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1、备课时间： 年月日授课时间：年月日班级初三3、6课 题24.1.2 垂直于弦的直径第 课时课型新课教学目的： 1.使学生理解圆的轴对称性 2.掌握垂径定理 3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。重点：垂径定理及应用 难点：垂径定理的理解及其应用教学方法：探究式教具（实验器材）圆形纸片，小黑板板书设计：24.1.2 垂直于弦的直径概念 例1 例2 学生板演所用参考资料：教师用书课后心得：课内作业：教案所列所需时间20课外作业：教案所列30作业中主要错误：应交人数54+44实交人数54+44教 学 过 程一、创设情景：地震造成我们小区的圆柱形供水管道损坏，现在工人师傅要为我们换管道，如图，
2、他测量出管道有积水部分的最大深度是3CM，水面的宽度为6CM，这个工人师傅想了又想，也不知道该用多大的水管来替换，你能帮他解决这个问题吗？二、引入新课-揭示课题：1、运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，通过实验，引导学生得出结论：(1)圆是轴对称图形 (2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴 (3)圆的对称轴有无数条(4)圆也是中心对称图形.（出示教具演示）。2、 再请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)作直径CD垂直弦AB垂足为E。（出示教具演示）引导学生分析直径CD与弦AB此时的关
3、系，说明直径CD垂直于弦AB的，并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？导出本节课的课题，教师板书课题24.1.2 垂直于弦的直径。三、讲解新课-探求新知（1）实验-观察-猜想：让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE ，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.（2）证明：引导学生用“叠合法”证明此定理（3）对定理的结构进行分析4）结合图形用几何语言表述（5）垂径定理的变式四、定理的应用：例1：（2008哈尔滨中考）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交
4、O于点C，且CD=1,则弦AB的长是_练习1：（08年福州中考）如图，AB是圆O的弦，OCAB于C，若AB=8cm，OC=3cm，则圆O的半径长为多少？归纳：求圆中有关线段的长度时,常借助垂径定理转化为直角三角形,半径r、弦半a/2、弦心距d,三者构造出一个直角三角形，知道两个量可用勾股定理求出第三个量例2：如图，两个圆都以点O为圆心，求证AC=BD练习2：如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E.求证四边形ADOE是正方形.五、小结与反思：你学习了哪些内容？你有哪些收获？你掌握了哪些思想方法？你还有什么问题 ？六、课后拓展:1、（09年模拟）如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M， ONAC于点N ，BC=4，则MN= 2、你能帮工人师傅解决水管替换问题了吗？3、已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 七、布置作业：习题24、1，1，
