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1、高一寒物理假专题功和能量人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容： 寒假专题功和能量类型1 功和功率的计算（一）功的相关问题 1. 恒力F做功： 两种理解：（1）力F与在力F的方向上通过的位移的乘积。 （2）在位移s方向上的力与位移s的乘积。 注：力的作用点和位移的主体必须是同一点。 2. 变力F做功的求解方法 （1）若变力F是位移s的线性函数，则。 （2）变力F的功率恒定。 （3）利用动能定理及功能关系等方法求解。 3. 合外力的功W合 （1），在位移s上F合恒定。 （2）要注意各功的正负。 4. 正、负功的物理意义 正功表示该力作为动力对物体做功，负功表示该力作为阻力对物体做功。 5. 摩
2、擦力做功的特点 （1）摩擦力既可以做正功，也可以做负功。 （2）相互摩擦的系统内： 一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能。 一对滑动摩擦力的功的代数和与路径有关，其值为负。等于摩擦力与相对位移的乘积。即。所以摩擦力可能有两个作用：一是物体间的机械能的转移；二是机械能转化为内能。（二）功率的相关问题 1. 物理意义：描述做功的快慢。 2. 功率的求解：（求平均功率），。为F与v的夹角（既可求平均功率，也可求即时功率）（三）机动车的启动问题 1. 恒定功率启动：速度图象如图所示，当时， 2. 恒定加速度的启动问题。速度图象如图所示。解决问题的
3、关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上。以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法。求求注：有些题目还需要结合能量的观点才能使问题得以解决。 例1. 质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点在木板上前进了L，而木板前进了s，如图所示，若滑块与木板间动摩擦因数为，求：（1）摩擦力对滑块和木板做的功；（2）系统产生的焦耳热；（3）系统损失的动能。解析：（1）摩擦力与其他按性质分的力一样也一定成对出现。但两摩擦力的作用点对地位移不同，所以摩擦力对滑块做功，摩擦力对木板做功。（2）系统产生的焦耳热应等于系统损失的总动能，也等于滑动摩擦
4、力与相对位移的乘积。（3）系统动能的损失为。启迪：（1）一对静摩擦力作用下物体的位移一定相等，而一对滑动摩擦力作用下的物体的位移的大小未必相等。（2）一对摩擦力对系统的总功未必为零。一对静摩擦力对系统的总功为零。一对滑动摩擦力对系统的总功必为负值。（3）系统机械能的损失量即为系统内能的增加量。 例2. 质量的汽车从静止开始匀加速驶上倾角为的斜坡，其中，当汽车达到该车额定功率P90kW即恒功率后继续行驶。求：（1）汽车做匀加速运动的时间是多少?（2）若斜坡长115.5 m，且汽车到达坡顶之前已达到最大速度，求汽车由坡底到坡顶的总时间。解析：（1）汽车在斜坡上运动的速度时间图象如图所示。设汽车在斜
5、坡上做匀加速运动时间为，在斜坡上运动的总时间为，由牛顿第二定律得：中代入数据得：由功率公式由代入得：（2）汽车匀加速的位移为汽车在斜坡上行驶的最大速度对汽车由到这段时间应用功能定理：将等数据代入得：启迪：（1）本题为典型的恒加速启动问题，但对之后的变加速过程只能用动能定理，匀变速的运动学公式不适用。（2）为牵引力的功而不是合外力的功。（3）若斜面较短，汽车到达坡顶的速度小于15m/s。（4）试求汽车在5s末的即时功率和前5s内的平均功率。 类型2 动能定理（一）动能定理的表达式：（二）应用中应注意的问题 1. 对于合外力的功W求法。 若确定的研究过程中各力均恒定，或。 若确定的研究过程中，有些
6、力是变力则上列用求解。 2. 总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各力做功的正负。 3. W0，则，说明合外力作为动力做功。W0，则，说明合外力作为阻力做功。 4. 动能定理是标量式，所以不能在哪个方向上用动能定理。（三）动能定理的适用对象：涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力和位移的问题，或求解变力做功的问题。（四）应用动能定理的解题步骤： 1. 确定研究对象，明确物体的受力情况和运动过程，必要时要画好受力分析图和过程示意图。 2. 明确各力做功的正负，并求代数和。 3. 运用动能定理建立方程。 例1. 物体从斜面底部冲上足够长的斜面后，返回斜面的底端，已知物体的初动能为，它返回
7、底部时的速度大小为v，全程中克服阻力做的功为，若物体冲上斜面初动能为，则有A. 返回斜面底部时的动能为B. 返回斜面底部时的动能为C. 返回斜面底部时速度大小为D. 返回斜面底部时速度大小为解析：选A、D。设斜面倾角为，当以初动能上滑时，最大位移为s，受到的摩擦力为，由动能定理：上滑过程：从开始到返回出发点：返回到出发点时，设当以初动能上滑时，最大位移为，由动能定理：上滑过程：返回出发点：由可知：由两式：可得，A项正确。由式：故D项正确。启迪：（1）做好受力分析，明确过程是解题的关键。（2）通过动能定理找出两次上升位移之间的关系，是解决问题的突破口，不能过于主观地认为两次的位移一样大。（3）也
8、可以用牛顿运动定律的方法确定两次位移之间的关系。 例2 . 跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度，跃过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员落下的地方设置一片沙坑。某运动员质量为60 kg，身高为1.84 m，运动员从距地高度为1.90 m的横杆上落下，运动员开始下落的初速为零。他的身体直立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10 cm，落地过程重心下落的高度为1.25 m，不计空气阻力。（取）求：（1）运动员在接触沙坑表面时的速度大小；（2）沙坑对运动员的平均阻力。解析：该题有一些干扰性条件，要注意排除。（1）必须“隔离”过程：（2）也可以“隔离”过程，分两级研究。对段：将式代入式得：即
