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1、2009 年校级圆锥的体积教学设计数学公开课扬州市特殊教育学校吴玉梅一、教学设想人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积是在学生掌握长方体、正方体、圆柱体体积计算公式的基础上进行教学的。该课教学设计重点考虑了几个问题： 一是充分运用迁移规律来探究新知识，大胆让学生运用原有的学习方法来探究圆锥的体积公式。二是重视学生的动手操作能力的培养，让学生通过动手操作等底等高、 等底不等高， 等高不等底的实验过程， 从而发现只有等底等高的圆锥的体积才是圆柱体积的1 ，让学生自己去发现公式， 并把该课的重点3放在对圆柱和圆锥关系及圆锥体积计算公式的探究上。 三是密切联系学生的生活实际，从学生身边最熟
2、悉的事物引入新课， 设计练习，让学生感到生活中处处有数学，从而充分调动学生学习的主动性和积极性， 使学生整节课都保持高昂的学习兴趣。二、教案教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积。教学目标：1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。2、培养学生的动手操作能力和探究意识；发展学生的空间观念。3、对学生进行辩证唯物主义观念的教育，培养学生良好的思想品德。教学重点：发现关系，得出公式。教学难点：发现关系。教具准备：课件；两套等底等高的圆柱圆锥、一套等底不等高的圆柱圆锥、一套等高不等底的圆柱圆锥；四只
3、小塑料桶；四只盆；四块抹布。三、教学过程：一、类比设疑，揭示新课。进入课件。开门见山：师：这节课我们来学习圆锥的体积。1. 复习圆柱的前期知识。 . 师：大家想一下，圆柱有什么特征？生： . 师：它的体积怎么求 ? 生： . 师：用字母公式怎么表示？生：2. 圆柱体积练习。 . 师：大家来求下面各圆柱的体积。发放习题。 . 师：第一题。生：师：怎么解答？生： . 师：第二题。生：师：怎么解答？生： . 师 : 齐读第三题。生：师：怎么解答？生：3. 圆柱与圆锥的特征共性： . 师：想一想，圆锥有什么特征？生： . 师：圆柱和圆锥有什么共同特征？生： . 师：圆柱体积计算公式是 V=sh，圆锥的
4、体积是不是也可以用 V=sh表示，我们一起来做个实验。二、实验操作，推导公式。1. 实验过程。 . 师：按平时的小组分成一、二、三、四组，每组发一只圆柱、（注意，这只圆柱里已经装满了水。）一只圆锥、一只盆、一桶水。 . 师：听清我的要求， 每组将圆柱里的水倒在圆锥里， 注意圆锥里的水要倒满，但也不能漫出来。看看倒几次才能将圆柱里的水倒完。倒的时候，下面摆个盆， 防止不小心倒出来的水到处淌。 倒在圆锥里的水再倒在小水桶里。 . 师：自己动手，开始实验。生： . 播放音乐，教师巡视。 . 师：实验做完了，每个小组汇报一下你们的实验结果。生： . 师：第二、三组你们的实验结果一样，这是为什么？将圆柱
5、的底面和高与圆锥的底面和高比较一下，你发现了什么？生：师：第二、三组的圆柱与圆锥等底等高。 . 师：第一组，你们的实验结果为什么和第二、三组不一样？生：师：第一组的圆柱与圆锥等底不等高。 . 师：第四组？你们呢？生：师：第四组的圆柱与圆锥等高不等底。 . 师：从刚才的实验我们知道，等底等高的 1 圆柱水可以分成3 圆锥水，也就是等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍。 . 师：现在也让第一、四组的圆柱、圆锥等底等高。我们反过来做个实验 , 用圆锥装满水，往圆柱里倒，看看要倒几次才能将圆柱倒满 ? . 师：我们一起来做。 . 师： 1 圆锥，注意要装满，倒下去。生：师： 2 圆锥。生：师： 3 圆
6、锥。生：师：满了没有？生： . 师：请你思考， 1 圆锥水是 1 圆柱水的几分之几？也就是说，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几？生： . 师：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 . 师：吴立冬，请你上来在电脑上操作这个实验，有视力的同学注意看。 . 师 : 如果一个圆柱的体积是 24 立方米，那么和它等底等高的圆锥体积是多少立方米？生： . 师：圆柱体积计算公式是 V=sh，那么，和它等底等高的圆锥体积计算公式又是怎样的？生： . 师：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，字母公式是：1V=sh 。 . 师：齐读这个公式。 . 师：在下面的情况下，怎样求圆锥的体积
7、？师：已知圆锥的底面半径和高，求体积。生：师： V=12 h3师：已知圆锥的底面直径和高，求体积。生：2师： V=1dh32师：已知圆锥的底面周长和高，求体积。生：2师： V=1ch322、学习例 3。. 师：找到书上的例 3。. 师：齐读例 3。例 3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，它的底面直径是4 米，高是1.2 米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）. 师：这堆沙子大约多少立方米？就是要求什么？生：. 师：怎么列式？生：. 师：注意最后的计算结果要保留两位小数。三、巩固练习。师：接着来做几个小练习。1.练习一填空。. 圆锥的体积 =（1 底面积高），用字母表示是（
8、V=1 sh）。33. 圆柱体积的 1 与和它（ 等底等高）的圆锥的体积相等。3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是（1）立方米。. 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 6 厘米，体积是（ 24）立方厘米。2. 练习二判断： . 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 （ ） . 正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积高。（） . 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27 立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） . 圆锥的高是圆柱的高的3 倍，它们的体积一定相等。 （）3. 练习三做一做： . 一个圆锥的底面积是 25 平方分米，高是 9 分米，它的体积是多少？V
9、=1 sh3= 1 2593=75( 立方分米 )答：它的体积是75 立方分米。 . 一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是 9 厘米，它的体积是多少？V=1 sh3= 12 h3= 1 3.14 32 93=9.42 （立方厘米）答：它的体积是9.42 立方厘米。 . 一个圆锥的底面直径是20 厘米，高是 8 厘米，它的体积是多少？V=1 sh3= 1d2h32= 13.14 202832= 25123 837.33 （立方厘米）答：它的体积是837.33 立方厘米。4. 考考你有一根底面直径是6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材， 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？V=V柱 - V锥=sh- 1 sh3d2d2=1h2h23215 - 1 3.142=3.14 6615232=3.14 915- 1 3.14 9153=423.9-141.3=282.6 （立方厘米）答：要削去钢材282.6 立方厘米。四、全课小结。师：各位同学，这节课你有什么收获？生：五、布置作业。
