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1、-山东省青岛市黄岛区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）1（3分）一元二次方程x210x+21=0的解是（）A7B3C7或3D7或32（3分）顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形一定是（）A正方形B菱形C平行四边形D矩形3（3分）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一种球后，放回，然后再摸出一种球，则两次摸出的球都是红球的概率为（）ABCD4（3分）若=，则下列式子中不对的的是（）A=B3y=4xC=D=5（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画外围四周镶一条金色纸边，制成一幅面积是5400cm2的挂图，如果设金色纸边的宽为xcm，那
2、么x满足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=06（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD7（3分）下列命题中，错误的是（）A两条对角线相等的平行四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8（3分）复印纸的型号A0，A1，A2，A3、A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和本来的矩形
3、相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为（）A：1B：1C1：D3：1二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）9（3分）一元二次方程4（x21）+2（x3）=5x的一次项系数是 10（3分）若4a3b=0，则= 11（3分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC如果AC=10，AE=4，那么BC= 12（3分）已知有关x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范畴是 13（3分）持续掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币的投掷成果都是正面朝上的概率是 14（3分）如图，ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于点E，则DAE
4、= 15（3分）如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为 16（3分）已知如图，在平面直角坐标系中，点B1，C1的坐标分别为（1，0），（1，1），将OB1C1绕原点O逆时针旋转90，再将其各边都扩大为本来的倍，使OB2=OC1，得到OB2C1，将OB2C2绕原点O逆时针旋转90，再将其各边都扩大为本来的倍，使OB3=OC2，得到OB3C3，如此下去，得到OBnCn，则点C的纵坐标是为 三、作图题：用尺规作图，不作法，但要保存作图痕迹17（4分）已知线段AC，求作一种正方形ABCD，使AC为其一条对角线四、解答下列
5、各题（本题满分68分，共有7道小题）18（13分）解方程：（1）2x25x+1=0（2）2x24x1=0（配措施）（3）如图点C是线段AB的黄金分割点，计算线段AB的黄金比19（6分）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被提成面积相等的三个扇形，游戏者同步转动两个转盘，请用树状图或列表阐明配成紫色的概率是多少（蓝色和红色能配成紫色）？20（8分）已知：如图，在ABC中，DEBC，EFAB，=，BC=25，求：FC的长21（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EGFH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG（1）求证：BFHDE
6、G；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论22（10分）某商厦服装柜在销售中发现某品牌的服装平均每天可售出20件，每件赚钱40元，为迎接“十、一”黄金周，商厦决定采用合适的降价措施增长赚钱的同步尽量减少库存，经市场调查发现：如果每件该品牌的童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种服装上赚钱1200元，每件这种服装应降价多少元销售？（1）运用表格分析数量关系：（若设应降价x元销售，请用代数式表达三处“？”） 有关数量不同状态 日销售（件） 单件利润（元） 总利润（元）本来的销售状况 2040 预期的销售状况 1200（2）列方程求每
7、件这种服装应降价多少元销售23（10分）善于学习的小敏查资料懂得：相应角相等，相应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形她想到“平行于三角形一边的直线和其她两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能协助解决吗？问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形与否相似？（1）从特殊情形入手探究假设梯形ABCD中，ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图）根据相似梯形的定义，请你阐明梯形AMND与梯形ABCD与否相似；（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形 ；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法拟定”不规定证明）问题二：平行
8、于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形与否相似？（1）从特殊平行线入手探究梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形 ；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法拟定”不规定证明）（2）从特殊梯形入手探究同上假设，梯形ABCD中，ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P，Q在梯形的两腰上，如图），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义阐明理由；（3）一般结论：对于任意梯形（如图），一定 （填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似若存在，则拟定这条平行线位置的条件是= （不妨设AD=a，BC=b，AB=c，C
9、D=d不规定证明）24（12分）已知，如图，ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，B=60，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MFCD，垂足是F，延长FM交BA的延长线于点E，设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题：（1）当t为什么值时，AEMDFM？（2）连接AN，MN，设ANM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）与否存在某一时刻t，使ANM的面积是ABCD面积的？若存在，求出相应的t值，若不存在，阐明理由；（4）连接EN，交AD于点O，当t=秒时，EN正好垂直于AD，连接AC，交EN于点Q，求此刻线段OQ的长度-山东省青岛市黄岛区九年级（上）期中数学试卷参照答案一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）1C；2C；3C；4D；5B；6B；7B；8A；二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）93；10；1115；12k；13；1420；156；16；三、作图题：用尺规作图，不作法，但要保存作图痕迹17；四、解答下列各题（本题满分68分，共有7道小题）18；19；20；21；22；23不相似；不相似；存在；24；
