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1、习题及参考答案(邹早建教授提供)一船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L=155m，船宽B=18m，吃水d=7.1m,排水体积=10900m3,中横剖面面积AM=115m2，水线面面积AW=1980m2。求该船的方 形系数CB、水线面系数CW、中横剖面系数CM、纵向棱形系数C及垂向棱形 BWMp系数 Cvp。vp 解：vp10900155 x 18 x 7.1二 0.5501980Lx B 155x18二 0.71011518x7.1二 0.90010900A xL 115x155=0.61210900A xd1980x7.1=0.7752. 已知某船方形系数CB=0.50,水线面系数C
2、W=0.73，在海水中平均吃水d=8.20m， BW求船进人淡水中的平均吃水(已知在水温15OC时，淡水的密度为999.1kg/m3, 海水的密度为 1025.9kg/m3)。解：记海水的重度为y1=p1xg，淡水的重度为y2 = p2xg，船进人淡水中的平均吃 水为d2。在海水中的排水体积为 V = CBxLxBxd，排水量为 亠=Y1xV1 = 壯xCBxLxBxd，其中L为船长，B为船宽。假设船舶从海水中进入淡水中时水 线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为A2 = y2(V1+ CwxLxBxdd)，其 中dd为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。由于船舶从海水中进入淡水中 时排水量
3、保持不变，所以有Y1xCBxLxBxd = 丫2 (V+ CwxLxBxdd)Y1xCBxLxBxd = y2 (CBxLxBxd + CwxLxBx3d)解得：6d b L 1 dC W丿W2由上式可知，当y1 y2时，dd 0，即吃水增加；当YV y2时，dd 0,即吃水 减小。船舶从海水中进人淡水中的平均吃水为d2 = d + dd,求得：Cd = d + b2 CWd = 8.20 x 1 + 空 f 吗0.73 ( 999.1-1丿_二 8.35 m3. 已知某船正浮时初稳性高GM =0.6m,排水量A=10000t,把船内重为100t的货 物向上移动3m,再横向移动10m,求货物移
4、动后船的横倾角0。解：记重物垂向移动后的初稳性高为GM，可求得GM = GM - P(Z2 Z1)= 0.6 - 100 X 3 = 0.57 ma10000记重物横向移动后产生的横倾角为0，可求得0 = arctanP x (y y 厂2 1_ Ax GM=arctanr 100 x 10_ 10000 X 0.57=arctan(0.1754) = 9.95。4. 已知某拖轮的排水量A=350t，吃水d=1.3m,初稳性高GM =0.8m。拖钩上的拖 力F=5t,拖钩位于水线以上2.4m,拖索和中纵剖面之间的夹角申=40,假定拖 轮在横向移动时的水阻力作用点位于基线之上d/2处。求拖轮的横
5、倾角。如图所示，横向拖力分量为F = F x sine = 5 x sin40。= 5 x 0.6428 = 3.214t2该横向拖力和拖轮横向移动时受到的水阻力 D 大小相等、方向相反，形成一 个使拖轮产生横倾的横倾力矩，其值为M = F x l = F x (2.4 + d) = 3.214 x (2.4 + 0.65) = 9.8027 tm h 2 2 2 2由于横倾力矩和船舶横倾时产生的回复力矩Mr相等，有M = M = Ax GM xsin0hR所以有sin0 = 9.8027 = 0.035350 x 0.8由此求得拖轮的横倾角为0 = arcsin(0.035) = 2。5.
