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1、148 经济数学教学大纲学 分：4个学分学 时：64学时适用专业：全日制高职高专经济管理类专业一、课程的性质与任务课程的性质：本课程是全日制高职高专经济管理专业的基础必修课。课程的任务：通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力.自学能力.综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。执行大纲时，要注意以下几点：1适当注意数学自身的系统
2、性和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。2对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。3对与实际应用联系较多的基础知识.基本方法和基本技能应重点加强。4注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。前导课程：高中数学 后续课程：其他专业课程二、教学基本要求基本要求的高低用不同的词汇加以区分，从高到低，对概念.理论用“理解”.“了解”.“知道”三级区分，对运算方法用“熟练掌握”.“掌握”.“会”或“能”三级区分，“熟悉”相当于“理解”和“熟练掌握”。本课程要求学生掌握以下几个方面的内容：（一）掌握基本初等函数的性质
3、及图形，极限四则运算法则，两个重要极限求极限的方法（二）掌握初等函数的一.二阶导数的求法（三）掌握函数单调性的判别法.函数的极值及求法.最大与最小值方面的应用题（四）掌握不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法（五）掌握牛顿莱布尼兹公式（六）掌握定积分的应用：求面积.旋转体体积（七）掌握概率统计有关知识或两个向量夹角的求法与垂直.平行的条件，平面与直线方程在教学过程中，应注意培养学生辩证唯物主义思想，理论联系实际和实事求是的科学态度，并培养学生分析问题和解决问题的能力。三.教学条件.积极加强教材体系建设教材编定的好坏决定着教育质量的高低，决定着教育目标能否完满的实现。作为高职高专院校的教材应该
4、有自己的特色。我们使用由数学教研室教师编写，中国科学技术大学出版社出版的教材经济数学基础，并计划将其不断完善。.充分运用现代化教学手段在这几年的教学过程当中，制作了经济数学基础多媒体辅助教学课件，该课件已经在教学过程中实现了三个轮回，课件体现了高职高专学生学习的特点和要求，实践效果很好。四.教学内容及学时安排序号单元主要内容教学要求学时1函数极限与 连续理论教学1、 函数的概念（包括函数定义.反函数概念.复合函数概念）2、 基本初等函数（包括定义.定义域.图形.简单性态）3、 极限概念（包括数列极限的定义.函数极限的定义.函数的左右极限）4、 极限运算（包括极限的四则运算.两个重要极限）5、
5、无穷大与无穷小量（包括定义.相互关系.无穷小比较）6、 函数的连续性（包括定义.运算.简断点.闭区间连续函数性质）1 正确理解函数的定义，要弄清对应法则与定义域两个要素的含义，会求一般函数的定义域。2 掌握基本初等函数的定义.定义域.图形及简单性质。3 弄清复合函数的概念.会熟练地分解复合函数的复合过程。4 正确理解各种极限的概念，掌握描述各种极限状态（包括各种无穷大量）的思想方法。5 会用极限的有理运算或其他方法，以及两个重要极限熟练地计算极限。6 理解无穷小量及其比较。7 掌握函数连续性的概念及其运算法则，明确基本初等函数和初等函数的连续性，会求函数的间断点并判断其类型。7实践教学1课本P
6、910习题1.12P1920习题1.23P 2324习题1.31.掌握函数的三要素.性质2.熟练计算函数的极限3.熟练判断分段函数在分段点处的连续性22微分及其应用理论教学1.导数的概念（包括导数的定义.导数的几何意义.函数可导与连续的关系）2.导数的有理运算法则，复合函数的求导法则，基本初等函数的导数求法。3.微分的概念，微分的应用 1、 正确理解导数概念，会运用定义对一些函数的变化率，由导数的几何意义会求曲线上一点的切线和法线方程，明确可导与连续的关系。2、 牢固掌握基本初等函数的求导公式。3、 熟练运用求导的有理运算法则，复合函数的求导法则，并能正确无误地求出符合函数的导数。了解一些特殊
