《第八章 导行电磁波典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 导行电磁波典型例题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 导行电磁波8.1有一内充空气、截面尺寸为a x b (b a ab )的矩形波导，以主模工作在 20% 。若要求工作频率至少高于主模截止频率的 20% 。(1) 给出尺寸a和b的设计(2) 根据设计的尺寸，计算在工作频率时的波导波长和波阻抗。解： ( 1 )根据单模传输的条件，工作波长小于主模的截止波长而大于次高模 的截止波长。对于a x b (b a ab )的矩形波导，其主模为TE，相应的截止波长 (九)=2a。当波导尺寸a 20% (f)c 10(f ) - 3 x 109c () 20%c 01解得a 0.0m b 0 . m 4 且 a 2 b2 acc100112 b：憾a
2、 = 7 cm , b = 4 cm ，波导波长为波阻抗为8.2在尺寸为a x b = 22.86 x 10.16 mm 2得矩形波导中，传输TE模，工作频率 30 G H z 。(1)求截止波长九，波导波长九，和波阻抗ZTE10(2)若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？(3) 若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？解：截止波长九、波导波长九，和波阻抗可由相应的公式直接求解。当波导 尺寸发生变化，相应模式的截止波长 (截止频率 )将发生变化，从而导致参数的变化。由于模式的截止波长(截止频率)发生了变化，而工作频率不g TE 10(1)变，致使波
3、导中原本不能传输的模式成为可以传输的模式(或波导中原本可以传 输的模式变为不能传输的模式)。(九)=2 a = 2 x 22.86 (mm )c TE 103x108=6.56 x 109 Hz=3.97 x 10 -2 mTE100 0(2) 当 a = 2 a(九)=2 a = 91.44 ( mm ) 0c TE1022 x 22.86 x 10 -31= x 6.56 x 109 = 3.28 x 109Hz21 -c TE 102 a 沖 *003 x 10 -2(3.28 x 10 9 )(10 x 109 丿= 3.176 x10-2m此时812 0=9 1 01cm. 8 8波
4、导壁的表面电阻为R=3.14 x 10 x 10 9 x 4 x 3.14 x 10 查表得紫铜的电导率y=0.0261 05.8 x 10 7矩形波导中传输TE10波时，由导体引起的衰减为02acRb(X )21 + 2-a、2 a /0.026110 X 10 X 377302 x 2320 ( 30 丫23 I 2 x 23=0.011 Np / m用分贝表示，则有d0B. 0 9m4(2)当波导内填充以e = 2.54的介质时racb(X )1 + 2一a、2 a丿20.0261 x 2.5410 x 10 x 377(1.88、2 x 2320 ( 1.88 丫23、2 x 23 丿
5、= 0.013 N p / m用分贝表示，则有a = 0 . 0 1 x3 8 . 6=8 6 d0B. 1 m1 3c8.5设计X = 10cm的矩形波导，材料用紫铜，内充空气，并且要求TE10模的 工作频率至少有30%的安全因子，即0.7 f f 1.3 f，此处f和f分别表示 c2c1c1c 2TE10 波和相邻高阶模式的截止频率。解：由题给： 0.7 f f 1.3 f c 2c1即0Y f ) f 1 (f )c TE 2 0c TE 1 0若用波长表示，上式变为即由此可得0 . 711 . 3(X ) X(X )c TEc TE20100.711.31 ， -a 102a106 .
6、宝 a (九)=2bc TE 01即0 b 5 cm考虑到传输功率容量和损耗情况，一般选取b =（0.4 0.5 ） a故设计的矩形波导尺寸为8.6矩形波导得前半段填充空气，后半段填充介质（介电常数为 ），问当TE10波从空气段入射介质段时，反射波场量和投射波场量各为多大？解：由反射系数和投射系数得定义，En-nz z|E|2耳2zp = = 21 = 2r , T = | | =2 =2 ,En+nz + zE n+nz + zi21211 J 2121可知E =p E，E =t E |即反射波场量得大小为入射波场量的p倍，透射波场rlti量的大小为入射波场量的T倍。因此只须求出p和T即可得
7、到答案。式中Z , Z分12 别为TE10波在空气段和介质段的阻抗。矩形波导中TE10模的波阻抗为0r九rcrcn11九2 V r九1J c丿于是nnZ22Z20九丿G.8.7试推导在矩形波导中传输TEmn波时的传输功率。解：波导中传输的功率可由波导横截面上坡印廷矢量的积分求得If -1P = Re J E x H dS =-22 ZSTE SmnJ |e |2 ds = 由FdS =六TE mn门(E00式中，E和H分别为波导横截面内的电场强度和磁场强度,ZTEmn在矩形波导中，则有2 力xdy为波阻抗。E(xx,h2Sn冗)xs inl y丿b丿m冗S n冗S m冗 S. n 冗cosxsi yI b丿I a丿I b丿m(x, y )| = Ex,h2I mH si |n-0)Snx C or-S m冗)S m冗 )S n冗 )sinxco- yI a丿(a丿I b丿m(x, y ) = E式中于是1P =-2ZTEmn2ZTEmn00E(nn、(m n、(nn2(m n (m n、(nn 、2cosxsiny+ EsinxcosymI b丿(a丿I b丿m(a丿(a丿I b丿xydxdy0011 (E |2 + |e |2 )xdy =
