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1、(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程课题：3.1.1一元一次方程（第1课时）一、教学目标1.经历初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越的过程，体会学习方程知识的必要性.2.知道方程、一元一次方程、方程的解的意义，会通过估值直接看出简单的一元一次方程的解.二、教学重点和难点1.重点：方程、一元一次方程、方程的解的意义.2.难点：初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数、第二章整式的加减，以这两章知识为基础，从今天开始，我们学习第三章一元一次方程.（板书课题：第三章一元一次方程）什么是一元一次方程？这还得从什么是方程说起
2、.（二）尝试指导，讲授新课（师出示板书：2x50，3x14,5x78）师：（指方程）在小学我们已经见过一些简单的方程.方程有两个特点，（指“”）第一个特点：它们都是等式；（指x）第二特点：它们都含有未知数.师：现在，哪位同学知道：什么是方程？生：（多让几位同学回答）师：方程就是含有未知数的等式.（板书：方程就是含有未知数的等式）（三）试探练习，回授调节1.判断下面所列的是不是方程：(1)252x1；(2)2y5y1；(3)2x30； (4)x8；(5)2； (6)7887.（四）尝试指导，讲授新课师：我们已经知道，方程是含有未知数的等式.聪明的同学可能会提出这样的问题：学习方程有什么用呢？为了
3、体会和说明方程的用处，请大家完成下面两道题目.（出示题目）2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？（生做题，师巡视；要让学生有充分的时间做题）师：好了，现在我们一起来看看这两道应用题.第一题很简单，哪位同学说说你是怎么列式？生：101032.（师板书）师：列得很好！（指准式子）10表示扎西的零花钱，1032表示卓玛的零花钱，整个式子表示扎西和卓玛一共有的零花钱数.结果等于什么？生：38.（师板书：38（元）师：哪位
4、同学列出了第二题的式子？生：(222)4.（只叫列式正确的同学，生边说师边板书）师：你能说说这个式子是怎么得到的吗？生：（估计生说不清楚）师：其他同学听明白了这位同学说的？生：没明白.师：这位同学所列的式子是正确的，但他对这个式子的解释却不是那么容易叫人明白.（如果没有学生列出正确的式子，则跳过上面的教学过程）师：（指题目）从题目上看，第二题似乎与第一题差不多，但实际上用小学学过的方法来解，第二题比第一题要难得多，这一点，通过做题相信大家都是有体会的.对像第二题这样的应用题，如果用列方程的方法来解，那就容易得多.刚才我们曾经问过：学习方程有什么用处？现在可以告诉大家了.与小学学过的方法相比，方
5、程能够帮助我们更加容易、更加方便、更加简单地做应用题，解决实际生活中的问题，这就是方程的用处.师：那么，怎么列方程来解第二题呢？我们知道，方程是含有未知数的等式，在列方程前，先要设未知数，怎么设未知数呢？题目里问什么就设什么为未知数.第二题问的是：（指板书）扎西有多少零花钱？我们就设扎西有x元零花钱.（板书：设扎西有x元零花钱）师：设好未知数，就可以列方程了，怎么列方程？就是根据题目的意思，利用其中的相等关系，列出一个含有未知数x的等式.根据第二题题目的意思，已经设扎西有x元零花钱，请大家试着列方程.（生尝试，师巡视；若学生列不出方程，以下师直接讲，若学生正确地列出了方程，师解释这个方程）师：
6、所列的方程应该是x3x222，（板书：列方程x3x222）我们是怎么列出这个方程的呢？（指准方程）x表示的是扎西的零花钱，因为题目中说，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2，所以3x2表示的是卓玛的零花钱，所以x3x2表示的是扎西与卓玛零花钱的和，所以可以列出方程x3x222.师：列出方程就完事了吗？没有.我们还没有求出扎西的零花钱是多少元，也就是说，我们还需要把这个方程中的x求出来.因为x表示的是扎西的零花钱，所以求出方程中的x就是求出了扎西的零花钱.师：（指方程）这个方程中的未知数x应该等于什么？让我们来猜一猜.师：x是1吗？不是.为什么？（指准方程）当x1时，（板书：x1）方程左边为1312，（
7、板书：1312）等于2，（板书：2）不等于22，所以x不是1.师：x是2吗？也不是.为什么？（指准方程）当x2时，（板书：x2）方程左边为2322，（板书：2322）等于6，（板书：6）不等于22，所以x不是2.师：（指准方程）当x等于什么值时，方程的左边恰好等于22呢？请大家猜一猜，再算一算.（生估值后回答6）师：（指准方程）当x6时，（板书：x6）方程左边为6362，（板书：6362）恰好等于22.（板书：22）6这个值叫什么？（指方程）6这个值叫做这个方程的解.（板书：x6）师：好了，哪位同学能够试着说说：什么叫做方程的解？生：（多让几位同学说）师：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，
