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1、“比的基本性质”教学设计 教学内容： 人教版六年级上册数学教材第45 、46页的内容及练习十一的第47题。 教学目标： 知识与技能： 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。 过程与方法： 1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 情感态度与价值观： 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点： 理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点： 正确化简比。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 1、比与分数、除法的关系。 老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着
2、密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。（多媒体课件展示） 比 分数 除法 3 ：5 17/15 38 2、复习分数的基本性质和商不变的性质。 老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？ （指名回答） 二、新课讲授 1、猜想。 老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？ 汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。 引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项
3、相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的 前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 2、验证。 以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 学生汇报。 3、小结。 经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。 板书课题：比的基本性质。 4、化简比。 老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 多媒体课件出示
4、例1的第（1）题。 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120 提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？ 学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。 15:10=（155）：（105）=3:2 180:120=（18060）：（12060）=3:2 提醒学生注意两个
5、比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。） 出示例1的第（2）题。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 1/6:2/9 0.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。 师生共同讲评。 1/6:2/9 =（1/618）：（2/918）=3:4 提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。 0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=3:8 或（0.754）：（24）=3:8 老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。 5、反馈练习。 （1）完成教材第46页
6、的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。 （2）完成教材第48页练习十一的第46题。 三、当堂测试 1、把下面各比化成最简单的整数比。 24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2 4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2 2、改错。 （1）0.48:0.6化简后是0.8。 （2）21:12化简后是21:12。 （3）1:0.4化简后是2/5。 3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ 四、课堂小结 学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。 五、课后作业 1、化简下面各比 1620 22/3 4.56 50.35 2、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是54十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
