或缩小相同的 ,角的大小 .4.预习书
2、本P26，完成下面概念填空.（1）即如果两线段a，b，所得测量结果分别为m，n，那么这两条线段的比为 (或a:b= ) .（2）成比例线段： ，即四条线段a，b，c，d成比例，记作或a:b=c:d.5.量出数学书本的长和宽，并求出长和宽的比：书长为_，宽为_，长和宽的比为_.（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.典型例题例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例2.（1）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（3）如果a=1250mm，b=
3、750mm，那么长与宽的比是多少？例3.一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？例4若，且，求3a-b+2c的值.训练案（一） 课后作业1.判断题，正确的打，错误的打.（1）两个正方形一定是相似图形（ ） （2）两个长方形一定是相似图形（ ）（3）两个等腰三角形一定是相似图形（ ） （4）两个等边三角形一定是相似图形（ ）（5）两个圆一定是相似图形（ ） （6）两个等腰直角三角形一定是相似图形（ ）2.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（ ）A菱形的各角扩大为原来的2倍 B菱形的边长扩大为原来的2倍
4、C菱形的对角线扩大为原来的2倍 D菱形的面积扩大为原来的4倍3.下列各组图形中相似的是（ ）A、 B、 C、 D、4.下列说法中正确的是：所有的（ ）都相似A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形5.在和中，这两个三角形（ ） A.既全等又相似 B.相似 C.全等 D.无法确定6下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B商店新买来的一副三角板是相似的C所有的课本都是相似的D国旗的五角星都是相似的7.放大镜中的四边形与原四边形_关系.8.观察下列图形中，形状相同的是_ _ .9.幻灯片上的一个六边形和投放到银幕上的六边形是_关系.10若3 =4 =5 , 且, 则a=_
5、，b=_，c=_.11已知= 345 , 且, 那么x=_，y=_，z=_.12在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？13如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2）（小） ；（大） （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？14AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？（二）综合拓展1已知：，则_ 2.设，则 ， _ _.3已知，球 的值.4.有一张正方形纸片，第1次把它分割成4片与
6、原纸片相似的纸片，第2次把其中的一片再如此分成4片，以后每一次都把前面所得的其中片分割成4片如此进行下去，试问：(1)经过5次分割后，共得到-张纸片?(2)经n次分割后，共得到-张纸片?(3)能否经过若干次分割后，共得到2003张纸片?27.1.2 图形的相似（二）自学案（一）学习目标1. 知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算（二）学习重点1. 相似多边形的主要特征与识别2. 运用相似多边形的特征进行相关的计算（三）课前预习1.观察图片，体会相似图形性质(教材P26页)(1) 图（1）中
7、的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？2.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3【结论】（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角 ，对应边的比 反之，如果两个多边形的对应角 ，对应边的比 ，那么这两个多边形 几何语言：在ABC和A1B1C1中，若，且，则ABC和A1B1C1相似. （2）相似比：相似多边形 的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关
8、系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形 ，因此 形是一种特殊的相似形（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.探究案典型例题例1.下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例2.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度 例3.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长训练案（一）课后作业1.下列说法中正确的是（ ）（1）相似三角形一定全等 （2）不相似
9、的三角形一定不全等（3）全等的三角形不一定是相似三角形 （4）全等的三角形一定是相似三角形A.（1）（2） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）2ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D3下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个4.，其中，则 .5.将一个等腰三角形缩小，使原三角形的边长是缩小后的三角形对应边的3倍，则缩小前后对应边的比为 .6.两个三角形相似，其中一个三角形
10、两个内角分别为，那么另一个三角形最大内角的度数为 .7.在长 8cm，宽 4cm 的矩形上剪去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为 cm28.如图，若，则 .9.如上题图，则 .10.一个90的角，在10倍的放大镜下来看是 度11已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 12.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？13.如图所示的两个五边形相似，求未知边、的长度14.如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长（二）综合拓展1若，则 （b+d+f0）.2已知4 =5 = z6 , 则 z = ，（x+y）：（y+z）= .3如图，一个矩形ABCD的长AD=a cm，宽AB=b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值 10