8、叫做这个方程的解.（板书概念）请大家把方程的解这个概念读两遍.（生读）师：求方程的解的过程叫做解方程.（五）试探练习，回授调节3.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)方程x20的解是2；（）(2)方程2x51的解是3； （）(3)方程2x1x1的解是1；（）(4)方程2x1x1的解是2. （）4填空：（猜一猜，算一算）(1)方程x30的解是x；(2)方程4x24的解是x；(3)方程x32x的解是x.（六）尝试指导，讲授新课师：老师在黑板上一共板书了几个方程？生：四个方程.师：这四个方程有什么共同的特点呢？仔细观察可以发现，（指准x3x222）这四个方程都只含有一个未知数，未知数的次数都是1
9、，这样的方程叫做一元一次方程.（板书一元一次方程的定义）一元的意思是一个未知数，一次的意思是未知数的次数都是1，所以叫做一元一次方程.有各种各样的方程，一元一次方程是最简单的方程.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了方程的概念、方程的解的概念、一元一次方程的概念.通过本节课的学习，你能说说：学习方程有什么用处吗？生：（多让几位同学说）（作业：P82练习3.P84习题1.）四、板书设计3.11第三章一元一次方程 2x50，3x14，5x78根据题意，用小学里学过的方法，方程是含有未知数的等式. 列出式子x1, 13122 (1)x2, 23226 10103238(元)x6, 63622
10、2(2)叫做方程的解. 设扎西有x元零花钱.叫做一元一次方程. x6课题：3.1.2等式的性质（第1课时）一、教学目标1.经历等式性质1性质2的得到过程，知道等式的性质1性质2.2.会运用等式性质1性质2解简单的方程.二、教学重点和难点1.重点：等式性质1性质2及其运用.2.难点：等式性质1性质2的得到过程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)含有未知数的叫做方程；(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700150x；(2)1700150x
11、2450；(3)235；(4)2x23x5.3.选择题：方程3x75的解是（）(A)x2(B)x3(C)x4 (D)x5（二）创设情境，导入新课师：（板书：x13）一元一次方程x13的解等于什么？生：等于2.（师板书：x2）师：你是怎么求出来的？生：师：这个方程很简单，这位同学实际上是直接看出了这个方程的解.师：（板书：5x322x）这个一元一次方程的解能直接看出来吗？（等待半分钟）师：看来这个方程的解不好直接看出来，那怎么求这个方程的解？或者说，怎么解这个方程呢？可见，我们需要学习如何求方程的解.为了学习如何求方程的解，我们先要学习等式的性质.（板书课题：3.1.2等式的性质，并擦掉前面的板
12、书）（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：12）12等于什么？生：3.（师板书：3）师：（指123）123是一个等式，如果在这个等式两边都加4，（板书：12434，其中“4”用彩笔板书）左边与右边的结果仍相等吗？生：左边与右边的结果仍相等.师：（指准式子）两边加4后，左边等于7，右边也等于7，所以左边与右边结果仍相等.（边讲边板书：）师：（指123）如果在这个等式两边都减4，（板书：12434，其中“4”用彩笔）左边结果等于什么？右边的结果等于什么？左边与右边的结果相等吗？生：左边结果等于1，右边结果等于1，左边与右边的结果相等.（师板书：）师：（指板书的等式）从这些等式，我们可以发现等式的一个
13、什么性质？请大家分组讨论.（生分组讨论，师巡视指导，然后多让几位同学在全班发表看法，不要过分注重语言形式，只要意思说到了就值得肯定）师：（指板书的等式）从这些等式，我们可以发现等式这样的一个性质：（揭开等式性质1）等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等.请同学们读一遍等式性质1.（生读）师：（指123）如果在这个等式的两边都乘4，（板书：(12)434，其中“4”用彩笔板书）左边结果等于什么？右边结果等于什么？左边与右边的结果仍相等吗？生：左边结果等于12，右边结果也等于12，左边与右边的结果仍相等.（师板书：）师：（指123）如果在这个等式两边都除以4，（板书：，其中“”用彩笔板书）左边与右
14、边的结果仍相等吗？生：左边与右边的结果仍相等.（师板书：）师：（指两个等式）从这两个等式，我们又可以发现等式的一个什么性质？生：（多让几位同学说）师：从这两个等式，我们又可以发现等式性质2：等式两边乘或除以同一个数，结果仍相等.但这种说法不够准确.为什么？等式两边除以0，结果仍相等吗？因为除数不能为0，所以等式两边不能除以0，所以等式性质2要这样说：（揭开等式性质2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.请大家把等式性质2读一遍.（生读）（四）试探练习，回授调节4.填空：(1)等式的性质1可以表示成：如果ab，那么ac；如果ab，那么ac.(2)等式的性质2可以表示成：如果ab，那么ac；如果ab(c0)，那么.（五）尝试指导，讲授新课师：前面我们学习了等式的两个性质，学习等式的性质有什么用呢？在本节课开始的时候，我们提到，学习等式的性质是为了求方程的解，或者说，是为了解方程.下面我们就来学习如何利用等式性质解方程.例1利用等式的性质解下列方程：
