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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。二、自主学习1、请同学们阅读P79 至P80第4段，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设王家庄到翠湖的路程为千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。2、自学P80例1至P81归纳部分，根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析
2、：设正方形的边长为（cm），那么周长为 （cm），列方程： （2）某校女生占全体学生数的61，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析:设这个学校有学生个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程) 像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。上面的分析过程归纳如下： （1）分析实际问题中的 关系，利用
3、关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。 （2）列方程经历的几个步骤A、设 数；B、找出题中的 关系； C、列出含有未知数的等式（ ）。3、阅读P81，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以求出未知数。当=6时，4值是24。这时，方程4=24等号左右两边相等，所以=6，叫做方程4=24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。思考：x=4与x=3中，哪一个是方程7x+1=15的解？答： 。4
4、、自学检测 （1）判断下列式子 （填序号）是方程： 5=0； 246=4； =+3； =0； +90； ； （2）方程； ；中是一元一次方程的是 ；（注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次方程） （3）快速完成P82练习三、合作探究1、根据题意列方程：（设某数为x）某数的5倍是30；其列方程为 某数减去6,其差是25；其列方程为 某数的6倍比该数的2倍大12；其列方程为 某数的一半加上4，比该数的5倍小13；其列方程为 2、若是一元一次方程，则m= 3、关于x的方程的解是x=2，则a= 4、下列方程是一元一次方程的是（ ）A、x+x=0 B、x+y=0 C、 D、4x-6=0 四、达标检测1
5、、下列方程中，解为x=3的是（ ）A、 B、5x+6=10 C、 D、2、设未知数，列出方程。（1）甲、乙两车分别从相距360千米的两城同时出发，相向而行，刚好4小时相遇，已知甲的速度比乙车的速度快10千米/小时，求乙车的速度。 （2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm，求上底。五、拓展提高若是关于x的一元一次方程，（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x=1 、x=2.5 、x=3是否是方程的解。3.1.2 等式的性质班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_ 一、学习目标1探索等式基本性质，会利用等式的性质把简单的方程转化为“x=a”的形式；2培养学生观察、分析
6、、概括及逻辑思维的能力。二、自主学习1、默看P82至P83第二段，观察下面的这些不等式，并填空。1+3=4； 2x+3x=5x1+3+2011=4+ ； 2x+3x+6m=5x+ ； 1+3- =4-2010 ； 2x+3x- =5x-； =4； ；相互交流一下答案。由此你发现等式的什么性质？等式性质1 （朗读三遍）用式子表示： （默写三遍）等式性质2 （朗读三遍）用式子表示： （默写三遍）你能用等式的性质解决下面的问题吗？（1）从x=y能得到x+5=y+5吗？理由是： （2）从x=y能得到x-5=y-5吗？理由是： （3）若3x-2=7，那么3x=7+ , 你是根据等式性质 得到的.（4）若
7、-6x=18，那么x= ， 你是根据等式性质 得到的.2、自学P83例1至P84第七行，尝试运用等式的性质解一元一次方程。思路点击：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x= ？”，因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数）”的形式。（1）x+2=5 解：方程的两边同时 ，得 于是，x= ； 反思：这道题你应用了等式性质 来解决。（2）-3x=15解：方程的两边同时 ，得 于是，x= 。 反思：这道题你应用了 来解决。（3）3-x=9 解：方程的两边同时减去 ，得 化简，得 ；方程的两边同时乘以 ，得x= 反思：这道题你引用了等式性质 与 来解决。3、自学检测：快速完成P84练习三、合作探究1
8、、（1）若3+5=8, 则3=8-5，根据是 （2）-4x=12， 则 x=-3，根据是 2、将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：因为3a-2b=2a-2b， 所以 3a=2a （第一步）所以 3=2 (第二步) 上述过程中，第一步的依据是 第二步得出错误的结论，其原因是 3、由等式能得到x=1，则必须满足的条件是 ；理由是 4、下列变形中，错误的是（ ）A、若2x+6=0，则2x=-6 B、若=1-x ，则x+3=2-2xC、若ax=b，则x= D、若=4, 则x=165、下列方程中，解是2的方程是（ ）A、3x-2=2x B、4x-1=2x+3 C、3x+1=2x-1 D、5x-3
9、=6x-26、列方程：（1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有多少人？ 解:设这个班共有x个人，则女生有 ，列方程 （2）植一批树，若每人种10棵，则剩6棵树苗未种；若每人种12棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树苗？四、达标检测1、若a=b,则下列等式成立的是 （1）a+1=b (2) a+2=b-2 （3）a+3=b+5 (4) =2、用等式的性质求x的值（1）x+12=19 (2)x+3= (3)2-x= （4）x+3=6-2x 五、拓展提高已知关于x的方程3-x=+3的解是2，求的值。3.2解一元一次方程（1）合并同类项、移项班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_ 一、学习目
10、标1学会用移项的方法解方程；2学会合并同类项，会解“”类型的方程。二、自主学习1、请同学们看书P88至P89第八行，然后完成书上的填空，同时初步学习解决此问题的方法。对于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢?主要是把等式左边含x的项进行合并，合并后为 ，然后利用 的性质求出x的值。你学会了吗？请看例题例1、解方程6x-2x+3x-9x=2(-3)4解：合并同类项，得-2x= （合并同类项的法则）把x的系数化成1，得x= （等式的性质 ）练习（解方程）（1）5x-2x=12 (2)=7 (3)7x-4.5x=2.53-52、请同学们看课本上P89问题2至P91第七行，然后完成书上的填空，
11、学会解决此问题的方法。对于方程 ：3x+20=4x-25，如何解此方程呢? 分析：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x；为了使方程左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式性质1，于是得3x-4x=-25-20，对比上边两个方程，相当于把原方程左边的20变为 移到右边，把右边4x变为 移到左边，像这样，把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项（默记三遍）。注意：移项必须改变符号，如3x-1=9x+5 把“9x”移到等号的左边就变为“-9x”，把“-1”移到等号的右边就变为“1”了，即“3x-9x=5+1 ”。例2、解方程7x-3=2x+6解：移项得7x 2x=6 3 （填“符号”，注意：移项必须改变该项的符号）合并同类项得 =9把x的系数化成1得x= 解此方程的步骤是：移项（ 即把含未知数的项移到等式的 边，不含未知数的项移到等式的 边）、 合并 项、未知数的系数化为 ，最终把方程变为“x= ”的形式，注意：移项必须改变符号。练习（解方程）（1）9x-7=4x-5 （2）9-3y=5y+5 （3）