7、函数的求导法。4.熟练导数的应用8实践教学1P3536习题2.12P4445习题2.31熟练计算函数的导数2熟练计算函数的极值和最值13积分及其应用理论教学1、 不定积分与积分的概念与性质。2.微积分基本公式3.基本积分法（换元积分法.分部积分法）。4.定积分的应用。1. 正确理解定积分与不定积分的概念。2. 会熟练应用牛顿莱布尼滋公式计算定积分，会用换元积分法和分部积分法求积分。3. 利用微元法熟练地求平面曲线所围成图形的面积。4. 利用定积分求一些简单的旋转体的体积5. 掌握定积分在物理上的应用（注明：经管系各专业选学）6. 掌握定积分在经济上的应用（注明：经管系外各专业选学）18实践教学
8、1P6770习题3.12P81习题3.33P8485习题3.44P9899习题3.51.熟练掌握定积分第一积分法和分部积分法2.熟练掌握牛顿莱布尼滋公式3.熟练掌握定积分的第一换元法和分部积分法4.掌握定积分的应用94概率统计理论教学1.随机事件及概率的定义2.概率的基本公式（互斥事情概率的加法公式.任意事件概率的加法公式）3.随机变量的概念.离散型随机变量及其分布4.离散型随机变量的数学期望和方差5.常见离散型随机变量分布的数学期望与方差1.掌握互斥事件概率.任意事件概率的基本公式2.会求离散型随机变量.常见离散型随机变量分布的数学期望与方差（注明：本章内容经管系专业必学，理工类专业选学）1
9、2实践教学1P108109习题4.12P114115习题4.23P114115习题4.24P119 P123习题1、 掌握基本事件的概率2、 掌握概率分布.数学期望.方差35线性代数理论教学1.矩阵.行列式的定义与运算2.矩阵的初等变换与逆矩阵3.用初等变换求解线性方程组.矩阵的应用举例1.会用矩阵.行列式的性质化简及运算2.掌握初等变换.矩阵的实际应用（注明：本章内容理工类专业必学，经管系专业选学）12实践教学1P129130习题5.12P134135习题5.23P137138习题5.34P146147习题5.41.掌握二.三阶行列式的计算2.掌握二.三阶矩阵的计算3.掌握二.三阶矩阵的逆矩
10、阵的计算4.会解线性方程组36实践教学到企业做调查，并求某一时段的最大利润。会用微积分的相关知识解决最值问题4学 时 合 计理论教学60实践教学4五.教法说明本课程在教学中贯彻理论联系实际的原则，精简内容，强化基本知识，基本思想，突出数学本质，降低难度，突出应用。实现数学教育思想的重点从“学数学”向“用数学”转移。经济数学基础教学长期注重数学知识的系统性.完整性和理论性的式一直制约着高职高专数学教学的改革。我们借鉴数学建模的思想和方法，形成了以数学知识的“产生形成 应用”为主线的“三段式”教学新模式，采用“案例教学”，加强数学与生活和与专业的紧密联系，有效地解决了长期以来高职高专数学内容偏深.
11、枯燥，难以激发学生学习的主动性和数学知识与生产实际严重脱节的状况，构建了在“知识能力素质”三维空间中教与学.课内与课外.理论与实践相结合的课程教学体系，培养了学生发现问题，分析和处理实际问题，建立数学模型，综合利用数学知识和计算机求解数学模型的能力。实现教学手段的更新。充分利用现代教育技术手段，开发了丰富的网络资源，同时，利用动画和图形，增强教学的直观性，利于高职高专学生对知识的理解和消化。教学方法以启发式为主，注重培养学生独立思考能力。基本理论的讲授贯彻“少而精”的教学原则，给学生讲清重点.难点和疑点。六.考核方式及评分办法本课程采用闭卷考核的方式考试试卷内容比例试卷内容比例试卷题型比例：试
12、题难易比例：函数.极限与连续15%选择题约15%容易题约40%微分及其应用30%填空题约25%中等难度题约50%积分及其应用40%计算题约40%较难题约10%概率统计/线性代数15%综合题约20%七.教材与参考书教材：经济数学基础 戴振强主编 中国科学技术大学出版社出版参考书：1.经济数学基础训练教程侯风波主编 高等教育出版社出版2.经济数学基础电子教案侯风波主编 高等教育出版社出版3.经济数学基础学习系统侯风波主编 高等教育出版社出版4.经济数学基础助学课件侯风波主编 高等教育出版社出版5.经济数学基础 侯风波主编 机械工业出版社出版6.经济数学基础 同济大学数学教研室编 高等教育出版社出版7.微积分 D.休斯哈雷特等编.胡乃冏等译 高等教育出版社出版8.经济数学基础 宣立新主编 高等教育出版社出版9.经济数学基础(大专使用) 李心灿主编 高等教育出版社出版10.经济数学基础学习辅导书(大专使用) 李心灿主编 高等教育出版社出版
