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1、中考数学二轮复习坐标系里的规律探究专题练习 新人教版一、选择题1、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至（1，1），第二次向左跳动至（2，1），第三次向右跳动至（2，2），第四次向左跳动至（3，2）依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至的坐标（ ）A （50，49） B （51，50） C （50，49） D （100，99）2、（xx山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）。延长CB交轴于点，作正方形C；延长交轴于点A2，作正方形；，按这样的规律进行下去，第xx个正方形的面积为（ ）A 5 B 5 C
2、 5 D 5第2题第1题3、（xx 四川省内江市）如图5，已知、是轴上的点，且O1，分别过点、作轴的垂线交直线2于点、，连接、，依次相交于点、，、的面积依次为、，则为（ ）A B C D 第3题第4题二、填空题4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为，表示，则顶点的坐标是 。5、（xx湖北鄂州）如图，直线：，点坐标为（3，0）。过点作轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，O长为半径画弧交轴负半轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，O长为半径画弧交轴负半轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为 。第6题第5题第7题6
3、、（xx山东省聊城市，3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形O的两边在坐标轴上，以它的对角线O为边作正方形O，再以正方形O的对角线O为边作正方形O，以此类推、则正方形O的顶点的坐标是 。7、如图，放置的OA，都是边长为2的等边三角形，边AO在轴上，点、都在直线上，则点的坐标是 。8、（xx.山东省泰安市）如图，在平面直角坐标系中，直线：2交轴于点A，交轴于点，点，在直线上，点，在轴的正半轴上，若O，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第个等腰直角三角形顶点的横坐标为 。 第9题第8题第7题9、（xx.山东省威海市，）如图，点的坐标为（1，0），在轴的正半轴上，且O30，过点作
4、，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；按此规律进行下去，则点的纵坐标为 。10、（xx 四川省资阳市）如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正OA，以点和线段A的中点B为顶点作正B，再以点和线段B的中点C为顶点作C，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是 。11、（xx 黑龙江省农垦牡丹江管理局）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上且坐标是（0，2），点、在轴上，的坐标是（1，0）。，以此继续下去，则点到轴的距离是 。第11题第10题12、 (xx 辽宁省营口市)
5、 如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线：，在直线上取一点B，使OB1，以点B为对称中心，作点O的对称点，过点作，交轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形O；再以点为对称中心，作O点的对称点，过点作，交轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形O；按此规律作下去，则四边形O的面积是 。三、解答题第12题13、如图，正方形O的边长为1，以O为圆心、O为半径作扇形O，弧与O相交于点，设正方形O与扇形O之间的阴影部分的面积为；然后以O为对角线作正方形O，又以O为圆心、O为半径作扇形O，弧与O相交于点，设正方形O与扇形O之间的阴影部分的面积为；按此规律继续作下去，设正方形O与扇形O之间的阴影部分的面积为。（1
6、）求，；（2）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）；（3）写出。14、在平面直角坐标系O中，对于点P（，），我们把P（1，1）叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到点。（1）当点的坐标为（2，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ； （2）若的坐标为（3，2），则设（，），求的值；（3）设点的坐标为（，），若，点均在轴左侧，求、的取值范围。参考答案一、选择题1、B；2、B；3、D。二、填空题4、（505，505）；5、（ ，0）；6、的坐标为（21008，0）；7、（xx，xx）；8、；9、；10、（，）；11、；12、。三、解答题13、解：（1）1；。（2） (为正整数)。（3）。14、解：（1）观察，发现规律：（2，1），（0，3），（4，1），（2，3），（2，1），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，xx4504，即，点的坐标为（2，3）。故答案为：（4，1）；（2，3）。（2）的坐标为（3，2），（1，2），（1，2），3。（3）（，），（1，1），（2，），（1，+1），且，点均在轴左侧，和，解得：20，11。
