《人教版 高中数学【选修 21】2.1.2曲线与方程导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】2.1.2曲线与方程导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学精品资料2.1.2 曲线与方程（2） 学习目标 1. 求曲线的方程；2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质 学习过程 一、课前准备（预习教材理P36 P37，找出疑惑之处）复习1：已知曲线C的方程为 ，曲线上有点，的坐标是不是 的解？点在曲线上,则=_ 复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?二、新课导学 学习探究引入：圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程探究：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程 典型例题例1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的方程变式：现有一曲线在轴的下方，曲线上的
2、每一点到轴的距离减去这点到点，的距离的差是，求曲线的方程小结：点到轴的距离是 ；点到轴的距离是 ；点到直线的距离是 例2已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程 动手试试练1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍，试求曲线的方程练2. 曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程三、总结提升 学习小结1. 求曲线的方程；2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质 知识拓展圆锥曲线的统一定义： 到定点的距离与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹是圆锥曲线：椭圆；： 抛物线；： 双曲线 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1方程的曲线经过点，中的（ ）.A个 B个 C个 D个2已知，动点满足,则点的轨迹方程是（ ）.A B C D3曲线与曲线的交点个数一定是（ ）A个 B个 C个 D个4若定点与动点满足,则点的轨迹方程是 5由方程确定的曲线所围成的图形的面积是 课后作业 1以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？ 2已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点设点是线段的中点，求点的轨迹方程
