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1、2010华东师范大学插班生数学模拟题一选择题（1）（ ）A. e B. C. D. 不存在（2）曲线A没有渐近线 B. 仅有水平渐近线 C仅有垂直渐近线 . D. 既有水平渐近线又有垂直渐近线 （3）函数 在处为( )A. 间断 B.可导，导数不连续 C. 连续，可导 D. 连续，不可导（4）设 ，则 的值是（ ）A3 B. 6 C. 0 D. 不存在（5）曲线 在上是 ( ) A处处单调减少 B .处处单调增加 C. 具有最大值 D. 具有最小值（6）若在点处可导，则有（ ）A. B. C. D. (7) 曲线 在 处的法线方程是 ( )A B. C D. (8) 设. ( )A. B. C
2、. D. (9) 有一个原函数是，则= ( )A. B. C. ，因为f(x)无法确定，只能计算到此； D. ，原函数不能用初等函数表示，故无法计算。（10）若 则 ( )A B. C. D. （11）已知曲线经过原点，且在原点的切线平行于直线，而满足，则等于( )A B. C. D. (12) 设则 ( )A B. C. D. 二填空题（1）_.(2)设，其中f可导，且，则_.(3)若，则=_.(4)若连续，则=_.(5) 广义积分=_.(6) 设其中 连续, 则 _.(7) ,则_.(8) =_.(9) 幂级数的收敛半径是_.(10) 更换积分次序，=_.(11) 幂级数在收敛域（-1,1）内的和函数S（x）为_.(12) 微分方程的通解为_.三解答题1. 求微分方程的通解.2. 计算定积分3. 已知函数的全微分，并且。求在椭圆域上的最大值和最小值。4. 将展开成x的幂级数，并求的和。5. 设二次积分，试将I化为直角坐标系下的先y后x的二次积分。6. 已知函数可微,且满足，求. /
