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1、实验报告实验课程：数字信号处理实验内容：实验4离散系统的频率响应分析和零、极点分布院（系）：计算机学院专 业：通信工程班 级：111班2013年6月7日、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理:离散系统的时域方程为另 d y (n - k ) = X p x (n - k )kkk = 0k = 0其变换域分析方法如下: 时频域变换0yn = xn * hn=工 xmhnm o Y(ej) = X (ej )H(ej)m=0 系统的频率响应为TT/ 、p(ej)p + p ej +. + p ejMH (ej) =mD(ej)d + dej +. + d
2、ejN01N时域Z域变换gyn = xn * hn=工 xmhn 一 m o Y(z) = X (z)H(z)m=g系统的转移函数为p + p z1 + . + pzM01Md + d z1 +. + d z-N01N分解因式H (1-g z -1)iR (1-九 z -1)ii=1艺p z 一H ( z ) = !=Jk_d z-iki=0g九上式中的i和 i称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数z, p, K= tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统 转移函数的零、极点，用函数zplane （z, p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane （num，den）直接绘出
3、有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数r，p， k二residuez （num， den）完成部分分式 展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的级联。三、实验内容及步骤:求系统实验内容：0.0528 + 0.0797 z-1 + 0.1295z -2 + 0.1295z -3 + 0.797z -4 + 0.0528z -51 1.8107 z -i + 2.4947z 二1.8801z -3 + 0.9537 z 二0.2336z -5零、极点和幅度频率响应。程序代码：num二0.0528 0.0797 0.
4、1295 0.1295 0.797 0.0528;den=1 -1.8707 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336; freqz(num,den); %0n中抽样，抽样点缺省(512点)Znum二0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528;den=1 -1.8707 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336;w=0 pi/8 pi/4 pi*3/8 pi/2 pi* 5/8 pi* 3/4; % 自己定 8 个点 0 h二freqz(num,den,w);subpl ot( 2,2,1);st em(w/pi,abs
5、(h);title(幅度谱)xlabel(数字频率);ylabel(振幅);%系统在0n之间均分8份，与“0 ”处效果一样h,w二freqz(num,den,8); wsubplo t(2,2,2); st em(w/pi,abs(h);h=freqz(num,den); subplo t(2,2,3); z=10*log(abs(h) plo t(z);title(分贝幅度谱)title(幅度谱) xlabel(数字频率); ylabel(振幅);%系统在0亓之间均分512份，与“Z ”处效果一样%与“Z ”处幅度谱效果一样xlabel(数字频率);ylabel(振幅);num二0.0528
6、 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528;den=1 -1.8707 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336;z,p,k二 tf2zp(num,den); % 求零极点z %零点p %极点subplo t(2,2,4);zplane(z,p); % zplane (num,den)也可以sos,g二zp2sos(z,p,k); %二阶系统分解sosgr,p,k二residuez(num,den); % 部分分式展开rpk实验结果：四、实验总结与分析：本次实验知道了函数zplane()、freqz()、angle()的用法，原来是绘制零极点图形和计算 数字滤波器H(z)的频率响应以及求复数的相角。
