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1、向量在解析几何中的运用高三5班 吴惠红教学目标：初步了解向量在解析几何中的呈现方式，会分析向量所表达的含义；掌握向量的数量积公式及几何意义，利用向量化繁为简； 通过对条件的分析，体验向量数与形的转化，提高逻辑推理能力和直观想象.教学重难点：从数与形向两方面分析向量，用向量法解决相关问题. 引言：解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，向量具有代数和几何双重身份.高考重在知识交汇处命题，若考查向量与解析几何综合问题，明线是向量作为题目的一个条件，暗线是向量法解决解析几何的相关问题.一、向量作为题目的一个条件1确定直线的一个条件(2019普陀一模4)1. 若直线经过抛物线的焦点且其一个方向向量为，
2、则直线的方程为 (2019徐汇一模6)2. 在平面直角坐标系中，直线经过坐标原点，是的一个法向量，已知数列满足：对任意的正整数，点均在上，若，则的值为 2共线问题(2019普陀一模11)3. 已知点，设、是圆上的两个不同的动点，且向量（其中为实数），则 (2017高考20)4. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，为的上顶点，为上异于上、下顶点的动点，为x正半轴上的动点.（1）若在第一象限，且，求的坐标；（2）设，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；（3）若，直线AQ与交于另一点C，且，求直线的方程. 3数量积问题(2018高考8)5. 在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴
3、上的两个动点，且，则的最小值为 (2019虹口一模11)6. 如图，已知半圆的直径，是等边三角形，若点是边AC（包含端点A、C）上的动点，点在弧上，且满足，则的最小值为 (2019春考11)7. 已知P为椭圆上任意一点，Q与P关于x轴对称，、为椭圆的左右焦点，若有，则向量与的夹角范围为 (2018春考16)8. 已知A、B为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点、，满足，则动线段所形成图形的面积为（ ） A. 36 B. 60 C. 72 D. 1084向量的和、差运算(2019宝山一模16)9. 设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）A. B. 4 C. D. 以上都不对（开学检测20）10.已知椭圆的左、右焦点依次为， 点是椭圆的一个顶点，（1）求椭圆的方程；（2）设是点关于点的对称点，在椭圆上是否存在两点，使，若存在，求出这两点，若不存在，请说明理由；（3）斜率为（）的直线经过点，该直线交椭圆于两点，若轴上存在一点，且，求点纵坐标的取值范围.二、用向量的方法解决垂直问题2017年高考20题第2问，导学案P41例3，2018年高考20题第3问总结：
