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1、植树问题教学设计教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，利用规律来解决简单植树的问题。2、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点 ：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景，理解题意同学们，每年的3月12日是什么节日？五年级的同学们参加学校组织的植树活动。按照一课松树、一棵杨树的方法来植，如果最后一棵是松树，你知道是松树多还是杨树多吗？为什么？如果最后一棵是
2、杨树呢？（生回答，向学生渗透一一对应的思想）其实在植树中还蕴含着许多数学问题，这节课我们就来一起研究植树问题。（板书）出示要求：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ （20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？下一棵怎么栽？ （两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）2、设计方案，动手种树师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的
3、方案画一画。 （小组活动）3、反馈交流 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ （5棵，4棵，3棵）（1）两端都栽 师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。 （小组展示、交流设计思路）师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。（2）只栽一端 师：哪个小组设计的是需要4棵的？ 小组展示设计方案： 交流设计思路） 师：他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽 师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是
4、怎样设计的呢？我们一起来看一看。 小组展示设计方案：交流设计思路） 师：他们小组的设计同样符合要求。（4）介绍线段图 师：刚才同学们用画线段图的方法，解决了这个问题，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。 师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。二、合作探究，总结方法1、总结规律 师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？ （生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同） 师：不同的地方又在哪里呢？
5、（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽） 师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？ （生说，师板书： 师：表示什么？（个间隔） 结合图观察个间隔需要几棵树？（棵树） （师边讲解，边完成表格）师：为什么4个间隔有5棵树？ 一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵） 师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。 师：如果现在让同学们来种树，除了可
6、以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？ （根据学生的回答师填表格） 师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。 （学生活动后反馈交流）条件：两端都栽师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数） 2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？ 四、开放练习，应用方法 1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起
7、来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片） 师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。2基础训练：（1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？（2）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少灯？ （3）同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ 活学活用：（4）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ （5）学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？拓展提高：希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？不画图，你能把表格填写完整吗？总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数155204255303我们发现的规律：间隔数= 棵树=不画图，你能把表格填写完整吗？总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数155204255303我们发现的规律：间隔数= 棵树=
