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1、超级豪华大寒假之基本不等式题目用 楷体 小四 段落是 1.5 倍行距1. 设正数x, y满足2x+y=20辺0，贝 Igx+lgy的最大值为2. 如果函数y=x+ 2b (x0)的值域为6, +8),则实数b=x3. 已知函数f (x) =x+ m1 $2对xe 2, 3恒成立，则实数xm 的取值范围是4. 正数a, b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是5. 如图，在梯形ABCD中,ADBC,AC,BD相交于点O,记BCO,CDO, ADO的面积分别为S , S , s，则 匕 的取值范围是 123 S26. 已知 x0, y0, x, a, b, y 成等差数列，x, c, d,
2、y 成等比数列，则(a + 2的最小值是cd7. 已知 a，b 为正数，且直线 2x-(b-3)y+6=0 与直线 bx+ay-5=0 互相垂直，则 2a+3b 的最小值为8. 现有长为 48m 的钢管和面积为 S m 2的铁皮，用钢管焊接一 个长方体框架，再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方 体水箱(不考虑裁剪和焊接的损失)。若要确保铁皮够用，则S 的取值范围为9. 已知不等式(x+y) (1+a )$9，对任意正实数x, y恒成x y立，则实数 a 的最小值为10. 定义在(0, +8)上的函数f (x)满足f (x) +f (y)=f (xy)，且 x1 时，f (x) 015. 若不
3、等式组x + 2y4，所表示的平面区域被直线y=kx+42x + y 4分为面积相等的两部分，则 k 的值是16有x， y E R，定义运算: xy =x ( 1-y )，若不等式(x-a)(8)(x + a) V1对一切实数x都成立，求实数a的取值范围17. 某中学校园内原有一块四分之一圆面形状的草坪AMN (如 图1)，其中AM=AN=8m,ZMAN=90。今年暑假整治校园环 境时，为美观起见，学校拟将原有草坪扩大，且具体实施方 案是：从圆弧上一点P作圆弧的切线BD,分别与AM,AN的延 长线交于B,D,并以AB,AD为邻边构造矩形ABCD,再以C为 圆心制作一块与 AMN 形状相同的草坪，构成矩形绿地 ABCD (如图 2)(1) 求矩形绿地 ABCD 占地面积的最小值；(2) 若由于地形条件限制，使得矩形一边 AB 的长度不能超 过10m，求此时矩形绿地ABCD占地面积的最小值。18. 已知函数 f(x)=2 In x+x-ax2 ,g(x)=x(ln x-3) + (1-a)x2(1)若函数f (x)在区间1,4上单调递增，求实数a的取值 范围； 若曲线g (x)在x=e处的切线平行于直线x+y=O,求证: 对 xe(0, +8), g (x) +x+ 竺0.4x
