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1、 “核心素养”知识拓展与提升六年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： 一、填空题(每小题3分，共33分)1、一个三角形的三个内角度数之比为3:4:5，则这个三角形是（ ）三角形。2、比例尺1：200的图纸上，画一个5厘米的正方形花坛图，正方形花坛的实际面积是（ ）平方米。3、小明从A到B，每小时行30千米，从B返回A地，每小时行20千米，往返A、B间的平均速度是（ ） 4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是_厘米. 5、已知3X=Y ，那么X与Y成（ ）比例，并且X: Y=（ ）6、小明给爷爷过生日，问爷爷今年多少岁？爷爷说：“
2、爷爷今年的年龄是你的10倍，再过12年，爷爷的年龄是你的4倍，你算一下就知道爷爷的年龄了。”爷爷今年（ ）岁。 7、马叔叔打算买一辆轿车，如果分期付款要加价8，如果现金购买可以优惠5，马叔叔算了算，分期付款比现金购买要多付9100元。这辆车的原价是_元。8、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末尾数字，则小军能一次打开旅行箱的概率为（ ）。9、已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b c=37，则a+bc的最大值是（ ）。10、俄罗斯古代难题：一个雇工一年的工资是12卢布加一件长袍，工作7个月以后他准备离开，雇主付给他一件长袍和5卢布。这件长袍的价格是( )卢布。11、边长为1
3、2厘米的正方形与直径为16厘米的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1、S2分别表示两块空白部分的面积，则S1-S2=（ ）c 二、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。（每小题2分，共12分) 11、一个平行四边形的相邻两边的长分别是5.5厘米和4.8厘米，量得高是5厘米，它的面积是 （ ）平方厘米 A、27.5 B、24 C、26.4 D、无法确定 12、下面成反比例的量是（ ）A、订阅报纸的总钱数和份数 B、圆柱的高一定，体积和底面积 C、被减数一定，减数与差 D、a和b互为倒数1 3、小明喝一杯纯牛奶，喝去了 ，加满凉开水摇匀，再喝去 ，再加满凉开水，这时杯中牛奶与凉开水的比是（
4、 ）。 （ ） A、 3:8 B、3:5 C、1:3 D、1 ：8 1 4、甲、乙、丙、丁四人每两人打一场球赛，已知甲胜了3场，乙剩了1场，那么丙最多胜（ ）场。 A、1 B、2 C、3 D、415、某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相当于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）元。A、80 B、85 C、90 D、9516、甲乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款5.6元，乙超重部分交款4.4元；若二人行李由一人携带乘车，超重部分交款15元，乘火车时，每人可免费携带行李的重量是（ ）千克。A、 15 B、20 C、25 D 、30 三、细心计算。(共14分) 17、计算：
5、 + + + + +18、计算： 11 + 819、如图，求阴影部分面积。（单位厘米）( 取3) 四、动手实践（12分）20、(1)画一个直径6厘米的圆。(2)在圆里画一个最大的正方形。(3)正方形的面积是多少？21.我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图(1)问题情境：如图（2），点M是圆O内的一定点，请在图（2）中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆的面积四等分。小明的思路是：如图（3）过点M、O画一条“好线”，过点O作OM的垂线，即为另一条“好线”，则这两条“好线”将圆O的面积四等分。问题迁移： （1）请在图（4）中作出“好线”，使它们将平行四边形的面
6、积四等分。 （2）如图（5），M是正方形ABCD内一定点，请在图（5）中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分。 五、数学与生活（28分）22、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。现在两队合作若干天后，乙队因故离开，留下甲队单独做，直到完工。已知甲队从开工到完成任务一共用了8天。问：乙队做了多少天？23、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行， 8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时，这时快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？24、有关牙膏的数学问题：（1）、小红去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下， 120克装每支6元，160克装每支9元。他买那种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算。（2）、牙膏出口直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新的包装，牙膏总量不变，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是每次挤出1厘米的牙膏。这样一支牙膏只能用多少次？ 25、智慧作答城区一小的手工课是学生最喜欢的课程之一，小明想用如图所示的一张长为16.56分米的长方形纸片做成一个无盖圆柱体，阴影部分的纸片刚好能做一个无盖圆柱体，请你帮小明算一算做成的无盖圆柱体的容积大约是多少？16.56dm
