《2023年导学案直线倾斜角与斜率(1)导学案x》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年导学案直线倾斜角与斜率(1)导学案x（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年导学案直线倾斜角与斜率(1)导学案x 应城一中校本课程数学导学案（必修2 应城一中校本课程数学导学案（必修2）3.1.1倾斜角与斜率（1）班级:姓名:一、教学目标1知识与目标技能一、教学目标1知识与目标技能（1）（2）（3）（4）2.在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置?正确理解直线的倾斜角和斜率的概念理解直线倾斜角的唯一性理解直线斜率的存在性斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式2、过程与方法目标通过过两点的直线斜率公式及其应用，培养学生对数学知识的理解能力，应用能力及其转化能力，通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。3、
2、重难点分析重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式4、教学设计 问题提出y=kx+b的图象是什么？其中 ky=kx+b的图象是什么？其中 k, b的几何意义如何?知识探究（一）：直线的倾斜角思考1:在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别?思考2:在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与 x轴的相对倾斜程度呢？思考3:当直线I与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线I向上方向之间所成的角a叫做直线I的倾斜角y.y.下列各图中标出的角a下列各图中标出的角a是直线的倾斜角
3、吗?yy丿oax思考4:下图中直线11,12,13的倾斜角大致是一个什么范围内的角?思考4:下图中直线11,12,13的倾斜角大致是一个什么范围内的角?|3ii12思考5:特别地，当直线I与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 的取值范围是什么？，那么直线的倾斜角思考6:任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗?这两条直线的倾斜角分别是多这两条直线的倾斜角分别是多思考2:上述两条直线的倾斜角分别与x的系数有什么关系?的倾斜角之间有什么关系?思考4:我们把一条直线的倾斜角升高量思考3:的倾斜角之间有什么关系?思考4:我们把一条直线的倾斜角升高量.的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写
4、字母k表示，即k=tan a，那么任何一条直线都有斜率吗？倾斜角是900的直线（垂直与 x轴的直线）没有斜率.思考5:当倾斜角a =00, 300, 450 , 600时，这条直线的斜率分别等于多少?思考6:当a是锐角时，有tan （1800- a ） = tana .那么当倾斜角 a =1200, 1350, 1500时，这条直线的斜率分别等 于多少？思考7:倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？ 一般地，直线的斜率的 取值范围是什么？思考8:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗?知识探究（三）：直线的斜率公式思考1:在直角坐标系中，经过两点 率是多少？思考
5、1:在直角坐标系中，经过两点 率是多少？A（2，4）、B （- 1, 3）的直线有几条？直线AB的斜P1 (x1 ,P1 (x1 , y1), P2 (x2, y2),且直线 P1P2 与 x 轴不垂直，即卩X1M x2,直线P1P2的斜率是什么？思考3:当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么?思考4:当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么?思考5:经过点A（ a， b）、B（ m， n） （ a丰m）的直线的斜率是什么?思考6:对于三个不同的点 A, B, C,若kAB=kAc,则这三点的位置关系如何？彳可?例题分析：例1 已知点A （3, 2）, B （- 4, 1）, C （0 , - 1）,求直线 AB , BC , CA的斜率，并判 断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.l, -1,l, -1, 2 及-3 的直线 11, 12, 13 及14.|4P89|4P89 习题 3.1A 组：3, 4, 5.自我评价:
