《小学六年级比例知识点复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级比例知识点复习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比例一、知识要点1、基本概念(1)两个数相除，又叫做这两个数的 比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的 前项，比号 后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为00(2)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1, 0没有倒数。(3)商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外)，商不变。(4)比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外)，它们的比值不(5)小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(6)公因数只有1的两个数叫做 互质
2、数。如(5和7,7和9,8和9)最简整数比：比的前项和后项是互质数。(7)比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。(8)比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：(3 ： 4=9 ： 12)。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3 ： 4=9 ： 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的 内项。比例的四个数均不能为0。比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。(10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2、正比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比
3、例的量，它们的关系叫做 正比例关系。(1)用字母表示：y = k (一定)x(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。路程例如：=速度时间速度X时间=路程路程=时间速度当速度一定时，路程和时间成 正比例关系当路程一定时，速度和时间成 反比例关系当时间一定时，路程和速度成 正比例关系3、反比例 :两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。(1)用字母表示：xy=k (一定)是一种量扩大，另一种量缩小，一
4、种量缩而另一种(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律：则扩大，积不变 。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例4、正比例和反比例的比较共同点不同点正比例两种量相关联，一种量变化， 另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定即 =k (一定)x反比例两种量中相对应的两个数的积一定 即 xy = k ( /E)5、比例尺(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。图上距离公式为：比例尺=图上距离：实地距离 或 比例尺=二实际距离比例尺有两种表示方法：数值比例尺 和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。(2)比例尺的表现方式：数值比例尺：用数字的比例式或分数式表示
5、比例尺的大小。1例如：地图上1厘米代表实地距离 500千米，可写成：1 ： 50,000,000或写成：50000000线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。例如：练习求比值, 214-:54 ：11773；:2132、化简比7-：5工：11205解比例25:7=X:35514: 35= 57:x23:X= 12：14X ： = 81 ： 2511、，=:X5451 : =22 ： X4= ： X 51.250.25=人1.6填空甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的乙数占甲、乙两数和的（）o甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的C。（）某
6、班男生人数与女生人数的比是 3,女生人数与男生人数的比是（4是（）。女生人数是总人数的比是（一本书，小明计划每天看2,这本书计划（7）,男生人数和女生人数的比）看完。一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的（）,这个比的比值的意义是王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（i）。）平方米。一个正方形的周长是8米，它的面积是（ 591 .-吨大豆可榨油-吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。83甲数的2等于乙数的2 ,甲数与乙数的比是（）。35把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的甲数比乙数多L，。7（）（）甲数比乙数多1,甲数与乙数比是
7、（）。乙数比甲数少 口。4（）在6 ： 5 =中，6是比的（），5是比的（）,是比的（）。在4 ： 7 =48 ： 84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。4 ： 5 = 24+（） = （ ）： 15一种盐水是由盐和水按1 : 30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一），水的重量占盐水 的（一）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。加工零件的总个数一定，每小时加工的零
8、件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。如果x + y = 712 X2,那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y,那么x和y成（）比例。应用题建筑工人用水泥、沙子、石子按 2 ： 3 ： 5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3： 8,这两种拖拉机各有多少台3 （正）一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入 585000吨海水可以晒出多少吨4 （正）一辆车去时每小时行60千米 小时到达目的地 回来时每小时
9、行78千米 多长时间能够返回5 （反） 修一条水渠每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变每天工作 8小时多少天可以完 成任务6 （反）学校举行团体操表演如果每列 25人要排24列如果每列20人要排多少列讲义：比和比例的应用（1）、分数形式这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生。例、六（1）班有50人其中女生是男生的 2/3 ,男生和女生各多少人2解析：一二2：3,把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配” 了。 32一 二2 ： 332+3=5500 X 2 =20（人）500x|=30（人）法二：设男生有x人，则女生有 2X人，根据题意:3x+ x=5035x=503x=
10、3050-30=20（人）（2）、总量不明显2:5,乙和丙各完成多少个这种题目是待分配的总量不明显，需要先求出总量。例、甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量比是解析：现已知乙丙完成的数量之比，只要找到他们两个完成的总数，就很容易“按比例分配” 了。100 X （ 1- -） =70 （个）102+5=770 X70 X、2,人、-=20 （个）5.一=50 （个）7比不明显在这种形式的题目中，几个项的比不明显，只有先找到几个项的比，才能够“按比例分配”。例、一个车间有职工 70人，男职工比女职工少 25%,男职工和女职工各有多少人解析：在本题中，只要我们找到男职工和女
11、职工的数量之比，就很容易“按比例分配”求出男职工和女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”，那么，男职工就可以表示为1-25% o31-25%=75%= 一43 ，：1=3 : 443+4=770 X 3=30 （人）770 X 4=40 （人）7再如，一批零件共200个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是 产多少个3 : 4,甲比丙多生产 30个，他们三人各生解析：甲比丙多生产 30个，如果丙再生产 30个，则他生产的零件数就和甲的一样多。这样，在总数上加上30个，就容易“按比例分配”To3+4+3=10（200+30）（200+30）69-30=39 （个）3人E=6
12、9 （个）甲104,人一=92 （个）乙10丙（4）、已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体量。例、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是2： 7,已经读了 24页，还剩下多少页解析：已经读了 24页，站2份，就可以先求出每份是多少页。24+2=12 （页）12X7=84 （页）（5）、需要合并比在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合并为一个比。例、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2： 3,甲工程队完成的是丙的4 ,甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米7解析：在本题中，我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比，同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比，如果把这两个比合并为一个比，就很容易“按比例分配” 了。4-=4：772 ： 3=4 ： 6甲：乙：丙=4：6：74+6+7=17甲：340 X A =80 （千米）17乙：340 X =120 （千米）17丙：340 X -7-=140 （千米）
