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1、人教版高二数学知识点总结储藏2022人教版高二数学知识点总结1一、变量间的相关关系1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.二、两个变量的线性相关1.从散点图上看，假设这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.当r0时，说明两个变量正相关;当r<0时，说明两个变量负相关.r的绝对值越接近于1，说明两个变量的线性
2、相关性越强.r的绝对值越接近于0时，说明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.三、解题方法1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.2.对于由散点图作出相关性判断时，假设散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，假设呈曲线型也是有相关性.3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.人教版高二数学知识点总结2函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个详细的区间而言。断定方法有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小，证明不
3、等式，解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别方法:定义法，图像法，复合函数法应用:把函数值进展转化求解。周期性:定义:假设函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),那么T为函数f(x)的周期。其他:假设函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),那么2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见根本函数的图像，掌握函数
4、图像变换的一般规律。常见图像变化规律:(注意平移变化可以用向量的语言解释，和按向量平移联络起来考虑)平移变换y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b注意:()有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。()会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。对称变换y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保存，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保存，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)伸缩变换:y=f(x)y
5、=f(x),y=f(x)y=Af(x+)详细参照三角函数的图象变换。一个重要结论:假设f(a-x)=f(a+x)，那么函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;人教版高二数学知识点总结3等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。假设假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，那么可得其面积：S=ab/2。且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，那么三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一。第 页 共 页
