《初二数学一次函数知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学一次函数知识点总结（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二数学一次函数知识点总结 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数(为自变量），特别地，当b时，称y是x的正比例函数. 知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与轴的交点。不必一定选取这两个特殊点. 画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点（0，0),（1，k)即可. 知识点3一次函数y=kx+（,b为常数,k)的性质 (1)k的正负决定直线的倾斜方向;k0时,y的值随x值的增大而增大;kO时，y的值随x值的增大而减小. (2）|k|大小决定直线的倾斜程度
2、，即|越大当b0时，直线与轴交于正半轴上；当b0，b0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限); 如图所示，当0,b 如图所示，当，b0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限)；如图所示，当kO，时,直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限). （5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角,因此,它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析,例如：直线yx+1可以看作是正比例函数yx向上平移一个单位得到的. 知识点4 正比例函数ykx(k0)的性质（1)正比例函数y=kx的图象必经过原点; (2)当k时,图象经过第一、三象
3、限，y随x的增大而增大;(3)当k知识点 点（，y0)与直线ykx+b的图象的关系 (1)如果点P(x0，y)在直线=kx+的图象上，那么0,0的值必满足解析式y=kx+; (2)如果x0,0是满足函数解析式的一对对应值,那么以x0，y为坐标的点（1,2)必在函数的图象上 例如:点P(1，2)满足直线yx，即x=1时,y2,则点P(1,2)在直线yxl的图象上;点(2,1)不满足解析式y=x1，因为当x=2时，y3,所以点P(，1)不在直线y=x+l的图象上 知识点6确定正比例函数及一次函数表达式的条件 (1)由于正比例函数ykx(k）中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x,的值或一个
4、点)就可求得k的值 （2)由于一次函数kx+b(k0)中有两个待定系数,b,需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程,求得，b的值，这两个条件通常是两个点或两对,y的值. 知识点7待定系数法 先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程（或方程组)，求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数例如:函数y=+b中，k,b就是待定系数. 知识点8用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤 (1)设函数表达式为=kx+b; (2）将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组)； (3)求出k与b的值,得到函数表达式. 思想方法小结 （1)函数方法.()数形结合法. 知识规律小结 (1)常数k，对直线yx+b(0)位置的影响.当b0时,直线与轴的正半轴相交; 当b0时，直线经过原点; 当b0时,直线与y轴的负半轴相交. 当k，异号时,直线与轴正半轴相交; 当b=时，直线经过原点; 当k，b同号时，直线与轴负半轴相交 当kO，O时,图象经过第一、二、三象限; 当k0，b0时，图象经过第一、三象限; 当bO,b
