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1、初中数学结识三角形教案 教学目的 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念,并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法.让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点,直角三角形三条高的交点就是直角顶点,钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 重点、难点 1.重点:三角形角平分线、中线、高的概念及其画法. 2.难点：钝角三角形高的画法教学过程 一、复习提问 1.什么叫角平分线?如何画一种角的平分线?2.已知A、分别是直线l上和直线l外一点,分别过点A、点B画直线的垂线 l A 3三角形按角分类可分为哪几种？ 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段中线
2、、角平分线和高. .三角形的中线:三角形的一种顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线如图，点是C边的中点,即是BC的中线. 问:三角形有几条中线?若已知A是三角形的中线，你可得到什么结论? 2三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线. 如图，12,那么C是AB的角平分线. 问:三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? .三角形的高:过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高. 如图BFAC，垂足为F,则BF是A的高,三角形有3条高. 例1.如图C，边BC上的高画得对吗？为什么?分析根据三角形高的概念,B边上的高
3、应是BC边所对的顶点A向BC作垂线,顶点A与垂足间的线段,因此（1),(2)，（4)都错了,只有（3）是对的 4.做一做:让学生拿出昨天做的三个锐角三角形. (1）分别画出中线、角平分线、高 (2)你能用折纸的措施得到这些线段吗?试一试. （只规定折出一条中线、一条高,一条角平分线) (3）把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试. 将你的成果与同伴进行交流. 5.议一议： (1）一种三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系如何？ 三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点 （2)一种三角形的三条中线（角平分线)的交点与三角形有如何的位置关系? 三条中线(角平
4、分线)相交于一点,这一点在三角形内部 （3）直角三角形的三条高,它们有如何的位置关系?钝角三角形呢? 直角三角形有一条高在三角形内部,此外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外,三条高所在的直线的交点在形外. （4）你能折出钝角三角形的三条高吗? 三、巩固练习 教科书第页练习 第题 也可以让学生剪下一种等腰三角形,用折纸的措施验证底边上的高、中线、角平分线互相重叠. 四、小结：1.三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念. 2三角形的中线、高、角平分线的画法. 三角形的三条中线（高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角
5、形间的位置关系. 五、作业 补充作业初中数学三角形的边教案教学目的 .结识三角形,理解三角形的意义，结识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表达三角形. .经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系 3.懂得判断三条线段可否构成一种三角形的措施,并能运用它解决有关的问题. .协助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念，激发学生学习的爱好.重点、难点 重点： 1对三角形有关概念的理解，能用符号语言表达三条形. 能从图中辨认三角形 .通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 1在具体的图形中不反复,且不漏掉地辨认所有三角形 2用三角形三边不等关
6、系鉴定三条线段可否构成三角形.教学过程一、看一看 1.投影:图形见章前68-9图. 教师论述: 三角形是一种最常用的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子构造的投影,给同窗放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如8-的图，到微小的分子构造,到处均有三角形的身影结合以上的实际使学生理解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 学生活动:(1）交流在平常生活中所看到的三角形. ()选派代表阐明三角形的存在于我们的生活之中.板书:在黑板上教师画出如下几种图形. (1)教师引导学生观测上图：区别三条线段与否存在首尾顺序相接所构成的.图(
7、1)三条线段AC、CB、AB与否首尾顺序相接(是) (2)观测发现，以上的图,哪些是三角形？ （3)描述三角形的特点： 板书:“不在始终线上三条线段首尾顺次相接构成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你觉得有几种部分要引起注重. 学生回答: a不在始终线上的三条线段 b.首尾顺次相接二、读一读 指引学生阅读课本1,第一部分至思考,一段课文,并回答如下问题： ()什么叫三角形? （2)三角形有几条边？有几种内角?有几种顶点？ （3）三角形BC用符号表达_ (4)三角形ABC的边B、A和可用小写字母分别表达为_. 三角形有三条边，三个内角,三个顶点.构成三角形的线段叫做三角形的边；
8、相邻两边所构成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC用符号表达为ABC,三角形A的三边,A可用边AB的所对的角C的小写字母c表达,AC可用b表达,B可用a表达.三、做一做 画出一种ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路线的长同样吗? 同窗们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1）小虫从出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. .从B .从C (2)从B沿边C到的路线长为BC的长 从沿边B到,从沿边C到C的路线长为BAAC 通过测量可以说BA+CC，可以说这两条路线的长是不同样的四、议一议 1在用一种
9、三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? .在同一种三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有如何的不等关系? 通过动手实验同窗们可以得到哪些结论？ 三角形的任意两边之和不小于第三边;任意两边之差不不小于第三边.五、想一想 三角形按边分可以，提成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: 三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 ()三角形按角分类如下： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形六、练一练 有三根木棒长分别为3cm、cm和c,用这木棒能否围成一种三角形？ 分析：(1）三条线段能否构成一种三角形, 核心在捡鉴定它们与否符
10、合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一种三角形,看不符合就不也许构成一种三角形. （2)要让学生明确两条木棒长为3m和6c,要想用三根木棒合起来构成一种三角形,这第三根木棒的长度应介于c和8c之间,由于它的第三根木棒长只有2m，因此不也许用这三条木棒构成一种三角形. 错导:3m6ccm 用3m、2c的木棒可以构成一种三角形 错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和不小于第三边,任意两边之差不不小于第三边,这里3+6，没错,可3不不不小于2,因此回答此类问题应先拟定最大边,然后看不不小于最大量的两量之和与否不小于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆 今天我们学了哪些内容： 1三角
11、形的有关概念(边、角、顶点） 2.会用符号表达一种三角形 3.通过实践理解三角形的三边不等关系.八、作业 1.课本71练习1.2,练习.1 122补充:如图,线段 、相交于点 ，能否拟定 与的大小,并加以阐明.初中数学等腰三角形教案等腰三角形的辨认 教学目的 1.通过摸索一种三角形是等腰三角形的条件，培养学生的摸索能力。 2.能运用一种三角形是等腰三角形的条件,对的判断某个三角形与否为等腰三角形。 重点、难点 重点:让学生掌握一种三角形是等腰三角形的条件和对的应用。 难点:一种三角形是等腰三角形的条件的对的文字论述。教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边
12、上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。 二、新课对于一种三角形,如何辨认它是不是等腰三角形呢？我们已经懂得的措施是看它与否有两条边相等。这一节,我们再学习另一种辨认措施。 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等,反过来，在一种三角形中,如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同窗们分别拿出一张半透明纸,做一种实验，按如下措施进行操作: .在半透明纸上画一种线段BC。 .以为始边,分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。 3.用刻度尺找出C的中点D,连接D，然后沿A对折。 问题1:AB与AC与否重叠? 问题：本实验的条件与结论如何用文字语言加以论述
13、? 如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。来源 也就是说,如果一种三角形中有两个角相等,那么它就是等腰三角形。一种三角形是等腰三角形的条件,可以用来鉴定一种三角形与否为等腰三角形。 例1.在BC中，已知A=4,B7，判断AC是什么三角形,为什么? 问题3：三个角都是60的三角形是等边三角形吗？你能阐明理由吗？等腰直角三角形:顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形,如图所示。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5:请你画一种等腰直角三角形，使C=90,D是底边上的高,数一数图中共有几种等腰直角三角形？ 三、练习巩固 练习l、2、3。 四、小结 这节课,我们学习了一种三角形是等腰三角形的条件:如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),此条件可以做为判断一种三角形是等腰三角形的根据。因此,要牢记并能纯熟应用它。五、作业资料来自
