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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系242.1点和圆的位置关系基础题知识点1点与圆的位置关系1(湘西中考)O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA3 cm，则点A与圆O的位置关系为()A点A在圆上 B点A在圆内C点A在圆外 D无法确定2已知点A在直径为8 cm的O内，则OA的长可能是()A8 cm B6 cmC4 cm D2 cm3已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是_4设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：(1)点P在圆外_；(2)_dr；(3)点P在圆内_5已知O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与O的位置关系(1
2、)OP8 cm；(2)OP14 cm；(3)OP16 cm.知识点2过不在同一条直线上的三点作圆6下列说法中，正确的是()A经过三个点一定可以作一个圆B经过四个点一定可以作一个圆C经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等7(内江中考)如图，O是ABC的外接圆，AOB60，ABAC2，则弦BC的长为()A. B3 C2 D48直角三角形外接圆的圆心在_上若直角三角形两直角边长为6和8，则该直角三角形外接圆的面积为_9如图，ABC的外接圆圆心的坐标是_10(兰州中考)如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求：尺规作图，不写
3、作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)知识点3反证法11用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设_成立，然后经过推理与平行公理相矛盾12用反证法证明：若A，B，C是ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60.中档题13(通辽中考)在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，当点B在A内时实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()14用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”应该先假设()A两条直线相交至少有两个交点B两条直线相交没有两个交点C两条直线平行时也有一个交点D两条直线平行没有交点15(盐城中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，A
4、D3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_16已知，如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R12，R22.4，R33为半径作C1，C2，C3，试判断点D与这三个圆的位置关系17已知：如图1，在ABC中，BABC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，ABCDBE，BDBE.(1)求证：ABDCBE； 图1图2(2) 如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论18如图所示，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点A，B，
5、C.(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)(2)设ABC是等腰三角形，底边BC8 cm，腰AB5 cm.求圆片的半径R.综合题19已知，如图，ABC内接于O，AB是直径，弦CEAB于点F，C是的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，BC于点P，Q，求证：点P是ACQ的外心参考答案基础题1B2.D3.OP6 cm4.dr点P在圆上d180，这与三角形的内角和等于180相矛盾因此假设不成立，即A，B，C中至少有一个角不大于60.中档题13D14.A15.3r516.由勾股定理得斜边：AB5，由面积公式得：CD2.4，dCD2.4.dR1，dR2，d
6、R3.点D在C1的外部，在C2上，在C3的内部17.(1)证明：ABCDBE，ABDCBE.又BABC，BDBE，ABDCBE(SAS)(2)四边形BECD是菱形证明：ABDCBE，ADCE.点D是ABC的外接圆圆心，DADBDC.又BDBE，BDBEECCD.四边形BECD是菱形18.(1)分别作AB，AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心(2)连接AO交BC于E.ABAC，AEBC，BEBC4.在RtABE中，AE3.连接OB，在RtBEO中，OB2BE2OE2，即R242(R3)2，解得R.即所求圆片的半径为 cm.综合题19证明：C是的中点，ABCCAD.AB是O的直径，ACB90，CADAQC90.又CEAB，ABCPCQ90，AQCPCQ，在PCQ中，PCPQ.CEAB，CADACE.在APC中，有PAPC，PAPCPQ，点P是ACQ的外心
