《山东省聊城市高三上学期期末考试文数试题Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市高三上学期期末考试文数试题Word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山东省聊城市高三上学期期末考试文数试题 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A B C D3.某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是，样本数据分组为，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间是15小时的人数是（ ）A27 B33 C135 D165 4.设变量满足约束条件，则的最小值为（ ）A B C. 0 D25.一个由圆柱和正四棱锥组成
2、的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D6.已知是相交平面，直线平面，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7.已知直线与圆（圆心为）交于点，则的大小为（ ）A. B. C. D.8.已知函数是定义域为的奇函数，且当时，记，则的大小关系式（ ）A B C. D9.已知函数，若两函数的图象有且只有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D10已知的三边长成递减的等差数列，若，则（ ）A B C. D 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.执行如图所示的程序框图，
3、若，则程序运行后输出的的值为 12.已知向量的夹角为，则在上的投影为 13.已知离心率为2的双曲线的两条渐近线与抛物线的准线交于两点，为坐标原点，若，则的值为 14.一海豚在水池中（不考虑水的深度）自由游戏，已知水池的长为，宽为，则海豚嘴尖离池边超过的概率为 15.已知函数，若方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，求函数在区间上的单调递增区间.17. （本小题满分12分）元旦前夕，某校高三
4、某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1,2,3,4，确定由谁展示才艺的规则如下：每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为；当或时，即有资格展现才艺；当时，即被迫放弃展示.（1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如）；（2）求甲同学能取得展示才艺资格的概率.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，在中，.（1）证明：平面；（2）证明：平面.19. （本小题满分12分）在等差数列中，若，数列是等比数列，.（1）求和的通项公式；（2）令，求的前项和.20.（本小题满分13分）已知函数（，是
5、自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线交椭圆于两点，设直线的斜率都存在，且.（1）求椭圆的方程；（2）求证：；（3）求的最大值.2016-2017学年大教育联盟高三期末联考参考答案及评分标准数学（山东卷）文科数学一、选择题1-5:CDCAA 6-10:ACADC 二、填空题11.4 12.1 13.2 14. 15. 三、解答题16.解：（1）.因为函数的最小正周期为，所以，得.（2），函数的图象向左平移个单位后，得.当时，；当时，.所以函数在区间上的单调递增区间为.17
6、.解：（1）取得这些可能的值的红绿卡片可能的组合为：（2）从（1）中可知红绿卡片所有可能组合对共有16个.满足当或的红绿卡片组合对有：，共9对.所以甲同学取得展示才艺资格的概率为.18.解：（1）取的中点，连接，则且.又且，且，四边形为平行四边形，.又平面，平面，平面.（2）由题设，则，由余弦定理，得.由勾股定理，得，.又，且，平面.又平面，.又，且，平面.19.解：（1）设公差为，公比为.由，得，即.再结合由题意，得，解得或（舍）.由，得. 故.在数列中，解得.所以.（2）因为，所以.又.以上两式作差，得，所以.20.解：（1）由，得.当时，则在上为增函数；当时，由，解得.当时，；当时，.所以在上为减函数，在上为增函数.（2）结合（1），当时，设，则，这与“当时，恒成立”矛盾，此时不适合题意.当时，显然满足“当时，恒成立”.当时，的极小值点，也是最小值点，即，由，得，解得.综上，的取值范围是.
