《新北师大版七年级数学下册三章变量之间的关系回顾与思考教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学下册三章变量之间的关系回顾与思考教案1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章变量之间的关系1、举例说明常量、变量；2、 举例说明自变量和因变量；丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。 二：典型例题例1一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋
2、势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例2小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？例3一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.（1）这个情境中，有哪
3、些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。（3）该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？（4）一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？说明用三种方法表示变量之间的关系各有哪些优缺点：用表格来表示变量之间关系，其优点是： 其不足之处是： 用关系式来表示变量之间关系，其优点是： 其不足之处是： 用图像来表示变量之间关系，其优点是： 其不足之处是： 用关系式、表格、图象三种不同的方法表示一个问题中的两个变量之间的关系，进一步体会三种表示方法的优点和不足；体会三种不同方法互相取长补短来共同研究，这也是今后我们学习函数的重要的方法例4
4、分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.说明：通过本题培养学生的思维的灵活性和合理的想象能力、语言的表达能力，进一步体会用图像来反映两个变量之间的关系。（1） 可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为： （2）可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为： （3）可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为： （4）可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为： 三、作业练习：温度/2022242628时间036912151821241. 2018年5月份某一天成都的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：(1)这天的最高气温约是 ；
5、(2)这天一共有 个小时的气温在24以上；(3)这天在 范围内温度在上升；这天在 范围内温度在下降；(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.91高度 h/米50.2550.3650.4950.6450.8151(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式。3某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（
6、升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t (1)请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶 小时(5)下面哪个图像能够反映变量Q与t的关系的是（ ）Qt（A）Qt（B）Qt（C）四：课堂小结请你谈谈自己对这堂课学习的收获与体会五：布置作业自我测试一、选择题：1下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？ 汽车紧急刹车（速度与时间的关系） （ ） 人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） 跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
7、（ ） 一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） (A)(B)(C)(D) 2如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为（ ）A.y=x B. y=x C.y=12x D.y=18x3张大伯出去散步，从家走了20，到了一个离家900m的阅报亭，看了10报纸后，用了15返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ） 4. 下面的表格列出了一项实验的统计数据，表示将弹力球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系d5080100150b25405075试问：下面的哪一个等式能表示这种关系（ ）A.b=d+25 B.d=b
8、2 C.b=d-25 D. 1001212.5t/秒s/米甲乙5.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点 C.乙跑完全程需12.5秒 D.甲的速度为8米/秒6“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D7如图，某产品的生产流水
9、线每小时可生产100件产品生产前没有产品积压生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）与时间（t）的大致图象只能是（ ）ytytytytOOOOAOBCD 8一列火车由甲地驶往相距600的乙地，火车的速度是200/时，火车离乙市的距离s（单位：）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是( ) 9下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）时间（年）194919591969197919891999人口（亿）5.426.728.079.7511.0712.59从表中获取的的信息错误的是（ ）A.人口随时间的变化而变化，时间是自变
10、量，人口是因变量B.19691979年10年间人口增长最快C.若按19491999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿D.从19491999这50年人口增长的速度逐渐加大10.如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程的平均速度是（ ）A.20 千米/时 B.40千米/时 C.15千米/时 D.25千米/时二、填空题：11.一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化.（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（2）若棱柱的高度为h(cm)，则棱柱的体积V（cm3）与h的关系式为 ；（3）当高由1cm变化到8cm时，棱柱的体积由 cm3变化到 cm3。12.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：数量（千克）0.511.522.533.5售价（元）1.534.567.5910.5(1)如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为 ；(2)当卖出香蕉数量x=12千克时，y= 元。如果卖出香蕉数量x在80千克到100千克之间，那么售价在 元到
