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1、反比例函数概念教学设计 教学目标：（一）教学知识点1从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。（二）能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式（三）情感与价值观要求结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。重点.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。难点.领会反比例函数的意
2、义，理解反比例函数概念。教学方法 教师引导学生进行归纳。教学过程一创设问题情境，引入新课师 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为（其中为常数且）正比例函数的表达式为（k为常数且k,），在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200km,某人开车从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t（h）之间的关系式为vt=1200,则中，t和v之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们之间的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘。（一）新课讲解1 复习函数定义师 大家还记得函数定义吗？生 记得在某个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x
3、的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。大家能举出实例吗？生1 可以例如，圆的面积S(cm)与它的半径R(cm)之间的关系是S=,这个式子中有两个变量S与R，对于半径R的每一个值，面积S都有唯一的值与它对应，因此说S是R的函数生2。购买单价是0.4元的铅笔。总金额y（元）与铅笔数n（个）的关系是这是一个正比例函数生3。等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为，y是x的一次函数师 再来看下面实际问题的变量之间是否存在函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳反比例函数的表达式。师.请看下面的问题实例1.电流I，
4、电阻R，电压U之间满足关系,U=IR.U=220V时(1)你能用含有R的代数式表示I吗?（2）利用写出的关系式完成下表:R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？请大家交流后回答。生1（1）能用含有R的代数式表示I，由IR=220,得I=生2 (2)利用上面的关系式可知，从左到又依次填11，3.67，2.75，2.2从表格中的数据可知，当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大.生3(3) 变量I是R的函数.由IR=220,得I=.当给定一个 R的值时，相应地就确定了一个I值,因此I是R的函数师 回答的很好，下面再
5、思考一个问题。舞台灯光为什么在很短的时间内把阳光灿烂的晴天变成乌云密布的阴天。或由黑夜变成白昼的？请大家交流后回答。生1由I=，当R变大时,I变小,灯光较暗;当R变小时，I变大，灯光较亮。所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以很短的时间内把阳光灿烂的晴天变成乌云密布的阴天,或由黑夜变成白昼。例2京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？学生独立完成生1由1262= vt, 则有。当给定一个v 值时，相应地就确定了一个t值根据函数的定义可知t是v的函数。
6、师 从上面的两个例题得出的关系式I=，它们是函数吗？它们是正比例函数吗？是一次函数吗/生2 因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数;同理由定义可知t是v的函数。但是从表达形式上看，它们既不是正比例函数也不是一次函数。师 我们知道一次函数的表达式为（其中为常数且）正比例函数的表达式为（k,且为常数），大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?生。可以由=，与可知关系式为 （k为常数且k）师 很好(先让学生用语言叙述,教师补充)一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成 （k为常数且k）的形式，那么称y是x的反比例函数。从中可知x作为分母，所以x02 做一做一个矩形的面
7、积为20，相邻的两条边长分别为 xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数?吗为什么？.某村有耕地346.2公倾，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公倾/人)是全村人口数n函数吗？是反比例函数?吗为什么？.y是x反比例函数,下表给出了x与y的一些值：x-113y2（1） 写出这个反比例函数的表达式（2） 根据函数的表达式完成上表。师 先回忆一下求正比例函数和一次函数的表达式，在中，要确定关系式的关键是求非零常数k的值，因此需要一个条件即可；在一次函数中，要确定关系式实际上是求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件即可；同理，在求反比例函数的表达式时实际上是
8、求得k的值，因此需要一个条件即可；也就是要有一组x与y的值确定k的值，所以要从表格中观察。由确定k的值，然后再根据表达式分别计算x或y的值。（三）课堂练习（）（四）课时小结(先让学生自己小结,教师板书)本节课我们学习了反比例函数定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为（k为常数且k）。还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数。（五）课后作业习题5.1（六）活动与探究已知与成x+2正比例，且当时,y=4,求与x的函数表达式，并判断是哪类函数？【唯美句子】 走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶 3 收藏 2【唯
9、美句子】 一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。阳光很好，温暖，柔和。漫天的安静。顶 7 收藏 7【唯美句子】 清风飘然，秋水缓淌。一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点？瞬间回眸，点亮了生命精彩。顶 11 收藏 9【唯美句子】 几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。顶 0 收藏 2【唯美句子】 流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，
10、漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌， 清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶 3 收藏 4【唯美句子】 喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在
11、心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。顶 0 收藏 2【唯美句子】 繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶 1 收藏 3【唯美句子】 世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭；权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。顶 2 收藏 3【唯美句子】 那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中独自凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜
12、玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶 4 收藏 5【唯美句子】 滴答滴答，疏疏落落的秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。顶 3 收藏 5【唯美句子】 在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中的眼泪。顶 4 收藏 3【唯美句子】 看着此情此景，我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃，秋风的柔软，在这极短的瞬间，他们一起诉说着最美的爱恋，演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地，露出幸福的模样，你看，它多像一个进入梦乡的
13、孩子。突然发现，秋风并非是想象中的刽子手，原来它只是在叶子生命的最后一刻，让它体会到爱的缠绵，飞翔的滋味。顶 1 收藏 1【唯美句子】 很感谢那些耐心回答我的人，公交上那个姐姐，还有那位大叔，我不知道他们是不是本地人，但我们遇到的一个交警协管，一位头发花白的大姐，她是上海本地人，很和善，并不像有些人说的上海人很排外。事实上，什么都不是绝对的。顶 2 收藏 0【唯美句子】 我嗅到浓郁的香奈尔，却也被那种陌生呛了一鼻。也许，我却不知道，那时的感受了。那里没有那么美好，没有安全感，归属感。我想要的自由呢，不完全地体验到了。顶 2 收藏 1【唯美句子】 那些繁华的都市，车水马龙，灯红酒绿，流光溢彩，却
14、充斥着一种悲哀，浮夸。我看到各种奢华，却也看到各种卑微，我看到友善亲和，也看到暴躁粗鲁，我看到金光熠【优美语句】 踏过一片海，用博识的学问激起片片微澜；采过一丛花，正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻；无过一个梦，决定从那里启程。顶 0 收藏 0【优美语句】 人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼；人生如一支歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符；人生如一幅画，应该多一些亮丽的色彩，少一些灰暗的色调。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃；母爱不是人生中的一个凝固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们
15、生命中美丽的情感之景。 顶 0 收藏 0【优美语句】 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔；生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大；生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱就是一幅山水画，洗去铅华雕饰，留下清新自然；母爱就象一首深情的歌，婉转悠扬，轻吟浅唱；母爱就是一阵和煦的风，吹去朔雪纷飞，带来春光无限。 顶 0 收藏 0【优美语句】 努力奋斗，天空依旧美丽，梦想仍然纯真，放飞自我，勇敢地飞翔于梦想的天空，相信自己一定做得更好。 顶 0 收藏 0【优美语句】 品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是一缕阳光，让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春；母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。 顶 0
