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1、解析几何专题练习题1已知圆(x 1)y1表示双曲线”的（）k 3（B）必要不充分条件D）既不充分也不必要条件y1和圆外一点P(0,2)，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是.x =t2 12、 曲线丿(t为参数)的焦点坐标是y=2t+13、过抛物线y2 =4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于 A、B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆方程是.4、 设抛物线的顶点坐标为 (2,0),准线方程为x= 1,则它的焦点坐标为.5、 圆心在直线 2x y 7=0上的圆 C与y轴交于两点 A(0, -4),B(0, -2), 则圆C的方程 为.6、教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容
2、体现出解析几何的本质是.7、 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是2. 15,0，则椭圆的标准方程是18. 直线y= x关于直线x = 1对称的直线方程是。22 29. 已知圆x 4x 4 + y = 0的圆心是点P,则点P到直线x y 1 = 0的距离是 10. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F ( 2J3 , 0),且长轴长是短轴长的 2倍，则该椭圆的标准方程是 .11 .若曲线y2 = | x| + 1与直线y = kx + b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是 .12.已知圆C : (x 5)2 y2 = r2 (r - 0)和直线l :3x y 5 = 0 .若圆C与直线
3、I没有公共点，则r的取值范围是.2 213 以双曲线 =1的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是4515、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3,0）,且焦距与虚轴长之比为5: 4，则双曲线的标准方程是16、直角坐标平面xoy中，若定点A（1,2）与动点P（x,y）满足0P 心 =4，则点P的轨迹方程是17. 抛物线y2 =4x的焦点坐标为（）（A） （0, 1） .（ B）（1, 0）.218. 若R，则“ k 3 ”是“方程k 3（A）充分不必要条件.（C）充要条件.（C）（0, 2） .（ D） （2, 0）.2专题七解析几何题型一：求轨迹问题：例1已知两个定圆 q和
4、O2，它们的半径分别是 1和2，且I 01 02|=4，动圆M与圆01内切，又与圆02外切，求动圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线练习：设椭圆方程为2X2+ V=1,过点M(0,1)的直线1交椭圆与点A,B.坐标原点为0,点P4 1 _满足OP (OA 0B)，当1绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程题型二：圆锥曲线常见题型：2 2例2:已知双曲线 务-每=1 (a0,b0) , P为双曲线上任一点， F1PF2 =二，a b求F1PF2的面积。2 2 2 2XVxV练：椭圆11,P为椭圆上一点，且 hPF2=90。求 F1PF2的面16 916 9积。例3:直线y=kx+b交抛物线x2=-y
5、于A,B两点，已知|AB|=4 .5，线段AB的中点纵坐标等于-5，求k,b的值.2 2例4 :已知双曲线 笃一爲=1 (aO,b 0)的左焦点为 F1，过F1分别作垂直于x a b轴的直线及斜率为 k的直线，它们与双曲线交于A,B及C,D。问是否存在着这样的k,使|AB|=|CD| ?如果存在，求出 k;如果不存在，说明理由。例5、学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验设计方案如图：航天器运行(按顺时针方向)后返回的轨迹是以D(8, 0).观测点的轨迹方程为100y轴为对称轴、A(4, 0)、B(6, 0)2 21，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)2564M 0, 为顶点的抛物
6、线的实线部分，降落点为 0)与半椭圆 召 2 =1 (x 0)合成的曲线称abbe作果圆”，其中 a2 = b2 e2, a 0 , b e 0 .如图，设点Fo , F!, F2是相应椭圆的焦点，A , A和B!, B2是“果圆”与x, y轴的交点，M是线段A,A2的中点.B2(1)若 F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程;(2)设P是“果圆”的半椭圆2Jb22 x 2 e=1 (x 0)上任意一点.求证：当PM取得最小值时，P在点吕，B2或A1处;(3)P是“果圆”上任意一点，求PM取得最小值时点P的横坐标.ViB1圆锥曲线测试题1已知点A(-.3,0)和B(、.3,0)
7、，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y = x _ 2交于D、E两点.求线段 DE的长.2 22直线y=ax+1与双曲线3x - y =1交于A,B两点.(1) 当a为何值时,A,B分别在双曲线的两支上 ？(2) 当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点 ？23过点(-1,-6)的直线I与抛物线y =4x交于A,B两点 若|AP|=|BP|.求直线I的斜率4已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F (-m, 0) , ( m是大于0的常数)，焦距与长轴之比为0.5.(1)求椭圆的方程.设Q是椭圆上的一点，过点F,Q的直线l与y轴交与点M,若MQ二2QF求直线I的斜4、且位于X
8、轴上方的5已知抛物线y2 =2px(p 0)的焦点为F, A是抛物线上横坐标为点，A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M。(1)求抛物线方程;(2) 过M作MN _ FA，垂足为N，求点N的坐标；(3) 以M为圆心，MB为半径作圆 M，当K(m,o)是X轴上一动点时，讨论直线 AK与圆M的位置关系。6:知在平面直角坐标系 xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-、3,0),右顶点为D(2,0),设点A 1,1 .2(1)求该椭圆的标准方程;(2) 若P是椭圆上的动点，求线段 PA中点M的轨迹方程；(3) 过原点0的直线交椭圆于点B,C，求 ABC面积的最大值。2 214给出问题：Fi、F2是双曲线-=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点Fi的距16 20离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8,由|PF 1| |PF2|=8，即 |9 |PF2|=8，得 |PF2|=1 或 17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内
