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1、2023年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷一、选择题6小题，每题2分；716小题，每题3分，共42分 1气温由-1上升2后是A1B1C2D32. 截至2023年3月底，某市人口总数已到达4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A0.423107B4.23106 C42.3105D4231043以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是Aa(xy)axayBx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3Dx3xx(x+1)(x1)5假设x1，那么A3B3 C5D56以下运算中，正确的是3 2(2)0
2、0 D217甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是ABCD8如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，那么N处与灯塔P的距离为A40海里B60海里C70海里 D80海里9如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，那么y =A2 B3 C6 Dx+310反比例函数y的图象如图3所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 假设A1，h，B2，k在图象上，那么hk
3、； 假设Px，y在图象上，那么Px，y也在图象上. 其中正确的是 ABCD11如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB. 假设NF = NM = 2，ME = 3，那么AN =A3 B4 C5 D612如：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，以下说法正确的是A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，假设3 = 50，那么1+2 = A90B100C130 D18014如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 23.那么S阴影=AB2CD
4、15如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2.那么以下说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远16如图9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = SEPF，那么y与t的函数图象大致是二、填空题本大题共4个小题，每题3分，共12分把答案写在题中横线上17如图10，A是正方体小木块质地均匀的一顶
5、点，将木块随机投掷在水平桌面上，那么A与桌面接触的概率是_18假设x+y1，且，那么x0，那么(x+) 的值为_19如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，假设MFAD，FNDC， 那么B =20如图12，一段抛物线：yx(x3)0x3，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C13假设P37，m在第13段抛物线C13上，那么m =_三、解答题本大题共6个小题，共66分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤21本小题总分值9分定义新运
6、算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：252(25)+12(3)+16+15=-+ 1求23的值2假设3x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.22本小题总分值10分某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图如图14-1和条形图如图14-2，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误答复以下问题：1写出条形图中存在的错误，并说明理由；2写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；3在求这20名
7、学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵23本小题总分值10分如图15，A0，1，M3，2，N4，4.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：yx+b也随之移动，设移动时间为t秒.1当t3时，求l的解析式；2假设点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；3直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.24本小题总分值11分如图16，OAB中，OA = OB = 10，AOB = 80，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N. 1点P在右半弧上B
8、OP是锐角，将OP绕点O逆时针旋转80得OP. 求证：AP = BP；2点T在左半弧上，假设AT与弧相切，求点T到OA的距离；3设点Q在优弧上，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数. 25本小题总分值12分次数n21速度x4060指数Q420100某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度xkm/h有关不考虑其他因素，W由两局部的和组成：一局部与x的平方成正比，另一局部与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据1用含x和n的式子表示Q；2当x = 70，Q = 450时，求n的值；3假设n = 3，要使Q最大，确定x的
9、值；4设n = 2，x = 40，能否在n增加m%m0同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，假设能，求出m的值；假设不能，请说明理由参考公式：抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是，26本小题总分值14分一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 CBE = ，如图17-1所示探究如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图17-2所示解决问题：1CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm；2求液体的体积；参考算法：直棱柱体积V液=底面积SBCQ高AB3求的度数.(注：sin49cos41，tan37)拓展在图17-1的根底上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.假设液面与棱CC或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围.温馨提示：下页还有题！延伸在图17-4的根底上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板厚度忽略不计，得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否到达4 dm3.
