【最新版】中考数学冲刺押题训练:图形变换含答案

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1、最新版教学资料数学第九章 图形变换【命题分析】轴对称和中心对称是初中数学的重要内容,由于该部分知识与生活有着密切的联系,成为了数学中考试卷中的考查热点,该部分知识在选择、填空与解答题中都可出现,从内容与方法上来说,有对轴对称和中心对称概念的考查、有该部分知识性质的考查,有该部分知识与方格图、坐标的结合,也有关于该部分知识的应用和探索.同时考查了学生的空间想象力、动手操作能力、实践探究能力等等.图形的旋转与平移是初中数学的重要内容,也是数学中考试卷中的考查热点,该部分知识在选择、填空与解答题中都可出现从内容与方法上来说,有直接考查旋转与平移概念的,有考查该部分知识性质的,有考查该部分知识与坐标与

2、作图的,也有关于把该部分知识的融于综合大题中的考题,考查了对基础知识的把握,以及学生的空间想象力、实践探究能力等.【押题成果】1:在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D答案:C【解析】此题考查轴对称及中心对称概念. 轴对称的特点是沿某直线折叠后能完全重合,中心对称的特点是沿某点旋转180后,能完全重合,梯形、正三角形、正五边形都仅是轴对称图形【方法技巧】掌握轴对称及中心对称图形的概念,用概念作为选择的标准.判断一个图形是否是轴对称图形,就是看是否可以存在一条直线,使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠,能够和另一部分互相重合;判断一个图形是否是中心对称图形,

3、就是看是否可以存在一个点,使得这个图形绕这个点旋转180的图形能够和原来的图形互相重合. 2:如图,是一个风筝的图案,它是轴对称图形,AEB=,ACAE,C=,则CFD的度数是( )A. B. C. D. 答案:C【解析】考查轴对称的性质,关于某直线对称的两个图形是全等形.四边形ACFE和四边形BDFE全等,CFE=DFE=1000,所以CFD=1600.【方法技巧】学会观察图形特征,不要盲目下笔,掌握基础知识的同时,多掌握不同类型题的解题技巧,学会巧算.3:将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折,再按图1所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ( )答案:A【解析】折纸操作

4、题最简易准确办法就是按题目要求的方向和顺序动手操作,直接观察结果.【方法技巧】折纸题动手操作直观准确。BCAEGDF4:如图,ABC中,已知BAC45,ADBC于D,BD2,DC3,求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)分别以AB、AC为对称轴,画出ABD、ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.答案: (1)证明:由题意可得:ABDABE,ACDACF .DABEAB,DACFAC,又B

5、AC45,EAF90.又ADBC EADB90FADC90.又AEAD,AFAD AEAF. 四边形AEGF是正方形.(2)解:设ADx,则AEEGGFx.BD2,DC3 BE2,CF3 BGx2,CGx3.在RtBGC中,BG2CG2BC2 ( x2)2(x3)252.化简得,x25x60 解得x16,x21(舍) Dx6【解析】此题经过翻折变换形成了正方形,给解题创造了有利条件.翻折变换是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,可知此题由题意可得:ABDABE,ACDACF,而且对应线段,对应角都相等,很容易证得四边形AEGF是正方形,BEBD

6、 =2,CFDC3,BGAD2,CGAD3. BCBD+DC5,在RtBGC中,利用勾股定理就可以求得AD的长.【方法技巧】掌握一般性的几何模型,学会灵活运用轴对称知识和常见的几何模型解决问题.34B1CBAC15:如图,将RtABC(其中B34,C90)绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于()A.56 B.68 C.124 D.180 答案:C【解析】根据旋转的概念(把一个图形绕着某一点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转)可得,对应边也旋转了同样的角度,其中边AB旋转到了A B1的位置. BAB13490124,所以旋转角最小是124.【方法技巧】熟记平移与旋转的概念和特征,锻炼自己的视图能力,必要时用对应边角解决问题.6:如图,在中,将绕点沿逆时针方向旋转得到(1)线段的长是 ,的度数是 ;(2)连结,求证:四边形是平行四边形;(3)求四边形的面积答案:(1)6,135. (2) 又 四边形是平行四边形 . (3) 36【解析】本题看似复杂,其实每一问都是用最基础的知识解答.【方法技巧】认真读题,细心解答,不在简单题上失分.

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