6、已知某船的排水量A=8000t,重心垂向坐标zG=6.70m,浮心垂向坐标zB=3.30m。 GB各横倾角下的形状稳性力臂I = br如下表:B-10 ()102030405060708090IB (m)0.701.402.223.033.553.853.703.603.25计算并绘制静稳性曲线和动稳性曲线，并求当船舶受到突风吹袭，风压引起的 动倾力矩为1600t-m时的动倾角。解：静稳性力臂I = / -/，其中重量稳性力臂为/ = (z -z )sin0 = 3.4sinQ。而 r b gg G B动稳性力臂/等于静稳性曲线下的面积，可用梯形法近似计算，即r / + / r (I_1)rl
7、2= A0d/ + / + / +r 0r1r 2+/ + / -1G + / )r ( n-1)rn 2r 0rn/ = f / D0 = X A6dr0i =1式中 AQ = 10。0和另一种形式的动稳性曲线TQ : d根据表中的数据可绘制静稳性曲线/ r0 ()102030405060708090IB (m)b0.701.402.223.033.553.853.703.603.25I (m)g0.5901.1631.7002.1852.6052.9443.1953.3483.400lr (m)0.1100.2370.520.8450.9450.9060.5050.252-0.150ID
8、E)d0.5502.2856.07012.89521.84531.10038.15541.94042.450仃Tm)4.4018.2848.56103.16174.76248.80305.24335.52339.60x103x103x103x103x103x103x103x103x103回复力矩作的功为列表计算如下：0 0动倾力矩作的功为T = M xQ= 16000 (t-m)。在动稳性曲线图上作T0的直h h h线(过0 = 90。作横轴的垂线，在该垂线上量取高度1600x90 = 144000,得一点,连接原点和该点即得直线T =M “），该直线和动稳性曲线TQ的交点所对 h h d应的
9、横坐标值即为所求动倾角，由此得到动倾角0二31。二船舶阻力部分6. 某内河船的速度为23km/h，其与船模的尺度比为25。船模试验时的傅汝德数 为 0.30，和实船的傅汝德数相等。试求实船和船模的雷诺数（取运动粘性系数 v 1.57 x 10 -6m2/s）。s解：船模试验时，其傅汝德数和实船的傅汝德数相等，即F = V = F =JgLmnsgLsnm式中V为船速，L为船长；下标s和m分别表示实船和船模。 所以，可求得船模的航速为V :mV -Vr-鼻 x1000 1.278m/sm L s “ v253600由船模的傅汝德数为 0.30 可求得船模的长度为相应的实船的长度为LmT - 1-
10、2782- 1.85 mg x F29.81x 0.32nmL x九1.85 x 25 46.25 m m对于内河船，实船和船模的流体运动粘性系数相等，所以，可求得实船的雷诺数为nsVL 23gx竺x 106 -1.882x 1081.573600s同理，可求得船模的雷诺数为厂 V L 1.278 x 1.85 “R _m X 106 1.506 x 106nm V1.57m7. 某内河船船模缩尺比为30，在水池中拖曳速度为1.2m/s时，测得船模兴波阻 力为0.75kg。试求对应实船的航速（以kn计）和兴波阻力（以t计）。（已知 1kn = 1.852km/h = 0.514m/s ）解：
11、船模试验时，其傅汝德数和实船的傅汝德数相等，所以，所求实船的航速为V V =*九 V = *30 x 1.2 6.573m/s 12.8kns L mmm当船模的傅汝德数和实船的傅汝德数相等时，船模的兴波阻力系数等于实船的 兴波阻力系数，即有C = wswsR = C = R1 wm 1P V 2 SP V 2 S2 s s s2 m m m式中 R 为兴波阻力， P w对于内河船， P = P ；$V2SR = s s Rws V2S wm mm为水的质量密度， S 为船体湿表面积。而V2 =x V2 , S =x2S，所以，实船的兴波阻力为 s m sm= xR = 303 x0.75 =
12、 20250kg = 20.25twm8. 某海船的水线长100m,船宽14m，吃水5m,排水体积4200m3,肿剖面面积 69m2，船速17kn。船模缩尺比为25,船模试验时水池水温为20C，测得船模 阻力为2.5kg，试求实船在水温15C时的阻力(用8届ITTC公式计算摩擦阻 力系数，并取实船粗糙度补贴ACf = 0.4x10-3。已知水温为20C时，淡水的密 度为P = 998.2kg/m3，运动粘性系数为v = 1.00x 10-6m2/s;水温为15C时， mm海水的密度为p = 1025.9kg/m3，运动粘性系数为v = 1.19x 10-6m2/s )o 解根据二因次换算法，当
13、船模和实船的傅汝德数相等时，船模的剩余阻力系数等 于实船的剩余阻力系数。所以，实船的总阻力系数为C = C + C +AC = C + C +ACts fs rs f fs rm ftm=C +(C -C )+ACfs tm fmf其中，船模的总阻力系数为C = RC tmtm 1p V 2 S2 m m m在求得实船的总阻力系数后，可得到实船的总阻力为1R = C p V 2 Sts ts 2 s s s其中，实船湿表面积S可由估算湿表面积系数C的图谱近似估算：已知: ssB 14 28 C A 690986=2.8 ； C = 0.986T 5M BxT 14x5由C = f (B, C
14、)图谱查得C = 2.65，所以，实船湿表面积为 s T MS = C x ,Vx L= 2.65 . 4200x 100 = 1717.4m2s s WL相应的船模湿表面积S为mS = Ss = 1717.4 = 2.75m2九 2252已知实船的航速为17kn = 8.738m/s ；相应的船模的航速为V 8.738V = 1.7476m/s九 25已知实船长100m，相应的船模长为100/25 = 4m；实船和船模的雷诺数分别为VL8-738r100 x 106 = 7.343 x 108ns1.19sV L 1.7476 x 4R = _m =x 106 = 6.990 x 106nm V1.00m由8届ITTC公式可求得实船和船模的摩擦阻力系数分别为0.0750.075=1.591x 10-3 ；C