9、：（此式正好为全过程运用动能定理的表达式）启迪：（1）对过程运用“整体法”或“隔离法”并不影响解题结果，到底用什么，要根据问题的具体情况而定，但要以解题的方便和准确为准则。（2）在对整个过程用动能定理时，要特别注意到底有哪些力对物体做功及做功的正负。【模拟试题】一、选择题 1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少（ ）（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s。（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为的水平面前进了s。（3）斜面倾角为，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s。A. （3）做功最多B. （2）做功最多C. 做功相等D. 不能确定2.
10、 关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ ）A. 滑动摩擦力总是做负功B. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C. 静摩擦力对物体一定做负功D. 静摩擦力对物体总是做正功3. 如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（ ）A. 摩擦力做的功为fs B. 力F做的功为FscosC. 力F做的功为Fssin D. 重力做的功为mgs4. 质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（ ）A. 摩
11、擦力对物体m做功为零B. 合力对物体m做功为零C. 摩擦力对物体m做负功D. 弹力对物体m做正功5. 起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是，上升的高度是h，则起重机对重物所做的功是（ ）A. mghB. mhC. m（g）hD. m（g-）h6.物体A和B叠放在光滑的水平面上，mA1kg，mB2kg，B上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图3所示。在这个过程中B对A做的功为（ ）A. 4 JB. 12 JC. 0 D. -4J7. 质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为的斜面上，如图4所示，下列说法中正确的是（ ）A. 若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B.
12、 若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC. 若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD. 若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(ga)s8. 把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ）A. 重力所做的功为零B. 重力所做的功为2mghC. 空气阻力做的功为零D. 空气阻力做的功为-2fh9. 关于功率以下说法中正确的是（ ）A. 据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B. 据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C. 据 P=W/t可知，只要知道时间t内机
13、器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D. 根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比10. 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（ ） A. B. C. D. 11. 以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为W1，平均功率为Pl，在末位置的瞬时功率为Pt1以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离，力所做功为W2，平均功率为P2，在末位置的瞬时功率为Pt2，则下面结论中正确的是 （ ） A. W1W2 B. WlW2C. PlP2D. Pt1P
14、t2二、计算题12. 如图5所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v4m/s的速度水平匀速运动。一质量为m=1kg的小物块被无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数=0.2，A、B之间距离s=6m。求物块从 A运动到B的过程中摩擦力对物体做多少功？13. 如图6所示，物体由静止开始沿倾角为的光滑斜面下滑，m、H已知，求：（1）物体滑到底端过程中重力的功率。（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。14. 要使起重机在5s内将质量为2.0104kg的货物由静止开始匀加速提升10m高，此起重机应具备的最小功率应是多少？（g取10m/s2） 15. 半径R20 cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接，如图所示，质量为m50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度v14ms，A经过
