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1、-目录实验一短时傅里叶变化与小波变换1一、 实验目的1二、 实验内容11、 短时傅里叶变换12、 小波变换14实验二图像处理27一、 实验目的27二、 实验内容27. z.-实验一短时傅里叶变换与小波变换一、 实验目的1) 熟悉并掌握短时傅里叶变换的性质、参数以及不同信号的短时傅里叶变换；2) 熟悉并掌握小波变换的性质、参数以及不同信号的小波变换。二、 实验内容1、 短时傅里叶变换a) Matlab中的短时傅里叶变换函数spectrogramS = spectrogram(*)S = spectrogram(*,window)S = spectrogram(*,window,noverlap)
2、S = spectrogram(*,window,noverlap,nfft)S = spectrogram(*,window,noverlap,nfft,fs)调用及参数描述： window is a Hamming window of length nfft. noverlap is the number of samples that each segment overlaps. The default. value is the number producing 50% overlap between segments. nfft is the FFT length and is th
3、e ma*imum of 256 or the ne*t power of 2 greater than the length of each segment of *. Instead of nfft, you can specify a vector of frequencies, F. See below for more information. fs is the sampling frequency, which defaults to normalized frequencyb) 短时傅里叶变换i. 正弦信号1) 生成信号长度为1s、采样频率为1kHz、周期分别为0.1s、1s和
4、10s的正弦信号s，并画出这些正弦信号。 MATLAB程序如下： 运行结果如下：2) 用spectrogram画出这些正弦信号的短时傅里叶变换。spectrogram(s,hamming(256),255,256,1000); Matlab程序如下： 运行结果如下：ii. 窗口的影响1） 针对周期为0.1秒的正弦函数，分别调整hamming窗口大小为32、64、128、256，并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。 MATLAB程序如下： 运行结果如下： 分析短时傅立叶变换根本思想是给信号加滑动时间窗，并对窗内信号做傅立叶变换，得到信号的时变频谱。在短时傅里叶变换过程中，窗的长度决定频谱图的时间分
5、辨率和频率分辨率，窗宽越大，截取的信号越长，信号越长，傅里叶变换后频率分辨率越高能看到频谱的快变化，时间分辨率越差。也即在实际变换中，时间分辨率和频率分辨率之间不能兼得。2） 针对周期为0.1秒的正弦函数，窗口大小为128，分别调整窗口类型为hamming、rectwin和blackman，并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。 MATLAB程序如下： 运行结果如下： 分析一个窗是否适宜：窗谱主瓣宽度就尽可能的窄，且能量集中在主瓣内，以获得较陡的过渡带；窗谱旁瓣与主瓣相比应尽可能的小，旁瓣能量衰减要快，以利于增加阻带衰耗。Hamming窗在频率范围中的分辨率较高，旁瓣衰减较大，主瓣峰值与第一个旁瓣
6、峰值衰减可达40db，频谱泄露少。频谱中高频分量弱、波动小，得到较平滑的谱。Rectwin窗导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。频率识别精度最高，幅值识别精度最低。Blackman窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。iii. 不同信号的短时傅里叶变换1) 例四中的离散信号，其前500点是慢变化正弦序列，后500点是快变化正弦序列，在500点处有断点，画出其短时傅立叶变换。 MATLAB程序如下： 运行结果如下: 分析通过STFT分析，可以清晰地看出此序列频率随时间的变化而变化，前500点慢序列频率较低，后500点快序列频率较高。2) 例五使用STFT分析一个非
7、平稳信号chirp信号其中n为020000的序列。 Matlab程序如下： 运行结果如下： 分析声音信号本是一维的时域信号，直观上很难看出频率变化规律。如果通过傅里叶变换把它变到频域上，虽然可以看出信号的频率分布，但是丧失了时域信息，无法看出频率分布随时间的变化。如果我们原始信号是非平稳信号也即此处的声音信号，则通过STFT展开得到的二维信号就是所谓的时频图，时频图中频率幅值随时间的变化趋势非常清楚地显示了声调。3) 用如下命令读取声音文件sealion.wav，并分别用不同的窗口进展STFT，并分析哪种窗口效果更好。 MATLAB程序如下： 运行结果如下： 分析：使用Hamming窗压缩了接
8、近窗两端的局部波形，频率分辨率下降。Blackma窗属于二阶升余弦窗，主瓣宽，旁瓣比较低，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高，有更好的选择性。检测两个频率相近幅度不同的信号时特性最为清晰，效果最好。Rectwin频率识别精度最高，但由于其衰减特征，不适用于频谱动态范围很宽的语音分析中。2、 小波变换i. 利用matlab函数，生成不同类型的小波1) me*ihat2) meyer3) Haar4) db5) sym6) morlet Matlab程序如下： 运行结果如下：ii. 一维连续小波利用连续小波变换函数cwt对带白噪声的正弦信号及正弦加三角波进展变换。再对这两组信号利用wavedec
