《掇刀石中学高一数学周练卷13》由会员分享,可在线阅读,更多相关《掇刀石中学高一数学周练卷13(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、掇刀石中学高一数学周练卷(13)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知非零实数满足,则下列不等式成立的是A B C D2若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有 , , , A1个 B2个 C3个 D4个 A B C D4设是由正数组成的等差数列,是由正数组成的等比数列,且,则必有 A B C D 5已知等比数列的前项和为,且,则 A B C D6如图,塔底部为点,若,两点相距为并且与点在同一水平线上,现从,两点测得塔顶的仰角分别为和,则塔的高约为 (精确到,)A BC D 7能使不等式成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界,若,且,则的上确界为 A B C D
2、8若等差数列的前项和为满足,则中最大的项 A B C D 9在中,三内角所对边的长分别为,且,成等差数列,若,则的最大值为 A B C D10已知不等式,要使同时满足和的所有都满足,则实数的取值范围是 A B C D11在中,若,则该三角形有且仅有两解;若三角形的三边的比是,则此三角形的最大角为;若为锐角三角形,且三边长分别为,则的取值范围是其中准确命题的个数是A B C D12已知定义在上的函数满足恒成立,且当时,设在上的最大值为(),且的前项和为,若不等式对任意恒成立,则的取值范围是A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13在钝角中,则 14如果直角三角形周长为
3、,则它的最大面积为 15.数列是等比数列,若,则 16各项均为正偶数的数列,中,前三项依次成为公差为的等差数列,后三项依次成为公比为的等比数列,若,则的所有可能的值构成的集合为 三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分) 已知是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,且,()求数列的通项及;()设是首项为1,公比为3的等比数列求数列的通项公式及其前项和18(本小题满分12分)已知中的三个内角所对的边分别为,且满足,()求的值; ()求的面积19(本小题满分12分)年,中国联想集团以亿元收购摩托罗拉移动公司,并计划投资亿元来发展该品牌;年摩托罗拉手机的销售量为万部据专家预测
4、,从年起,摩托罗拉手机的销售量每年比上一年增加万部,每年的销售利润比上一年减少已知年销售利润平均每部为元()若把年看做第一年,第年的销售利润为多少?()到年年底,中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利?(即销售利润超过总投资,参考数据:,)20(本小题满分12分)已知函数,()() 求函数的递增区间;() 若函数在上有两个不同的零点、,求的值21(本小题满分12分)已知函数(、为常数)()若,解不等式;()若,当时,恒成立,求的取值范围22(本小题满分 12 分)设数列的首项,且,()证明:是等比数列;()若,数列中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由()若是递增
5、数列,求的取值范围 20142015学年度下学期期中联考高一数学参考答案一、选择题:123456789101112DCBDCDADCBCB二、填空题:13; 14; 15 ; 16三、解答题;17解:()由,有有 解得 3分; 5分()由题意有,又由(1)有 7分 10分18解:()由正弦定理可得, 2分即,由余弦定理得, 又, 所以; 4分 因为,所以所以6分()在中,由正弦定理,得,解得, 9分所以的面积 12分19解:()摩托罗拉手机的销售量每年比上一年增加万部,因此手机的销售量构成了首项为,公差为的等差数列 2分手机销售利润按照每年比上一年减,因此每部手机的销售利润构成首项为,公比为的
6、等比数列 .4分第年的销售利润记为,则. 6分()到年年底,设销售利润总和为万元,则8分-得万元亿元 10分而总投资为亿元, 可以盈利答:()第年的销售利润为万元;()到年年底,中国联想集团能通过摩托罗拉手机实现盈利 12分20解:()() 3分由(),函数的递增区间为(); 6分()方程同解于;在直角坐标系中画出函数在上的图象,由图象可知,当且仅当时,方程在 上的区间和有两个不同的解 10分并且与关于直线对称,即,;故 12分21解:(), , ,等价于, 2分当,即时,不等式的解集为, 当,即时,不等式的解集为, 当,即时,不等式的解集为;6分(),,对时恒成立, ()当时,不等式()显然成立; 8分当时,故又由时不等式恒成立,可知;综上所述, 12分22解:()因为,且,所以数列是首项为,公比为的等比数列; 3分()由()知是首项为,公比为的等比数列 4分若中存在连续三项成等差数列,则必有,即解得,即成等差数列 7分()如果成立,即对任意自然数均成立化简得 8分当为偶数时,因为是递减数列,所以,即; 10分当为奇数时,因为是递增数列,所以,即; 故的取值范围为 12分