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1、 结识抛物线（1）一、学习目标：1.会用描点法画二次函数y=x2和y= -x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质. 二、学习过程： 温故而知新（1）正比例函数的图象是过 的一条 ，（2）一般的一次函数的图象是 ，当k0时，y随x的增大而 ；当k0时，y随x的增大而 。（3）反比例函数的图象是 。当k0时，图象在 象限，当k0时，图象在 象限。（4）二次函数的一般形式为 (其中a，b，c是常数且a0) 2、作函数yx2的图象 画函数图象的一般步骤是 ， ， , 按上面的步骤作出y=x2的图象 (1)列表：x-3-2-113y910149(2)在直角坐标系中描点(3
2、)用光滑的曲线连接各点，便得到函数yx2的图象 三、合作交流： 1、 对于二次函数yx2的图象，(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流 2、y=x2的图象的性质(1)抛物线的开口方向是 (2)它的图象有最 点（填高或低），最 点坐标是( ) (3)它是 对称图形，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，y随x的增大而 (4)图象与x轴有交点，这个交点也是对
3、称轴与抛物线的交点，称为抛物线的 ，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0) (5)因为图象有最低点，所以函数有最 值(填大或小)，当x0时，y最小=0 3、 二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想，然后作出它的图象它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流 4、试着讨论y=-x2的图象的性质： (1)它的开口方向 (2)它的图象有最 点，最 点坐标为( ) (3)它是 对称图形，对称轴是 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧x随x的增大而 (4)图象与x轴有交点，也叫抛物线的顶点，还是图象的 ，这点的坐标为(0，0) (5)因为图象有最高点，所以函数有 ，当x=0时，
4、y最大0四、对比记忆：1、函数y=x2与y-x2的图象的比较 不同点：开口方向对称轴函数值随自变量增大的变化趋势最值y=x2y=-x2相同点：图象与x轴交的交点对称轴顶点y=x2y=-x2联系：它们的图象关于 对称 五、 当堂检测 1下列函数中是二次函数的是 ( ) A. y=2+5x2 By= Cy3x(x+5)2 D. y= 2说出抛物线y=4x2与y- x2的开口方向，对称轴与顶点坐标 3、点A (2,4) 在二次函数y=x2 的图象上吗？请分别写出点关于 x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标。点B,C,D在二次函数y=x2的图象上吗？在二次函数y=-x2的图象上吗？
