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1、新沪科版八年级数学下册第19章四边形测试含答案班级 姓名 成绩 时间:100分钟 满分:100一、选择题（40分=4分10）1 内角和为540的多边形是（ ）2 已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（ ） A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10 m，则A，B间的距离为（ ）A15 m B20 m C25 m D30 m4 如图2G2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交
2、于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC，ADBC5 如图 所示，在ABCD中，CEAB，E为垂足若A125，则BCE等于（ ）A55 B35 C30 D256 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为（ ）A30 B60 C90 D1207 如图所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）A四边形ABCD是平行四边形 BACBDCABD是等边三角形 DCABCAD8 如图，在ABC中，ACB90，AC8，AB10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）
3、A6 B5 C4 D39 如图，菱形ABCD的周长为16，ABC120，则AC的长为（ ）A4 B4 C2 D210如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点如果AC10，BC8，那么EF的长为（ ）A6 B5 C4 D3二、 填空题（20分=5分4）11如果一个四边形三个内角度数之比为213，第四个内角为60，那么这三个内角的度数分别为_12如图所示，若ABCD与EBCF关于BC所在的直线对称，ABE90，则F_13如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2，则ABCD的周长等_14如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其
4、延长线上，且DEDF.给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)三、解答题（90分）15如图所示，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AO4，求BD的长16如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积 17如图，已知BD是ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，EDBC，EFAC.求证：BECF. 18如图,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC.猜想线段
5、CD与线段AE的位置关系和大小关系,并加以证明.19如图,ABC中,AB=AC=1,BAC=45,AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF,相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.20如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.21如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=B=C=D=90，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF且 AG=
6、AB，垂足为G，则：（1）ABF与 AGF全等吗？说明理由； （2）求EAF的度数； （3）若AG=4，AEF的面积是6，求CEF的面积 22已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD； （2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由 23ABCD中，E是CD边上一点， （1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是 _，AFB= _.（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ=45，试通过旋转的方式说明
7、：DQ+BP=PQ.（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2 参考答案一、选择题1 【答案】C【解析】 设多边形的边数是n，则(n2)180540，解得n5.故选C.2 【答案】C 【解析】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形， 则（n2）180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形故本题选C【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值3 【答案】B4 【答案】D【解析】 A项，由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，所以该四边
8、形是平行四边形故本选项不符合题意；B项，由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，所以该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C项，由“AOCO，BODO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，所以该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D项，由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选D.5 【答案】B【解析】 根据平行四边形的性质得B180A55.在RtBCE中，BCE90B35.故选B.6 【答案】B7 【答案】C【解析】 灵活掌握菱形的性质定理即可判断8 【答案】D【解析】 在
9、RtACB中，ACB90，AC8，AB10，BC6.又DE垂直平分AC交AB于点E，DE是ACB的中位线，DEBC3.9 【答案】A【解析】 设AC与BD交于点E，则ABE60.根据菱形的周长求出AB1644.在RtABE中，求出BE2，根据勾股定理求出AE2 ，故可得AC2AE4 .10【答案】D【解析】 四边形ABCD是矩形，ABCD，ABC90.AC10，BC8，由勾股定理得AB6，CDAB6.点E，F分别是OD，OC的中点，EFCD3.故选D.二、填空题11【答案】100，50，150【解析】 设这三个内角的度数分别为2x，x，3x，则有2xx3x36060，解得x50，则2x100，
10、3x150.12【答案】45【解析】 根据轴对称的性质，得EBCABC45，因为平行四边形的对角相等，所以FEBC45.13【答案】20【解析】 四边形ABCD为平行四边形，AEBC，ADBC，ABCD，AEBEBC.BE平分ABC，ABEEBC，ABEAEB，ABAE，AEDEADBC6，AE4，ABCD4，ABCD的周长446620.14【答案】【解析】 由题意得BDCD，EDFD，四边形EBFC是平行四边形BEEC，根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形；BFCE，根据EBFC是平行四边形已可以得出BFCE，因此不能根据此条件得出EBFC是菱形；ABAC，ADBADC(SSS)，BAD
11、CAD，AEBAEC(SAS)，BECE，四边形BECF是菱形三、解答题15【答案】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，DOBO.AB5，AO4，BO3，BD2BO6.16【答案】解：(1)证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC，ADB90.四边形ADBE是平行四边形，ADBE是矩形(2)ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，AC=DE，平行四边形ADCE为矩形. 【解析】全等三角形的判定，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定 【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=DE，ABD=AED，AEBD，再由平行线的性质得出AED=CDE，又由等腰三角形的性质得
12、出ABD=ACD，根据等量代换得出AC=DE，ACD=AED=CDE，再由全等三角形的判定SAS得证.（2）当点D在BC中点时，四边形ADCE是矩形；理由如下：由D为BC中点得出BD=CD；由平行四边形的性质得出AEBD，AE=BD，AB=DE；由等量代换得出AECD，AE=CD，根据平行四边形的判定得出四边形ADCE为平行四边形，再由对角线相等的平行四边形为矩形.23【答案】（1）BF.；AED.（2）解：将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90，则AD与AB重合，得到ABE，如图2，则D=ABE=90，即点E、B、P共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45，PAE=45，PAQ=PAE，在APE和APQ中 ，APEAPQ（SAS），PE=PQ，而PE=PB+B
