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1、长阳一中2020学年度第二学期期中考试高一数学（文科）试卷本试卷全卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，10道小题，每题5分，共50分）1数列5,7,9,11,的项数是 ( )ABCD2在中，a=2 b=6 b=60 则 C等于 （ ）A . 30 B. 90 C . 150 D . 1203等差数列中，那么 （ ）A. 24 B. 12 C. D. 4等比数列中，则 ( )A B91 C D5下列各一元二次不等式中，解集为空集的是 （ ）A(x+3)(x1)0 B(x+4)(x1)0 Cx22x
2、+30 6数列的通项公式是 (nN*)，若前n项的和为，则项数为 （ ） A10 B11 C12 D97在ABC中，若，则此三角形是 （ ） A正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形8、若0a1，则不等式（xa）(x)0的解集是 （ ）A(a，) B(，a) C(，a)(， +) D(，)(a，+)9设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为 ( )A.6 B.9 C.12 D.1510. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数
3、成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378二、填空题（把正确答案填在横线位置，共5小题，每小题5分，共25分）11、若，则A，B的大小关系为_.12、在中，三边、所对的角分别为、，已知， 的面积S=，则 13公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 6014不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_.15、在锐角中， 则的值等于 ，的取值范围为 . 三、解答题（共6道大题）16（12分）已知等差数列的前项和为，且. （）求的通项公式；（）设，求证：是等比数列，并求前项和. 17、（12分）已知函数.（1）
4、若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）求函数的值域.18（12分）已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为求实数的值 .19（12分）在中，角所列边分别为，且。 ()求角；()若，试判断取得最大值时形状。20. （13分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为(1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？21（13分）已知等差数列和等比数列，且，是和的等比中项. （）求数列、的通项公式； （）若，求数列的前项和.
