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1、1.1全等图形丹阳市华南实验学校 张 琼教学目标：（1）认识全等图形，理解全等图形的概念与特征。（2）能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。（3）通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想。教学重点、难点：（1）全等图形的概念与特征，认识全等图形。（2）在众多类似图形中找出全等图形，感受图形变换的思想。教学方法与教学手段：教学方法：本节课一共设置了六个活动，因此我选择问题串的形式来解决，学生动手操作和运用课件相配合的教学方法。活动中，让学生经历了“观察分析画图讨论归纳”的全过程，主要采取了“观察法”、“实验法”、“发现法”相结合进行教学。教学手段：A 电教手段（多媒
2、体+实物投影）：精心设计了全等图形的课件。B 以问题串的形式。C 让学生通过实验操作，自主探索，发现性质。教学过程：活动一：找不同（欣赏图案，初步认识全等图形）问题1：请你从形状和大小两方面来找一找下面各组图形的相同和不同之处共有四种类型不同的图案：形状相同、大小不同的图案形状不同、大小相同的图案形状不同、大小也不同的图案形状、大小都相同的图案引出课题今天这节课我们就一起来研究形状、大小都相同的图形设计意图：这节课开始一边让学生欣赏美丽的图案、可爱的动物、精美的窗花、有趣的几何图形，一边加入“找不同”这个游戏环节。让学生在欣赏美丽图形的同时，学会观察图形，注意它们之间的联系和区别，从而引出今天
3、这节课的主要内容研究形状、大小都相同的图形，让学生初步感知全等图形的特征。活动二：动动手（理解全等图形的概念与特征）问题2：如何判断两个图形的形状、大小都相同？（看能否完全重合）实物投影展示两块直角三角板，判断能否完全重合？如果能，怎样重合？一块含有30角的直角三角板，一块含有45角的直角三角板（不能重合，它们的形状、大小都不相同）两块含有30角的直角三角板（通过平移，发现它们的形状、大小都相同，能够完全重合）两块含有30角的直角三角板（通过翻折，发现它们的形状、大小都相同，能够完全重合）两块含有30角的直角三角板（通过旋转，发现它们的形状、大小都相同，能够完全重合）引出全等图形的概念能够完全
4、重合的图形叫做全等图形（congruent figures）总结出全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同（注意强调大小指的是面积）设计意图：通过动手操作，让学生进一步体会到全等图形的概念与特征，初步感受到图形的三种不同的变换方式平移、翻折、旋转。图形通过平移、翻折、旋转后虽然位置发生了改变，但是形状和大小没有发生改变，使学生对全等图形有了一个初步的动态的认识。同时为下节课介绍全等三角形打下铺垫，方便学生在下节课找准全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。活动三：做一做（画全等图形，进一步感受图形的三种变化方式）问题3：能否将刚刚三种图形的变换方式在方格纸上画出来？问题：图中各组图形的第个三角
5、形是由第个三角形怎样变换得到的？问题：要画出第个三角形，你应该先确定哪几点？怎样确定？问题：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形是全等的吗？问题：你能画出各组的第、个三角形吗？有什么发现？设计意图：问题1是让学生找出图中各组的第个三角形是由第个三角形经过不同的变换得到的，有活动二的铺垫学生不会有困难，但要注意学生的叙述是否清楚、合理。问题2是为部分学生解决难点而设计的，教师要关注学生学习中的差异。问题3强调全等图形的判别方法必须完全重合。问题4主要让学生发现第（3）个图中的第、个三角形不用再画了，因为它们分别与该图中的第、两个三角形重合。让学生感受绕一点旋转特定角度的图形周期性出现的特征。活
6、动四：议一议（找出其中的全等图形）问题4：观察下图，你能从中找出全等图形吗？与同学交流。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)问：（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？设计意图：通过三个活动下来，学生对全等图形的概念与特征已经有了比较深刻的了解，让他们找一找全等图形，并就（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形说明理由。再次强调只有形状、大小都相同的图形才是全等图形。活动五：欣赏图案（指出其中的全等图形）问题5：欣赏美丽的图案，你能指出其中的全等图形吗？问题：你在图案中找到了哪些全等图形？问题：你是用什么方法找出这些全等图形的？问题：欣赏的图案中
7、就如图所示的图案与学生进行重点讨论（两个图都是全等图形，而每个图中的两个大的等边三角形也是全等的，12个小三角形也是全等图形，还有全等的平行四边形、等腰梯形等等）设计意图：（1）图案中包含有各种不同的全等图形，要从不同的角度进行观察，并把它们找出来。（2）每一个图案其实是把一个基本图形经过若干次平移、翻折、旋转而成的，要把这一方法总结出来。（3）在欣赏图案的活动中让学生得到美的陶冶。活动六：分割图形分割图形1：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形活动步骤：（1） 印发若干张44方格纸，先让学生独立尝试分割，（2） 剪一剪，看看你分割下来的图形能否完全重合，是不是全等图形？（3） 分
8、割完成后，让学生在小组和班内进行成果展示，介绍不同的分割方法；设计意图：分割图形是学生乐意进行的一个有意义的活动，其目的是使学生在操作中进一步认识全等图形，积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念。在分割的过程中教师应主要关注每位学生都参与了没有，而不是关注他们想到了多少种方法，对想出两种，甚至是一种方法的学生都应该给予鼓励，要承认学生的差异，发挥评价的激励作用。分割图形2：用不同的方法把图中的正方形分成4个全等的图形设计意图：分割图形1是沿着网格线把正方形分割成两个全等图形，分割图形2还是选择正方形，但没有网格线，将它分成4个全等的图形。这样一方面培养学生多角度的思
9、考问题的方法，另一方面培养学生的创新精神，寻求一题多变。分割图形3：把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等图形设计意图：沿网格线分割正方形后学生还有些意犹未尽的感觉，这时再选用一些简单的图形，让学生进行分割全等图形的活动，学生积极性高涨，课堂气氛活跃。因为图形的选择较为简单，学生易收获成功的喜悦，从而更进一步理解了全等图形的概念和特征。课堂小结：1、本节课从生活经验出发研究了全等图形及其特征：能完全重合的图形就是形状相同并且大小相等的图形。2、认识和感受了图形的变换平移、翻折和旋转，提高了识图能力。3、只要我们用心去观察，定会发现数学之美，生活之美。设计意图：在小结的时候幻灯片特别设计了花边的边框，一方面不会显得特别突兀，另一方面让学生感受到全等图形在生活中无处不在，同学们学习的知识是实实在在地来源于现实生活的。从而激发他们的创造欲，为布置设计图案的作业打下铺垫。布置作业：1、模仿设计：飞鸟图2、在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一幅精美的图案