9、函数及db5进展5层和6层的分解，并利用wrcoef函数对低频和高频分别进展重构。信号导入load noissin，load trsin。1) 对带白噪声的正弦信号进展连续小波变换，并进展5层分解和重构。 MATLAB程序如下： 运行结果如下：带白噪声的正弦信号5层分解及重构2) 对带白噪声的正弦加三角波信号进展连续小波变换，并进展6层分解和重构 MATLAB程序如下： 运行结果如下：3) 分析通过对信号的按层分解，提取分解系数。cA为近似系数，也就是信号的低频系数，cD为细节系数，也就是信号的高频系数。实现提取一维小波细节系数的函数是detcoef函数，提取一维近似系数的函数是appcoef
10、函数。分别比较不同层系数进展重构的波形，可以发现，低频重构时第一层的效果最好，而高频重构时使用中间层的效果较好。实验二图像处理一、 实验目的熟悉并掌握常见图像处理方法。二、 实验内容1. 用matlab读取并显示图像：imread，imshow。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：2. 改变图像大小a) Matlab程序如下：b) 运行结果如下：3. 将图像转化为灰度图像，将原图像与灰度图画出在同一图内。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：4. 画出灰度图的直方图。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：5. 将灰度图均衡化，并画出其直方图，将全部图像画在同一图
11、内。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：c) 分析：直方图是表示数字图像中每一灰度出现频率的统计关系，能给出图像灰度范围、每个灰度的频度和灰度的分布、整幅图像的平均明暗和比照度等概貌性描述。灰度直方图是灰度级的函数，反映的是图像中具有该灰度级像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率( 即像素的个数)，整个坐标系描述的是图像灰度级的分布情况，由此可以看出图像的灰度分布特性，即假设大局部像素集中在低灰度区域，图像呈现暗的特性；假设像素集中在高灰度区域，图像呈现亮的特性。直方图均衡化根本思想是对原始图像的像素灰度做*种映射变换, 使变换后图像灰度的概率密度呈均匀分布。这就
12、意味着图像灰度的动态范围得到了增加, 提高了图像的比照度。6. 分别使用三种不同的插值方法将图像旋转45并将图像显示在同一图内。a) MATLAB程序b) 运行结果c) 分析比照这几幅图可以看到，最近邻法nearest会造成插值生成的图像灰度上的不连续，在灰度变化的地方可能出现明显的锯齿状，精度不够；双线性插值没有灰度不连续的缺点；用双三次插值法bicubic得到的图像纹理最清晰，插值后的图像效果最好。7. 给图像添加高斯、椒盐和乘性噪声。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：8. 添加过噪声的三幅图像分别保存为文件：imwrite。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：9
13、. 利用for循环，分别将一百幅添加过噪声的图像进展相加平均，并同时画出平均后和原始的图像进展比照。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：c) 分析：由图可知，加噪后平均在一定程度上起到了降噪效果，比起给单幅图加噪清晰可观。10. 将灰度图进展二值化，阈值取0.7，并计算图像面积。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：11. 利用imdilate和imerode对图像进展处理，并进展比照。a) MATLAB程序如下：b) 运行结果如下：c) 分析：有图可看出，腐蚀和膨胀是对白色局部高亮局部进展变化的，不是黑色局部。膨胀就是求局部最大值的操作，使图像中的高亮区域逐渐增长进展膨
14、胀，邻域扩*，膨胀得出的图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是求局部最小值的操作，原图中高亮局部被腐蚀，邻域被蚕食，效果图拥有比原图更小的高亮区域。12. 用Roberts，Sobel，canny和拉普拉斯高斯算子对图像进展边缘检测，同时改变参数，比照不同参数、不同算子的效果。a) Matlab程序如下：b) 运行结果如下：c) 分析:边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点，图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保存了图像重要的构造属性。 通过对不同算子边缘检测的效果进展比照，可以发现，Roberts算子图像处理后结果边缘不是很平滑,精度不是很高,由于不包括平滑，所以对于噪声比较敏感，适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。故一般采用Roberts算子检测的边缘图像常需做细化处理。 Sobel算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好；Canny方法能够检测出图像较细的边缘局部，不容易受噪声干扰，效果优于roberts和sobel算子,可以使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中，是效果最好的一种算子。 通过对一样算子不同阈值条件下的边缘检测效果进展比照，可以发现，阈值越小，分割出的边缘信息
