七年级数学上册:16有理数的乘方教案沪科版

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1、1.6有理数的乘方教学目标:知识与技能:叙述有理数乘方的概念;掌握有理数混合运算的法则。过程与方法:经历有理数乘方的概念的推导过程,体验乘方概念与有理数乘法的联系;情感、态度与价值观:发展综合运用所学知识的能力,树立坚忍不拔的精神,树立不畏困难的人生态度。教学重点:有理数的乘方运算教学难点:能熟练进行有理数的乘方运算教学方法:引导探索法,尝试指导,充分体现学生的主体地位教具准备多媒体教学设计思路:教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,注重学生在认知过程中的思维,通过学生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。教学过程设

2、计:2课时(一)引入课题:师:有些时候,我们会遇到几个相同因数相乘的式子,比如五个4相乘,我们要写很长,这样的式子有更简单的表示方式吗?(板书课题:乘方)小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式,谁还记得是什么?生:边长为的正方形面积公式是,边长为的正方形体积公式。师:对了。我们一起看一下aa简记作a2,读作a的平方(或二次方);aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方)。(二)一起探究:我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来,一般来说,个相同的因数相乘,记作,即。像这样个相同因数的积的运算叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在中,叫做底数(base number)

3、,叫做指数(exponent), 读做的次幂(或的次方)。强调:()的范围,对于中的,不仅可以取正数,还可以取和负数,也就是说,可以取任何有理数。()乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。练习:1.()在中,底数是,指数是,读作或读作;()在中,是,是,读作或读作;()在中,底数是,指数是,读作;(),底数是,指数是。注:()、()小题的区别是表示底数是,指数是的幂;而表示底数是,指数是的幂的相反数。通过第()小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如就是,指数通常省略不写。师:同学们思考与的区别是什么?2.计算:();()()解:();可简记为或()()讲述用计算器求一个有理数的乘方运算,只

4、要学生掌握好用计算器的步骤即可。练习:计算:1(1)2,(2),(3),(4)2(1),(2)2,3(1)0,(2),(3),(4)学生活动:学生独立完成解题过程,请三个学生板演,教师巡回指导,待学生完成后,师生共同评价对错,并予以鼓励。师:请同学们观察、分析、比较这三组题中,每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?先让学生独立思考,教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论,老师加入某一小组。生:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零。(三)小结这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。(四)作业 课后习题部分 潘楼中学闫化亮

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